Heometrya

A = 390 "yunit" ^ 2 Mangyaring tingnan ang aking pagguhit: Upang kumpirmahin ang lugar ng trapezoid, kailangan namin ang dalawang haba ng base (na mayroon kami) at ang taas h. Kung guhit namin ang taas h tulad ng ginawa ko sa aking pagguhit, nakikita mo na ito ay nagtatayo ng dalawang tamang mga triangles ng anggulo na may gilid at mga bahagi ng mahabang base. Tungkol sa isang at b, alam namin na ang isang + b + 12 = 40 ay nangangahulugan na ang isang + b = 28. Dagdag pa, sa dalawang kanang triangles ng anggulo maaari nating ilapat ang teorama ng Pythagoras: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} I Magbasa nang higit pa »

Ang mga lugar ay 0.625 ft ^ 2 Ang formula para sa lugar ng isang trapezoid ay matatagpuan sa larawan sa ibaba: Ang tanong ay nagbigay sa amin ng mga halaga ng mga base (a at b), at ang taas (h). I-plug ang mga ito sa equation: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (ngayon paramihin ang dalawang fractions) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0.625 ft ^ 2 Magbasa nang higit pa »

"Area" = 3 Given 3 vertices of a triangle (x_1, y_1), (x_2, y_2), at (x_3, y_3) Ang reference na ito, Mga Application of Matrices and Determinants ay nagsasabi sa amin kung paano hanapin ang lugar: "Area" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Gamit ang mga puntos (-1, 2), (5, 2), at (8, 3): "Area" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Ginagamit ko ang Rule of Sarrus upang kalkulahin ang halaga ng isang 3xx3 determinant: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 I-multiply ng 1/2: &q Magbasa nang higit pa »

18. Tandaan na, ang Delta Area ng DeltaABC na may vertices A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) at C (x_3, y_3) ay ibinigay ng, Delta = 1/2 | D |, kung saan, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, Sa aming kaso, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Magbasa nang higit pa »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Nakita natin na kung hatiin natin ang isang equilateral triangle sa kalahati, tayo ay naiwan na may dalawang kaparehong kanang triangles. Kaya, ang isa sa mga binti ng isa sa mga tamang triangles ay 1 / 2a, at ang hypotenuse ay a. Maaari naming gamitin ang Pythagorean Teorama o ang mga katangian ng 30 -60 -90 triangles upang matukoy na ang taas ng tatsulok ay sqrt3 / 2a. Kung nais naming matukoy ang lugar ng buong tatsulok, alam namin na A = 1 / 2bh. Alam din namin na ang base ay a at ang taas ay sqrt3 / 2a, upang maipasok namin ang mga nasa sa equation na lugar upang makita ang mga sumusunod para sa isang Magbasa nang higit pa »

"Area" _ ("ABCD") = 4 "Slope" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Slope" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Dahil ang kulay (puti) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB at AD ay patayo at ang parallelogram ay isang parihaba. Kaya kulay (puti) ("X") "Area" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | kulay (puti) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) kulay (puti) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) kulay (puti) ("XXXXXXX") Magbasa nang higit pa »

Una, pagkatapos ng paglalapat ng formula ng distansya a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, nakita natin ang haba ng kabaligtaran sa punto A (tumawag ito a) a = 4sqrt2, b = sqrt29, at c = sqrt37 . Susunod, gamitin ang tuntunin ng Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) kung saan s = (a + b + c) / 2. Pagkatapos ay nakuha namin: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Hindi ito nakakatakot habang tinitingnan nito. Pinadadali nito ang: Area = sqrt196, kaya Area = 14 units ^ 2 Magbasa nang higit pa »

~~ 4.58 cm Nakita natin na kung hinati natin ang isang equilateral triangle sa kalahati, tayo ay naiwan na may dalawang magkatulad na equilateral triangles. Kaya, ang isa sa mga binti ng tatsulok ay 1 / 2s, at ang hypotenuse ay s. Maaari naming gamitin ang Pythagorean Theorem o ang mga katangian ng 30 -60 -90 triangles upang matukoy na ang taas ng tatsulok ay sqrt3 / 2s. Kung nais naming matukoy ang lugar ng buong tatsulok, alam namin na A = 1 / 2bh. Alam din namin na ang base ay s at ang taas ay sqrt3 / 2s, upang maipasok namin ang mga nasa sa equation na lugar upang makita ang mga sumusunod para sa isang equilateral tria Magbasa nang higit pa »

Sa base at taas: 1 / 2bh. Gamit ang base at isang binti: Ang binti at 1/2 ng base form na 2 gilid ng isang karapatan na tatsulok. Ang taas, sa ikatlong bahagi, ay katumbas ng sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 bagaman ang Pythagorean theorem. Kaya, ang lugar ng isang tatsulok na isosceles ay binibigyan ng base at isang binti ay (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Maaari akong magkaroon ng higit pa kung bibigyan ka ng mga anggulo. Tanungin lamang-maaari silang lahat ay mahuhumaling sa pamamagitan ng pagmamanipula, ngunit ang pinakamahalagang bagay na dapat tandaan ay A = 1 / 2bh para sa lahat ng triangles. Magbasa nang higit pa »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Dahil ang imahe ay nagbibigay sa bar (AC) at bar (DE) ay parallell, alam namin na anggulo DEB at anggulo CAB ay pantay. Dahil ang dalawang sa mga anggulo (anggulo DEB ay isang bahagi ng parehong triangles) sa triangles tatsulok ABC at tatsulok BDE ay pareho, alam namin ang mga triangles ay katulad. Dahil ang mga triangles ay pareho, ang mga ratios ng kanilang panig ay pareho, na nangangahulugang: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Alam namin ang bar (AB) = 22m at bar (BD) = 4m, na nagbibigay: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Kailangan nating lutasin ang bar (BE), ngunit para sa amin na magawa i Magbasa nang higit pa »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Well, perimeter ay ang kabuuan ng mga gilid para sa anumang 2D na hugis. Mayroon kaming tatlong panig sa aming tatsulok: mula sa (3,3) hanggang (7,3); mula (3,3) hanggang (9,5); at mula (7,3) hanggang (9,5). Ang haba ng bawat ay matatagpuan sa Pythagoras 'theorem, gamit ang pagkakaiba sa pagitan ng x at y coordinates para sa isang pares ng mga puntos. . Para sa una: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Para sa pangalawang: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 At para sa pangwakas na: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 kaya ang perimete Magbasa nang higit pa »

(5pi) / 3 66 degrees (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi maaari naming bawasan 2pi mula sa dalawang beses upang makuha ang coterminal anggulo 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Para sa pangalawa, idagdag lamang sa 360 degrees upang makakuha ng -294 + 360 = 66 degrees Magbasa nang higit pa »

Ang centroid ay = (3,4) Hayaan ang ABC ay ang tatsulok A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Ang centroid ng tatsulok ABC ay = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Magbasa nang higit pa »

Ang centroid ng tatsulok ay (6 2 / 3,3) Ang centroid ng isang tatsulok na ang mga vertices ay (x_1, y_1), (x_2, y_2) at (x_3, y_3) ay ibinibigay sa pamamagitan ng ((x_1 + x_2 + x_3) / (3 + 5 + 12) / 3, (1, + 2 + 6) / 3) o (20 / 3,3) o (6 2 / 3,3) Para sa detalyadong katibayan para sa formula tingnan dito. Magbasa nang higit pa »

Ang mga sulok ng tatsulok ay (3,2) = kulay (asul) (x_1, y_1 (5,5) = kulay (asul) (x_2, y_2 (12 3) = (asul) (x_3, y_3) Ang centroid ay matatagpuan gamit ang formula centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Magbasa nang higit pa »

(4 / 3,16 / 3) Ang x-coordinate ng centroid ay ang average ng x-coordinates ng vertices ng tatsulok. Ang parehong lohika ay inilapat sa y-coordinates para sa y-coordinate ng centroid. "centroid" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Magbasa nang higit pa »

Ang centroid ng tatsulok ay (4 1 / 3,4 2/3) siya centroid ng isang tatsulok na ang mga vertices ay (x_1, y_1), (x_2, y_2) at (x_3, y_3) ay ibinibigay sa pamamagitan ng ((x_1 + x_2 + (3 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) o (13 / 3,14 / 3) o (4 1 / 3,4 2/3) #. Para sa detalyadong patunay para sa formula tingnan dito. Magbasa nang higit pa »

(3,3) Ang x-coordinate ng centroid ay ang average ng x-coordinates ng vertices ng tatsulok. Ang parehong lohika ay inilapat sa y-coordinates para sa y-coordinate ng centroid. "centroid" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Magbasa nang higit pa »

188.50 ft at 2,827.43ft. ^ 2 lapad = 2r = 20 => r = 10yards 1 yd. = 3 ft 10yds = 30 ft Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft. ~ = 188.50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2,827.43 ft. ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Circumference = 110cm at Area = 962.11cm ^ 2. Diameter ay dalawang beses radius: d = 2r. samakatuwid r = d / 2 = 35/2 = 17.5cm. Circumference: C = 2pir = 35pi = 110cm. Lugar: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Magbasa nang higit pa »

Naniniwala ako na ang unang bahagi ng tanong ay dapat na sabihin na ang circumference ng isang bilog ay direkta proporsyonal sa diameter nito. Ang relasyon na iyon ay kung paano tayo makakakuha ng pi. Alam namin ang diameter at ang circumference ng mas maliit na bilog, "2 sa" at "6.28 sa" ayon sa pagkakabanggit. Upang matukoy ang proporsyon sa pagitan ng circumference at diameter, hinati natin ang circumference ng diameter, "6.28 sa" / "2 in" = "3.14", na mukhang maraming katulad ng pi. Ngayon na alam namin ang proporsyon, maaari naming i-multiply ang lapad ng mas malaking Magbasa nang higit pa »

C = 4.8356 inches Circumference ng isang bilog ay ibinibigay sa pamamagitan ng c = 2pir kung saan ang c ay ang circumference, pi ay isang pare-pareho na numero, at r ay ang radius. Dahil ang double ng radius ay tinatawag na lapad. i.e. d = 2r kung saan d ay ang lapad. ay nagpapahiwatig na ang c = pid ay nagpapahiwatig ng c = 3.14 * 1.54 ay nagpapahiwatig ng c = 4.8356 pulgada Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay 56.57. Sa proseso, Diameter = 18, Radius (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Ngayon, Circumference (Perimeter) =? Ayon sa formula, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r Pagkuha ng equation, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Hayaan ang pag-asa na ito ay tumutulong sa iyo :) Magbasa nang higit pa »

44 pulgada Hayaan radius ng bilog = r Lugar ng bilog = pir ^ 2 = 49pi pulgada ^ 2 Tandaan na pi = 22/7 rarrr ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Kaya, kailangan nating hanapin ang circumference ng bilog Circumference ng bilog = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 pulgada Magbasa nang higit pa »

68.1 Mayroong isang espesyal na formula para sa circumference ng isang bilog, at ito ay: C = 2pir "r = radius" Ang problema ay nagsasabi sa amin na r = 11, kaya lang plug na sa equation at malutas: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi ay humigit kumulang 3.14, kaya dumami: C = 22 (3.14) C = 68.08 rarr 68.1 Ang paligid ay humigit-kumulang 68.1. Magbasa nang higit pa »

Ang circumference ng bilog (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 ay 16pi. Ang equation ng isang bilog na may gitnang (h, k) at radius r ay (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Kaya (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 ay isang bilog na may sentro (9,3) at radius 8 Tulad ng circumference ng bilog ng radius r ay 2pir ang circumference ng bilog (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 ay 2xxpixx8 = 16pi Magbasa nang higit pa »

Area = 6x ^ 2-28x + 30 Perimeter = 10x-22 Kaya upang magsimula, ang perimeter ay P = 2l + 2w Pagkatapos ay ipasok mo ang lapad para sa w at ang haba para sa l. Nakakuha ka ng P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 para sa perimeter. Para sa lugar, multiply mo. A = L * W Kaya A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba ang katibayan ng Coordinate ay isang algebraic proof ng isang geometric theorem. Sa madaling salita, ginagamit namin ang mga numero (mga coordinate) sa halip na mga punto at mga linya. Sa ilang mga kaso upang patunayan ang isang teorama algebraically, gamit ang mga coordinate, ay mas madali kaysa sa magkaroon ng lohikal na patunay gamit ang theorems ng geometry. Halimbawa, patunayan natin ang paggamit ng paraan ng pag-ugnay na Midline Theorem na nagsasaad: Ang mga dulo ng gilid ng anumang may apat na gilid ay isang parallelogram. Hayaan ang apat na punto A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) at D (x_D, Magbasa nang higit pa »

Diameter: ~~ 8.212395064 pulgada (o) Diameter: ~~ 8.21 pulgada (3 makabuluhang numero) Given: Ang circumference ng isang bilog = 25.8 pulgada. Dapat nating hanapin ang lapad ng bilog. Ang formula upang mahanap ang circumference ng isang bilog kapag ang diameter (D) ay ibinigay: Circumference = pi D Upang mahanap ang lapad gamit circumference, kailangan naming muling ayusin ang aming mga formula tulad ng ipinapakita sa ibaba: Diameter (D) = Circumference / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Kaya, Diameter = 8.21 pulgada sa 3 makabuluhang numero. Ito ang huling sagot. Magbasa nang higit pa »

8 Gamitin ang formula para sa lugar ng isang lupon: A = pir ^ 2 Dito, ang lugar ay 16pi: 16pi = pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng pi: 16 = r ^ 2 Lumabas sa square root ng magkabilang panig: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Dahil ang radius ng bilog ay 4, ang lapad ay dalawang beses na: d = 4xx2 = 8 Magbasa nang higit pa »

"diameter" = 5 / pi ~~ 1.59 "hanggang 2 dec. lugar"> "ang circumference (C) ng isang bilog ay" • kulay (puti) (x) C = pidlarrcolor (asul) dito "C = 5 rArrpid = 5" hatiin ang magkabilang panig ng "pi (kanselahin (pi) d) / kanselahin (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1.59" Magbasa nang higit pa »

22 Ang radius ng isang bilog ay eksaktong kalahati ng haba ng lapad. Kaya, upang mahanap ang diameter kapag ibinigay radius, i-multiply ang haba ng radius sa pamamagitan ng 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Magbasa nang higit pa »

Ang isang (segment) bisector ay anumang segment, linya, o ray na hatiin ang isa pang segment sa dalawang magkatulad na bahagi. Halimbawa, sa larawan, kung ang bar (DE) congbar (EB), pagkatapos bar (AC) ay ang panggitnang guhit ng bar (DC) dahil nahati ito sa dalawang pantay na seksyon. Ang isang perpektong bisector ay isang espesyal, mas tiyak na anyo ng isang seksyon ng panggitnang guhit. Bilang karagdagan sa paghahati ng isa pang segment sa dalawang pantay na bahagi, ito rin ay bumubuo ng isang tamang anggulo (90 ) na may nasabing bahagi. Dito, ang bar (DE) ay ang perpendikular na panggitnang guhit ng bar (AC) dahil ang Magbasa nang higit pa »

Ang haba ng gilid at bilang ng mga pares ng magkaparehong panig. Tingnan ang paliwanag. Ang isang trapezoid ay isang may apat na gilid na may hindi bababa sa isang pares ng mga parallel na gilid (tinatawag na mga base), samantalang ang rhombus ay dapat magkaroon ng dalawang pares ng parallel na gilid (ito ay isang espesyal na kaso ng isang parallelogram). Ang pangalawang pagkakaiba ay ang panig ng isang rhombus ay pantay-pantay, samantalang ang isang trapezoid ay maaaring magkaroon ng lahat ng 4 panig ng ibang haba. Ang iba pang mga pagkakaiba ay ang mga anggulo: isang rhombus ay may (tulad ng lahat ng parallelograms) dala Magbasa nang higit pa »

Mga komplementaryong anggulo sum hanggang sa 90 degrees Supplementary angles sum hanggang 180 degrees Palagi kong naaalala kung aling ay sa pamamagitan ng paggamit ng alpabeto ... Ang titik c sa komplementaryong dumating bago ang titik s sa pandagdag tulad ng 90 ay bago 180 :) pag-asa na tumutulong Magbasa nang higit pa »

Hindi sigurado tungkol sa isang ito ngunit marahil 75cm? Dahil Magbasa nang higit pa »

Median: - Ang segment na sumasali sa isang vertex sa kalagitnaan ng punto ng kabaligtaran na bahagi ay tinatawag na median. Altitude: - Perpendikular mula sa isang vertex sa kabaligtaran na gilid ay tinatawag na altitude. Perpendicular Bisector: - Ang isang Line na pumasa sa kalagitnaan ng punto ng isang segment at patayo sa segment ay tinatawag na perpendicular panggitnang guhit ng segment. Mula sa mga kahulugan maaari mong makita ang mga pagkakaiba. Magbasa nang higit pa »

A = 22.5 at B = 67.5 Kung A at B ay komplimentaryong, A + B = 90 ........... Equation 1 Ang sukatan ng anggulo B ay tatlong beses ang sukat ng anggulo AB = 3A ... ........... Equation 2 Substituting ang halaga ng B mula sa equation 2 sa equation 1, makuha namin ang A + 3A = 90 4A = 90 at samakatuwid A = 22.5 Ang paglalagay ng halaga na ito sa A sa alinman sa mga equation at paglutas para sa B, makakakuha tayo ng B = 67.5 Kaya, A = 22.5 at B = 67.5 Magbasa nang higit pa »

21.98 Ang isang mabilis na pormula para sa ito, Arc haba = (theta / 360) * 2piR Kung saan angta ay ang anggulo ito subtends at R ay radius Kaya, arc haba = (60/360) * 2piR = 21.98 Tandaan: Kung hindi mo gusto kabisaduhin ang formula pagkatapos ay mag-isip nang husto tungkol dito, maaari mong madaling maunawaan ang pinagmulan nito at makabuo ito sa iyong sariling susunod na pagkakataon! Magbasa nang higit pa »

Oo Ang isang madaling paraan upang suriin ito ay ang paggamit ng Euclids Triangle hindi pagkakapareho. Karaniwan kung ang kabuuan ng mga haba ng 2 panig ay mas malaki kaysa sa pangatlong panig, kung gayon ito ay maaaring isang tatsulok. Mag-ingat kung ang kabuuan ng dalawang panig ay EQUAL sa pangatlong panig, hindi ito magiging isang tatsulok na dapat itong GREATER kaysa sa ikatlong panig Hope na ito ay tumutulong Magbasa nang higit pa »

Ang pares ng linya ay isang pares ng dalawang karagdagang mga anggulo. Ngunit ang dalawang karagdagang mga anggulo ay maaaring o hindi maaaring bumuo ng isang linear na pares, kailangan lang nilang "dagdagan" ang bawat isa, na ang kanilang halagang dapat ay 180 ^ o. Mayroong apat na linear na pares na nabuo sa pamamagitan ng dalawang intersecting lines. Ang bawat pares ay bumubuo ng mga dagdag na anggulo dahil ang kanilang kabuuan ay 180 ^ o. Maaaring may dalawang mga anggulo na sum hanggang sa 180 ^ o, ngunit hindi ito bumubuo ng isang linear pair. Halimbawa, dalawang mga anggulo sa isang parallelogram na nagbab Magbasa nang higit pa »

Gumamit ng formula ng lugar ng bilog na Area ng isang bilog = piR ^ 2 Mag-plug in na mga halaga at lutasin ang R R = sqrt ("Area" / pi) Magbasa nang higit pa »

Ang teorama ay isang pahayag ng katotohanan tungkol sa mga gilid ng isang tamang-angled tri9angle, at ang triples ay nakatakda ng tatlong eksaktong halaga na wasto para sa teorama. Ang teorama ng Pythagoras ay ang pahayag na mayroong isang tiyak na kaugnayan sa pagitan ng mga panig ng isang tatsulok na angled ang haba. ibig sabihin: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Sa paghahanap ng haba ng isang panig, ang huling hakbang ay nagsasangkot ng paghahanap ng isang parisukat na ugat na kadalasang isang hindi makatwirang numero. Halimbawa, kung ang mas maikli na panig ay 6 at 9 cm, ang hypotenuse ay magiging: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = Magbasa nang higit pa »

"66 m" "16.3 m + 16.3 m = 32.6 m" (dahil ang haba ng 2 ng panig) At "16.7 m + 16.7 m = 33.4 m" (dahil ang haba ng iba pang mga panig) 32.6 m + 33.4 m = 66 m "(pinagsama ang lahat ng mga gilid) Magbasa nang higit pa »

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay Magbasa nang higit pa »

(3,8) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (2,5) at (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Alam natin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (5,6) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin iyon bilang aming posisyon vector at alam namin na ito ay parallel sa iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector na direksyon (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya lamang kapalit ng anumang numero sa s bukod sa 0 kaya nagbibigay-daan sa pumili ng 1 (x, y) = (5,6) Magbasa nang higit pa »

X = 16 2/3 triangleMOP ay katulad ng triangleMLN dahil ang lahat ng mga anggulo ng parehong mga triangles ay pantay. Ito ay nangangahulugan na ang ratio ng dalawang panig sa isang tatsulok ay magiging katulad ng ibang tatsulok kaya "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Pagkatapos ilagay ang mga halaga, makakakuha tayo ng x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Magbasa nang higit pa »

Ang panloob na anggulo ng isang regular na 21-gon ay nasa paligid ng 162.86 ^ @. Ang kabuuan ng panloob na mga anggulo sa isang polygon na may mga sulok n ay 180 (n-2) Ang 21-gon samakatuwid ay may isang panloob na anggulo na sumasaklaw sa: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ Sa isang regular na 21-gon , ang lahat ng mga panloob na anggulo ay pantay, upang malaman natin ang sukatan ng isa sa mga anggulo na ito sa paghati 3420 ng 21: 3420/21 ~~ 162.86 Magbasa nang higit pa »

Ang mesa ay 5 piye ang lapad at 30 piye ang haba. Tawagin natin ang lapad ng talahanayan x. Nalaman namin na ang haba ay anim na beses sa lapad, kaya ito ay 6 * x = 6x. Alam namin na ang lugar ng isang rektanggulo ay taas ng lapad ng oras, kaya ang lugar ng talahanayan na ipinahayag sa x ay magiging: A = x * 6x = 6x ^ 2 Alam din namin na ang lugar ay 150 square feet, upang maitakda namin ang 6x ^ 2 katumbas ng 150 at lutasin ang equation upang makakuha ng x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Dahil ang mga haba ay hindi negatibo, itapon ang negatibong solusyon, na nagbibigay sa Magbasa nang higit pa »

Sabihin nating mayroon kang isang midpoint na ibinigay. Kung wala kang alinman sa endpoint na ibinigay o ng isa pang midpoint na ibinigay, pagkatapos ay mayroong isang walang katapusang bilang ng mga endpoint na posible at ang iyong punto ay nagkataon na inilagay (dahil mayroon ka lamang isang punto na magagamit). Kaya, upang makahanap ng isang endpoint, kailangan mo ng isang endpoint at isang itinalagang midpoint. Ipagpalagay na mayroon kang midpoint M (5,7) at ang pinakamalayo na endpoint na A (1,2). Nangangahulugan ito na mayroon ka: x_1 = 1 y_1 = 2 Kaya ano ang 5 at 7? Ang formula para sa paghahanap ng midpoint ng isan Magbasa nang higit pa »

Circumference = pi (diameter) Pi beses diameter Kadalasan upang mahanap ang lapad, dapat mong i-multiply ang radius ng dalawa upang makuha ang lapad; ang radius ay kalahati ng lapad at mula sa sentro ng bilog hanggang sa gilid / gilid anumang nais mong tawagan ito. Pati din ay katumbas ng 3.14159265358979323 ... atbp Ito napupunta sa magpakailanman. Ngunit karamihan sa mga tao ay gumagamit lamang ng 3.14. Magbasa nang higit pa »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Nakita natin na ang slope m = 2. Kung nais mo ang isang linya patayo sa iyong function, pagkatapos ay ang slope ay m '= - 1 / m = -1 / 2. At sa gayon, gusto mo ang iyong linya na dumaan (1,2). Gamit ang form na slope point: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0.5 (x-1) y-2 = -0.5x + 0.5 y = -0.5x + 0.5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Ang pulang linya ay ang orihinal na function, ang asul na isa ay ang patayo na dumadaan sa (1,2). Magbasa nang higit pa »

Y = 0.5x-12 Dahil ang linya ay dapat na patayo, ang slope m ay dapat na kabaligtaran at kabaligtaran ng isa sa iyong orihinal na function. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Ngayon ang kailangan mo lang gawin ay gamitin ang equation point slope: Given coordinate: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x-12 Magbasa nang higit pa »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Ang karaniwang porma ng isang bilog na may sentro sa (h, k) at isang radius r ay (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Dahil ang sentro ay (2,1) at ang radius ay 3, alam natin na {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Kaya, ang equation ng bilog ay (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Pinadadali nito ang (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Magbasa nang higit pa »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Ang karaniwang porma ng isang bilog na may sentro sa (h, k) at isang radius r ay (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Dahil ang sentro ay (2,2) at ang radius ay 3, alam natin na {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Kaya, ang equation ng bilog ay (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Pinadadali nito ang (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Magbasa nang higit pa »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Ang karaniwang equation ng isang bilog na may sentro sa (h, k) at radius r ay ibinibigay sa pamamagitan ng (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. (X, 2) ^ 2 (y-5) + (y-5) ^ 2 = 36 Magbasa nang higit pa »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formula para sa isang bilog na nakasentro sa (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graph {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Magbasa nang higit pa »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Ang pangkalahatang anyo para sa equation ng isang bilog na may isang sentro sa (h, k) at radius r ay (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Alam namin na (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Kaya ang equation ng bilog ay (x-3) ^ 2 + (y-1) (X-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Ang bilog ay may graphed: graph {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Magbasa nang higit pa »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Ang karaniwang porma ng isang bilog na may isang sentro sa (h, k) at isang radius r ay (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Dahil ang sentro ay (3,5) at ang radius ay 1, alam natin na {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Kaya, ang equation ng bilog ay (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Pinadadali nito ang (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Magbasa nang higit pa »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Para sa isang bilog na may gitnang (h, k) at radius r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Kaya (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- (X-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Magbasa nang higit pa »

Hayaan, ang equation ng linya na kinakailangan ay y = mx + c kung saan, m ay ang slope at c ay ang Y intercept. Given equation ng linya ay 4y-2 = 3x o, y = 3/4 x +1/2 Ngayon, para sa mga dalawang linya na perpendikular produkto ng kanilang slope ay dapat na -1 ie m (3/4) = - 1 Kaya, ang equation ay nagiging, y = -4 / 3x + c Given, na ang linyang ito ay dumadaan sa (6,1), paglalagay ng mga halaga sa aming equation na nakuha namin, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c o, c = 9 Kaya, ang kinakailangang equation ay magiging, y = -4 / 3 x + 9 o, 3y + 4x = 27 graph {3y + 4x = 27 [-10, 10, 5]} Magbasa nang higit pa »

11.5. Tingnan sa ibaba. Sa tingin ko ito ang iyong ibig sabihin, tingnan ang diagram sa ibaba: Maaari mong gamitin ang kahulugan ng cosine. cos theta = (katabi) / (hypotenuse) cos 40 = (AB) / 15 kaya, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 hanggang pinakamalapit na ikasampu. Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang pool ay 23ft x 47 ft. Iyon ay gumagawa ng perimeter 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Hayaan ang tile border width x x Kaya mayroon kang: Area ng border = 296 = 140 * x Kaya x = 296/140 = 2.1 ft Tile ay may standard na sukat, Ikaw ay malamang na hindi makahanap ng isang malawak na tile ng 2.1ft (25.37 pulgada), Kaya dapat silang magpasya sa tile size at kung magkano ang likleyto mag-aksaya. Magbasa nang higit pa »

X = -1> "tandaan na ang" y-4 = 0 "ay maaaring maipahayag na" y = 4 "Ito ay pahalang na parallel sa x-axis na dumadaan sa pamamagitan ng lahat ng mga punto sa eroplano na may y-coordinate na" = 4 "Ang isang linya patayo sa" y = 4 "ay dapat samakatuwid ay isang" "vertical line parallel sa y-axis" "ang isang linya ay may equation" x = c "kung saan c ay ang halaga" "ng x-coordinate ang linya ay dumadaan sa "" dito ang linya ay dumadaan sa "(-1,6)" ang equation ng linya ng patayo ay kaya "kulay (pula) (bar (ul (| kul Magbasa nang higit pa »

Upang mahanap ang equation ng isang bilog, kailangan namin upang mahanap ang radius pati na rin ang sentro. Dahil kami ay may mga endpoint ng diameter, maaari naming gamitin ang midpoint formula upang makuha ang midpoint, na kung saan din ang nangyayari na ang sentro ng bilog. Paghahanap ng midpoint: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Kaya ang sentro ng bilog ay (-1 / 2,1 ) Paghahanap ng radius: Dahil kami ay may mga endpoint ng diameter, maaari naming ilapat ang distansya formula upang mahanap ang haba ng diameter. Pagkatapos, hinati natin ang haba ng lapad ng 2 upang makuha ang radius. Bilang kahalili, ma Magbasa nang higit pa »

Equation: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Mga coordinate ng tinukoy na mga puntos: (4,3) at (-4, -1) Bahagi 1 Ang lokus ng mga punto sa distansya ng sqrt (20) , (1) ay ang circumference ng isang bilog na may radius sqrt (20) at center sa (x_c, y_c) = (0,1) Ang pangkalahatang anyo para sa isang bilog na may kulay radius (green) Ang kulay (asul) (y_c) ay kulay (puti) ("XXX") (x-kulay (pula) (x_c)) ^ 2+ (y-kulay (asul) (y_c) = kulay (berde) (r) ^ 2 Sa kasong ito kulay (puti) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Part 2 Ang mga coordinate ng mga punto sa linya y = 1 / 2x + Magbasa nang higit pa »

37pi "sa" Ang circumference ng isang bilog ay katumbas ng pi beses ang lapad. Ang Pi ay isang hindi makatwirang numero tungkol sa katumbas ng 3.14. Ang espesyal na kalidad nito ay ang ratio sa pagitan ng circumference at diameter ng bawat bilog. Ang formula para sa circumference ng isang bilog ay C = pid, at dahil d = 37, alam namin na C = 37pi. 37piapprox116.238928183, ngunit pi ay hindi makatwiran at ang decimal na ito ay hindi kailanman magtatapos. Kaya, ang pinaka eksaktong paraan upang ipahayag ang circumference ay bilang 37pi "sa". Magbasa nang higit pa »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh Isang madaling at madaling intuitive na paraan upang isipin ang pormula na ito ay nasa kung paano ito ay katulad sa lugar ng isang rektanggulo. Sa isang trapezoid, ang mga base ay magkakaibang haba, upang maaari nating kunin ang average ng mga base, (b_1 + b_2) / 2, upang mahanap ang haba ng base ng "average". Ito ay pagkatapos ay pinarami ng taas. Sa isang rektanggulo, ang mga base ay palaging parehong haba, ngunit narito, isipin ang pagkuha ng ilan mula sa mas mahabang base at ibigay ito sa mas maikling base. Magbasa nang higit pa »

S = 2lw + 2lh + 2wh Kung isaalang-alang namin ang istraktura ng isang kahon na may haba l, lapad w, at taas h, maaari naming tandaan na ito ay nabuo mula sa anim na hugis-parihaba na mukha. Ang ibaba at itaas na mga mukha ay mga parihaba na may gilid ng haba l at w. Ang dalawa sa magkabilang panig ay may haba ng gilid l at h. At ang natitirang dalawang mukha ay may mga haba ng gilid w at h. Tulad ng lugar ng isang rektanggulo ay ang produkto ng haba ng gilid nito, maaari naming ilagay ito nang sama-sama upang makuha ang ibabaw na lugar S ng kahon bilang S = 2lw + 2lh + 2wh Magbasa nang higit pa »

Para sa isang tatsulok na may panig a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) kung saan s = 1/2 (a + b + c) Ipagpalagay na alam mo ang haba a, b, c sa tatlong panig, maaari mong gamitin ang formula ng Heron: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) kung saan s = 1/2 (a + b + c) ay ang semi-perimeter. Bilang karagdagan, kung alam mo ang tatlong vertices (x_1, y_1), (x_2, y_2) at (x_3, y_3) pagkatapos ang lugar ay ibinigay ng formula: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (tingnan ang http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Magbasa nang higit pa »

"Dami" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) kung saan ang d ay ang haba ng prisma, a, b, c ang haba ng 3 panig ng scalene triangle, at s ay ang semi-perimeter ng tatsulok na scalene (ibig sabihin (a + b + c) / 2) akala ko ibig sabihin mo "volume" at hindi "lugar" dahil ang isang prisma ay isang 3-D construct. Ang sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) ay ang formula ng Heron para sa lugar ng isang tatsulok na may gilid a, b, c Magbasa nang higit pa »

Kung ibinigay ang lugar: Ang normal na lugar ng isang bilog ay A = pir ^ 2. Dahil ang isang kalahati ng bilog ay kalahati lamang ng isang bilog, ang lugar ng isang kalahati ng bilog ay ipinapakita sa pamamagitan ng formula A = (pir ^ 2) / 2. Maaari naming malutas ang r para ipakita ang isang expression para sa radius ng isang kalahati ng bilog kapag ibinigay sa lugar: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Kung ibinigay ang diameter: Ang lapad, tulad ng sa isang normal na bilog, ay dalawang beses lamang ang radius. 2r = d r = d / 2 Kung ibinigay ang perimeter: Ang perimeter ng isang kalahati Magbasa nang higit pa »

Ang detalyadong pormula para sa lugar ng isang tamang pabilog na silindro at ang katibayan nito ay ibinigay sa Unizor sa mga item sa menu Geometry - Cylinders - Area at Dami. Ang buong lugar ng isang tamang pabilog na silindro ng radius R at taas H katumbas ng 2piR (R + H). Ang panayam sa nabanggit na Web site ay naglalaman ng detalyadong katibayan ng formula na ito. Magbasa nang higit pa »

Ang formula para sa ibabaw na lugar ng isang tamang tatsulok ay A = (b • h) / 2 kung saan ang b ay base at h ay taas. Halimbawa 1: Ang isang tatsulok ay may base na 6 piye at taas na 5 piye. Hanapin ang ibabaw nito. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 talampakan ^ 2 Ang lugar ay 15 piye ^ 2 Halimbawa 2: Ang isang tatsulok ay may isang lugar na pang-ibabaw ng 21 pulgada ^ 2 at isang base na sumusukat 6 pulgada. Hanapin ang taas nito. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Ang taas ay 7 pulgada. Magbasa nang higit pa »

Walang ganoong pormula. Gayunpaman, may ilang higit pang impormasyon na kilala tungkol sa pentagon na ito, ang lugar ay maaaring matukoy. Tingnan sa ibaba. Maaaring walang ganoong pormula dahil ang isang pentagon ay hindi isang matibay na polygon. Dahil sa lahat ng mga panig nito, ang hugis ay hindi pa rin tinukoy at, samakatuwid, ang lugar ay hindi maaaring tinutukoy. Gayunpaman, kung maaari mong isulat ang isang bilog sa pentagon na ito at alam ang mga panig nito na isang radius ng inukit na bilog, ang lugar ay madaling matagpuan bilang S = (p * r) / 2 kung saan ang p ay isang perimeter (kabuuan ng lahat ng panig) at r a Magbasa nang higit pa »

S = ("regular dodecagon") = (3 / (kulot 15 ^ @)) "gilid" ^ 2 ~ = 11.196152 * "gilid" ^ 2 Ang pag-iisip ng isang regular na dodecagon na nakasulat sa isang lupon, 12 isosceles triangles na ang panig ay radius ng bilog, radius ng bilog at dodecagon's gilid; sa bawat isa sa mga triangles ang anggulo na sumasalungat sa panig ng dodecagon ay katumbas ng 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; ang lugar ng bawat isa sa mga triangles ay ("gilid" * "taas) / 2, kailangan lamang namin upang matukoy ang taas patayo sa gilid ng dodecagon upang malutas ang problema.Sa nabanggit isosceles tatsulok, na ang Magbasa nang higit pa »

Ang DeltaQRS ay isang spherical triangle. Sa pag-aakala na ang mga anggulo ng tatsulok na DeltaQRS ay binibigyan ng grado, napagmasdan na ang m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Tulad ng kabuuan ng angles ng tatsulok ay higit sa 180 ^ @, ito ay hindi isang tatsulok na iguguhit sa isang eroplano. Sa katunayan ito ay sa isang globo na ang kabuuan ng angles ng isang tatsulok ay namamalagi sa pagitan ng 180 ^ @ at 540 ^ @. Samakatuwid ang DeltaQRS ay isang spherical triangle. Sa ganitong mga kaso ang halaga kung saan lumampas ito 180 ^ @ (dito 26 ^ @) ay tinatawag na spherical excess. Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba ... Una, ang lahat ng mga linya na may gitling ay katumbas ng haba samakatuwid 18cm Pangalawa, ang lugar ng parisukat ay 18 * 18 = 324cm ^ 2 Upang magawa ang lugar ng mga sektor, ang pinakasimpleng paraan upang gawin ito ay sa pamamagitan ng paggamit radians. Ang mga Radians ay isa pang anyo ng pagsukat para sa mga anggulo. 1 radian ang nangyayari kapag ang radius ay katumbas ng haba ng arko. Ang pag-convert sa radians ay ginagawa namin (degrees * pi) / 180 kaya ang anggulo sa radians ay (30 * pi) / 180 = pi / 6 Ngayon ang lugar ng sektor ay katumbas ng 1/2 * radius ^ 2 * angle Where Ang anggulo ay nasa ra Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Maaari naming mahanap ang lahat ng mga midpoints bago kami gumuhit ng anumang bagay. Mayroon kaming panig: AB, BC, CA Ang mga co-ordinates ng midpoint ng Ang isang segment ng linya ay ibinigay ng: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Para sa AB mayroon kami: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Para sa BC mayroon kami: ((5 + 2) / 2, (0 +4) / 2) => (7 / 2,2) => kulay (asul) ((3.5,2) Para sa CA mayroon kami: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => kulay (asul) ((1,2) at bumuo ng tatsulok: Magbasa nang higit pa »

10 feet Ang Pythagorean theorem ay nagsasaad na, isang ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kung saan ang: ang unang leg ng triangle b ay ang ikalawang binti ng tatsulok c ay ang hypotenuse (pinakamahabang gilid) ng tatsulok Kaya, makakakuha tayo ng: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (dahil c> 0) Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang lugar ng isang parisukat ay maaaring kalkulahin gamit ang sumusunod na equation: A = x x x x kung saan x kumakatawan sa haba ng gilid, at A ay kumakatawan sa lugar. Batay sa equation na ito, karaniwang kami ay hinihiling na makahanap ng A kapag binigyan kami na x ay 1/4 "sa". Narito ang proseso ng solusyon, kung saan namin palitan 1/4 "sa" para sa x: A = x xx x A = (1/4 "sa") (1/4 "sa") A = kulay (asul) 16 "sa" ^ 2 Umaasa ako na tumutulong! Magbasa nang higit pa »

Ang Hypotenuse-Leg Theorem ay nagsasaad na kung ang binti at hypotenuse ng isang tatsulok ay katumbas ng binti at hypotenuse ng isa pang tatsulok, pagkatapos ay ang mga ito ay kapareho. Halimbawa, kung mayroon akong isang tatsulok na may isang binti ng 3 at isang hypotenuse ng 5, kailangan ko ng isa pang tatsulok na may isang binti ng 3 at isang hypotenuse ng 5 upang maging kapareho. Ang teorama na ito ay katulad ng iba pang mga theorems na ginamit upang patunayan ang mga triangles kapareho, tulad ng Side-Angle-Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side- , Angle-Angle-Side [AAS], Angle-Angle-Angle Magbasa nang higit pa »

Kung ang dalawang gilid ng isang tatsulok ay kapareho, ang mga anggulo sa tapat ng mga ito ay kapareho. Kung ... bar ("AB") congbar ("AC") pagkatapos ... anggulo "B" congangle "C" Kung ang magkabilang panig ng isang tatsulok ay kapareho, ang mga anggulo sa tapat ng mga ito ay congruent. Magbasa nang higit pa »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q sa AB; R sa VA; S sa VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3) 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Area of PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Ito ay isang parabola, at nais namin ang Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 Magbasa nang higit pa »

374 Area ng regular na heksagono = (3sqrt3) / 2a ^ 2 kung saan ang isang haba ng gilid Magbasa nang higit pa »

39.19 Hayaan ang isang, b, c ay ang haba ng mga gilid ng isang tatsulok. Ang lugar ay ibinigay sa pamamagitan ng: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) kung saan ang p ay kalahati ng perimeter, at a, b at c ang haba ng panig ng tatsulok. O, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Magbasa nang higit pa »

7.7782 unit Dahil ito ay isang 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o tatsulok, maaari naming matukoy ang dalawang bagay na una sa lahat. 1. Ito ay isang tamang tatsulok 2. Ito ay isang tatsulok na isosceles Ang isa sa mga theorems ng geometry, ang Isosceles Right Triangle Theorem, sabi na ang hypotenuse ay sqrt2 beses ang haba ng isang binti. h = xsqrt2 Alam na natin na ang haba ng hypotenuse ay 11 upang maipasok natin ito sa equation. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (nahahati sqrt2 sa magkabilang panig) 11 / 1.4142 = x (natagpuan ang isang tinatayang halaga ng sqrt2) 7.7782 = x Magbasa nang higit pa »

6 cm. Dahil binigyan nila ang paggamit ng lugar ng tatsulok, maaari naming gamitin ang formula ng lugar upang mahanap ang base ng tatsulok. Ang pormula upang mahanap ang lugar ng isang tatsulok ay: a = 1 / 2hb rarr ("h = taas", "b = base") Alam natin: a = 24 h = 8 Kaya mapalitan natin sila at hanapin b: 24 = 1/2 (8) b I-multiply sa pamamagitan ng panig ng 2 at pagkatapos ay hatiin: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx kanselahin 2 48 = 8b 6 = b Ang base ng tatsulok ay 6 cm. Magbasa nang higit pa »

Gamit ang pagpapalit at ang Pythagorean teorama, x = 16/5. Kapag ang 20ft hagdan ay 16ft up sa pader, ang distansya ng base ng hagdan ay 12ft (ito ay isang 3-4-5 tatsulok sa kanan). Iyon ay kung saan ang 12 sa pahiwatig "hayaan 12-2x ang distansya ..." ay mula sa. Sa bagong pagsasaayos, isang ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Sabihin nating ang batayang a = 12-2x tulad ng pahiwatig ay nagmumungkahi. Pagkatapos ay ang bagong taas b = 16 + x. I-plug ang mga a at b na halaga sa Pythagorean equation sa itaas: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. I-multiply ang lahat ng ito at makakuha ng: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + Magbasa nang higit pa »

Center = (1 / 4,0) Ang coordinate center ng bilog na may equation (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 ay (h, k) kung saan r ay ang radius mo bilog. Given na, ang rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Ihambing ito sa (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, makakakuha tayo ng rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Magbasa nang higit pa »

Ang orthocenter ng tatsulok ay: (1,9) Hayaan, triangleABC ang tatsulok sa mga sulok sa A (1,2), B (5,6) atC (4,6) Hayaan, bar (AL), bar (BM) at bar (CN) ay ang mga altitude sa gilid bar (BC), bar (AC) atbar (AB) ayon sa pagkakabanggit. Hayaan (x, y) ang intersection ng tatlong altitude. Slope ng bar (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => slope ng bar (CN) = - 1 [:. altitude] at bar (CN) ay dumaan sa C (4,6) Kaya, equn. Ang bar (CN) ay: y-6 = -1 (x-4) ie kulay (pula) (x + y = 10 .... hanggang (1) Ngayon, Slope of bar (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => slope ng bar (BM) = - 3/4 [:. altitude] at bar (BM) ay dumadaan sa B (5,6) Kaya, e Magbasa nang higit pa »

Ang orthocentre ng tatsulok ABC ay H (5,0) Hayaan ang tatsulok ay ABC na may sulok sa A (1,3), B (5,7) at C (2,3). kaya, ang slope ng "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Hayaan, bar (CN) _ | _bar (AB):. Ang slope ng "linya" CN = -1 / 1 = -1, at ito ay dumadaan sa C (2,3). : Ang equn. ng "line" CN, ay: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 ie x + y = 5 ... hanggang (1) Ngayon, ang slope ng "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Hayaan, bar (AM) _ | _bar (BC):. Ang slope ng "linya" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, at ito ay dumadaan saA (1,3). : Ang equn. ng "line" AM, ay: y-3 = - Magbasa nang higit pa »

(-10 / 3,61 / 3) Umuulit ang mga punto: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ang orthocenter ng isang tatsulok ay ang punto kung saan ang linya ng taas ay relatibong sa bawat panig (paglipas sa pamamagitan ng mga laban vertex) matugunan. Kaya kailangan lang natin ang mga equation ng 2 linya. Ang slope ng isang linya ay k = (Delta y) / (Delta x) at ang slope ng linya patayo sa una ay p = -1 / k (kapag k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => (x-9) = - 1 * (x-9) => Ang equation ng linya (paglipas sa C) na kung saan lays ang taas patayo sa AB (y-y_C) y = -x + 9 + 8 => y = -x Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (47/9, 46/9) Hayaan: Ang A (1, 3), B (6, 2) at C (5, 4) ay ang vertices ng triangle ABC: Slope ng isang linya sa pamamagitan ng mga puntos : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Slope ng AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Slope of perpendicular Ang linya ay 5. Equation ng altitude mula C hanggang AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Slope ng BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Slope ng perpendikular na linya ay 1/2. Equation ng altitude mula A hanggang BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Ang intersection ng altitudes equating y's: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 4 Magbasa nang higit pa »

Ang Orthocenter ay nasa (11/7, 25/7) May tatlong vertices na ibinigay at kailangan namin upang makakuha ng dalawang altitude linear equation upang malutas para sa Orthocenter. Ang isang negatibong kapalit ng slope mula sa (1, 4) hanggang (5, 7) at ang punto (2, 3) ay nagbibigay ng altitude equation. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" unang equation Ang isa pang negatibong kapalit ng slope mula sa (2, 3) hanggang (5, 7) at ang punto (1, 4) ay nagbibigay ng isa pang altitude equation. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1 Magbasa nang higit pa »

Ang orthocenter ng tatsulok ay: (42 / 13,48 / 13) Hayaan ang triangleABC na tatsulok sa mga sulok sa A (2,0), B (3,4) at C (6,3). Ang bar (AL), bar (BM), at bar (CN) ay ang mga altitude ng side bar (BC), bar (AC) at bar (AB) ayon sa pagkakabanggit. Hayaan (x, y) ang intersection ng tatlong altitude. (4) / (3-2) = 4 => slope ng bar (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] Ngayon, ang bar (CN) ay dumadaan sa C (6,3) :. Equn. ng bar (CN) ay: y-3 = -1 / 4 (x-6) ie kulay (pula) (x + 4y = 18 ... hanggang (1) diamondSlope of bar (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => slope of bar (AL) = 3 [becausealtitudes] Ngayon, ang bar (AL) ay dumadaan Magbasa nang higit pa »

(4 / 7,12 / 7)> "Kailangan nating hanapin ang mga equation ng 2 altitude at" "malutas ang mga ito nang sabay-sabay para sa orthocentre" "lagyan ng label ang vertices" A = (2,2), B = (5,1) " at "C = (4,6) kulay (bughaw)" Altitude mula sa vertex C to AB "" kalkulahin ang slope m gamit ang "kulay (bughaw)" gradient formula "• kulay (puti) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("altitude") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "gamit ang" m = 3 "at" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y Magbasa nang higit pa »

Ang Orthocenter ay (121/23, 9/23) Hanapin ang equation ng linya na dumadaan sa punto (2,3) at patayo sa linya sa pamamagitan ng iba pang dalawang punto: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Maghanap ang equation ng linya na dumadaan sa punto (9,6) at patayo sa linya sa pamamagitan ng iba pang dalawang punto: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ang orthocenter ay nasa intersection ng dalawang linya: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Dahil y = y, itinatakda namin ang tamang panig ng pantay at lu Magbasa nang higit pa »

Ang orthocenter ng tatsulok ay nasa (71 / 19,189 / 19) Ang Orthocenter ay ang punto kung saan ang tatlong "kabundukan" ng isang tatsulok ay tumutugon. Ang isang "altitude" ay isang linya na napupunta sa isang vertex (puntong sulok) at nasa tamang mga anggulo sa kabaligtaran. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Ang AD ay ang altitude mula sa A sa BC at CF ay ang altitude mula sa C sa AB, nakakatugon sila sa point O, ang orthocenter. Ang slope ng BC ay m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Ang slope of perpendicular AD ay m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Ang equation ng line AD na dumadaan sa A (2,3) ay y-3 = 4 (x-2) o 4x -y = 5 (1 Magbasa nang higit pa »

Samakatuwid, ang orthocentre ng tatsulok ABC ay C (6,3) Hayaan, tatsulok ABC, ang tatsulok sa mga sulok sa A (2,3), B (6,1) at C (6,3). Tapos na, AB = c, BC = a at CA = b Kaya, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Ito ay malinaw na, a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 ie kulay (pula) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Kaya, ang bar (AB) ay hypotenuse. ABC ay ang tamang angled triangle.: Ang orthocenter coindes sa C Kaya, ang orthocentre ng tatsulok ABC ay C (6,3) Mangyaring tingnan ang graph: Magbasa nang higit pa »