Ano ang vertex form ng y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1?

Sagot:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # ito ang vertex form.

Ang ibinigay na equation:

# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #

Nasa standard na form:

#y = ax ^ 2 + bx + c "2" #

kung saan #a = 1/3, b = 1/4, at c = -1 #

Ang nais na form ng vertex ay:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #

Ang "a" sa equation 2 ay ang parehong halaga ng "a" sa equation 3, samakatuwid, ginagawa natin ang pagpapalit:

#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #

Ang x coordinate ng vertex, h, ay matatagpuan gamit ang mga halaga ng "a" at "b" at ang formula:

#h = -b / (2a) #

Ang pagpapalit sa mga halaga para sa "a" at "b":

#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #

#h = -3 / 8 #

Palitan ang halaga para sa h sa equation 4:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #

Ang y coordinate ng vertex, k, ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsusuri ng equation 1 sa #x = h = -3 / 8 #

#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #

#k = -67 / 64 #

Ibahin ang halaga para sa k sa equation 5:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # ito ang vertex form.