Ano ang equation ng locus ng mga punto sa layo ng sqrt (20) unit mula sa (0,1)? Ano ang mga coordinate ng mga puntos sa linya y = 1 / 2x + 1 sa layo ng sqrt (20) mula sa (0, 1)?

Sagot:

Equation: # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

Mga coordinate ng tinukoy na mga punto: #(4,3)# at #(-4,-1)#

Paliwanag:

Bahagi 1

Ang locus ng mga punto sa isang distansya ng #sqrt (20) # mula sa #(0,1)#

ay ang circumference ng isang bilog na may radius #sqrt (20) # at sentro sa # (x_c, y_c) = (0,1) #

Ang pangkalahatang form para sa isang bilog na may radius #color (green) (r) # at sentro # (kulay (pula) (x_c), kulay (asul) (y_c)) # ay

#color (puti) ("XXX") (x-kulay (pula) (x_c)) ^ 2+ (y-kulay (asul) (y_c)) ^ 2 =

Sa kasong ito

#color (puti) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bahagi 2

Ang mga coordinate ng mga punto sa linya # y = 1 / 2x + 1 # sa isang distansya ng #sqrt (20) # mula sa #(0,1)#

ang mga punto ng intersection ng

#color (white) ("XXX") y = 1 / 2x + 1 # at

#color (puti) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

Pagpapalit # 1 / 2x + 1 # para sa # y # sa # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

#color (puti) ("XXX") x ^ 2 + (1 / 2x) ^ 2 = 20 #

#color (puti) ("XXX") 5 / 4x ^ 2 = 20 #

#color (white) ("XXX") x ^ 2 = 16 #

Alinman

#color (white) ("XXX") x = + 4color (white) ("XXX") rarry = 1/2 (4) + 1 = 3 #

o

#color (puti) ("XXX") x = -4color (puti) ("XXX") rarry = 1/2 (-4) + 1 = -1 #