Ano ang lugar ng isang tatsulok na ang mga vertices ay j (-2,1), k (4,3) at l (-2, -5)?

Sagot:

# 18#.

Paliwanag:

Tandaan na, ang Lugar # Delta # ng # DeltaABC # may vertices

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) at C (x_3, y_3) # ay binigay ni, # Delta = 1/2 | D | #, kung saan, # D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, Sa kaso natin, # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) | #,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Ang altitude ng isang tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 1.5 cm / min habang ang lugar ng tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 5 square cm / min. Sa anong rate ang base ng tatsulok na pagbabago kapag ang altitude ay 9 cm at ang lugar ay 81 square cm?

Ito ay isang kaugnay na mga rate (ng pagbabago) uri ng problema. Ang mga variable ng interes ay isang = altitude A = area at, dahil ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1 / 2ba, kailangan namin ng b = base. Ang ibinigay na mga rate ng pagbabago ay sa mga yunit ng bawat minuto, kaya ang (hindi nakikita) independiyenteng variable ay t = oras sa ilang minuto. Ibinigay sa amin: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min At hihilingin sa amin na makahanap ng (db) / dt kapag a = 9 cm at A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, nakakaiba sa paggalang sa t, makakakuha tayo ng: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kakai

Ang batayan ng isang tatsulok ng isang naibigay na lugar ay nag-iiba-iba nang inversely bilang taas. Ang tatsulok ay may base na 18cm at taas na 10cm. Paano mo mahanap ang taas ng isang tatsulok ng pantay na lugar at may base 15cm?

Taas = 12 cm Ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring natukoy sa equation area = 1/2 * base * taas Hanapin ang lugar ng unang tatsulok, sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga sukat ng tatsulok sa equation. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hayaan ang taas ng pangalawang tatsulok = x. Kaya ang equation na lugar para sa pangalawang tatsulok = 1/2 * 15 * x Dahil ang mga lugar ay pantay, 90 = 1/2 * 15 * x Times magkabilang panig ng 2. 180 = 15x x = 12

Ang isang tatsulok ay may vertices A, B, at C.Ang Vertex A ay may anggulo ng pi / 2, ang vertex B ay may anggulo ng (pi) / 3, at ang lugar ng tatsulok ay 9. Ano ang lugar ng incircle ng tatsulok?

Nakalagay ang bilog na Lugar = 4.37405 "" parisukat na mga unit Solve para sa mga gilid ng tatsulok gamit ang ibinigay na Area = 9 at ang mga anggulo A = pi / 2 at B = pi / 3. Gamitin ang sumusunod na mga formula para sa Lugar: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin Isang Area = 1/2 * a * c * sin B kaya mayroon kaming 9 = 1 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Ang sabay na solusyon gamit ang mga equation na ito resulta ng isang = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 malutas ang kalahati ng perimeter ss = (a + b + c) /2=7.62738 Paggamit ng mga panig na ito ng isang, b,