Sagot:
Paliwanag:
Ang parabola ay ang lokus ng isang punto na gumagalaw upang ito ay distansya mula sa isang naibigay na punto na tinatawag na focus at isang ibinigay na linya na tinatawag na directrix ay palaging katumbas.
Hayaan ang punto
o
o
o
graph {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 -6, 14, 0, 10}
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = 5 at isang focus sa (11, -7)?
(y +7) ^ 2 = 12 * (x-8) Ang iyong equation ay ang form (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Ang pokus ay (h + p, Given ang focus sa (11, -7) -> h + p = 11 "at" k = -7 Ang directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq.1) "hp = "(eq. 2) ul (" paggamit (eq 2) at lutasin ang para sa h ")" "h = 5 + p" (eq.3) ) upang malaman ang halaga ng "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Gamitin (eq.3) p = 5 + 3 h = 8 "Ang pag-plug sa mga halaga ng" h, p "at" k "sa equation" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "nagbibigay" (y - (- 7) ^ 2 = 4 *
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may isang focus sa (1, -2) at isang directrix ng y = 9?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "para sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" "ang distansya mula sa" (x, y) "sa focus at directrix" " ay pantay-pantay "" gamit ang "kulay (asul)" na distansya ng formula "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = kanselahin (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrolor (pula) "sa karaniwang form"
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may isang focus sa (1,7) at isang directrix ng y = -4?
Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 na pamantayan mula sa (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex form mula sa ibinigay na Focus (1,7) at directrix y = -4 (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vertex (h, k) = (1, 3/2) gamitin ang pormularyo ng vertex (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard mula sa graph {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]}