Ang haba ng isang hugis-parihaba na hardin ay 3 yd higit sa dalawang beses na lapad nito. Ang perimeter ng hardin ay 30 yd Ano ang lapad at haba ng hardin?
Ang lapad ng hugis-parihaba na hardin ay 4yd at ang haba ay 11yd. Para sa problemang ito, tawagan ang lapad w. Pagkatapos ay ang haba na "3 yd higit sa dalawang beses ang lapad" ay magiging (2w + 3). Ang pormula para sa perimeter ng isang rektanggulo ay: p = 2w * + 2l Ang substitusyong ibinigay ay nagbibigay ng: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Pagpapalawak ng kung ano ang nasa panaklong, pagsasama-sama ng mga termino at pagkatapos ay paglutas para sa w habang pinapanatili ang equation Ang timbang ay nagbibigay sa: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Ang substitusyon ng halaga sa w
Nais ni Lea na maglagay ng bakod sa paligid ng kanyang hardin. Ang kanyang hardin ay sumusukat ng 14 talampakan ng 15 talampakan. Mayroon siyang 50 talampakan ng fencing. Ilang higit pang mga paa ng fencing ang kailangan ni Lea upang ilagay ang isang bakod sa paligid ng kanyang hardin?
Kailangan ni Lea ng 8 higit pang mga paa ng fencing. Ipagpalagay na ang halamanan ay hugis-parihaba, maaari nating malaman ang perimeter ng formula P = 2 (l + b), kung saan P = Perimeter, l = haba at b = lawak. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Dahil ang perimeter ay 58 talampakan at may 50 talampakan ang Lea ng fencing, kakailanganin niya: 58-50 = 8 higit pang mga paa ng fencing.
Sabihin nating mayroon akong $ 480 sa bakod sa isang hugis-parihaba na hardin. Ang bakod para sa hilaga at timugang panig ng hardin ay nagkakahalaga ng $ 10 bawat paa at ang fencing para sa silangan at kanluran na mga panig ay nagkakahalaga ng $ 15 bawat paa. Paano ko mahahanap ang mga sukat ng pinakamalaking posibleng hardin.?
Tawagin ang haba ng N at S panig x (paa) at ang dalawa ay tatawagan namin y (din sa paa) Pagkatapos ang halaga ng bakod ay: 2 * x * $ 10 para sa N + S at 2 * y * $ 15 para sa E + W Pagkatapos ang equation para sa kabuuang halaga ng bakod ay: 20x + 30y = 480 Kami ay naghihiwalay sa y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Lugar: A = x * y, na pinapalitan ang y sa equation na nakukuha natin: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Upang mahanap ang maximum, kailangan nating iibahin ang function na ito, at pagkatapos ay i-set ang derivative 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Alin ang malulutas para sa x = 12 Substituting sa n