Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = -9 at isang focus sa (8,4)?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

Paliwanag:

Anumang punto # (x, y) # sa parabola ay magkakalayo mula sa directrix at ang focus.

Samakatuwid, # x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) #

# x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) #

Squaring and developing the # (x-8) ^ 2 # term at ang LHS

# (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 #

# (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) #

Ang equation ng parabola ay # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

graph {(y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17.68, 4.83, -9.325, 1.925}