Hanapin ang lugar ng isang 6-gon na may haba ng gilid 12? Round sa isang buong numero.

Sagot:

374

Paliwanag:

Lugar ng regular na heksagono =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # kung saan # a # ay haba ng gilid

Sagot:

Ito ay humigit-kumulang # 374.12 "yunit" ^ 2 # sa 2 decimal place

Binibigyan ito ng bilugan # 374 "yunit" ^ 2 #

Paliwanag:

Layunin ay upang mahanap ang lugar ng #1/2# ang tatsulok pagkatapos ay paramihin na sa 12 upang makakuha ng kabuuang lugar.

Ang lugar ng isang tatsulok ay # 1 / 2xx "base" xx "hight" #

Ang anggulo na minarkahan ng asul ay # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Isaalang-alang lang #1/2# ng tatsulok:

Ang kabuuan ng mga angles sa isang tatsulok ay # 180 ^ o #

Anggulo ABC ay # 90 ^ o # kaya ang anggulo BCA ay # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Ang AB ay maaaring matukoy mula sa #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Ang taas # AB = 6tan (60) #

Ngunit #tan (60) = sqrt (3) "" # bilang eksaktong halaga.

Kaya taas # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Kaya lugar ng #DeltaABC = a = 1 / 2xx "base" xx "height" #

6 na kulay (puti) ("d") xx kulay (puti) ("d") 6sqrt (3) kulay (kulay) puti) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Mayroon kaming 12 sa mga ito sa 6-gon kaya ang kabuuang lugar ay:

Lugar ng kabuuan # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Ito ay humigit-kumulang # 374.12 "yunit" ^ 2 # sa 2 decimal place

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tandaan na # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Pagtutugma sa # 3 / 2sqrt (3) kulay (puti) (.) A ^ 2 # ibinigay ni Briana M

kulay puti)(.)

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may isang lugar na 18 at dalawang gilid ng haba 8 at 12. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 9. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Pinakamataas na lugar ng Delta B 729/32 & Minimum na lugar ng Delta B 81/8 Kung ang panig ay 9:12, ang mga lugar ay nasa kanilang parisukat. Lugar ng B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Kung ang mga panig ay 9: 8, Area ng B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Para sa mga katulad na triangles, ang katumbas ng ratio ng magkatulad na panig. Ang lugar ng tatsulok na A = 18 at isang base ay 12. Kaya ang taas ng Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Kung ang Delta B side value 9 ay tumutugma sa Delta A side 12, pagkatapos ang taas ng Delta B ay = 9/4 Area ng Delta B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Ang lugar ng Del

Hayaan ang S ay isang parisukat ng yunit ng lugar. Isaalang-alang ang anumang may apat na gilid na may isang tuktok sa bawat panig ng S. Kung ang isang, b, c at d ay nagpapahiwatig ng haba ng gilid ng may apat na gilid, patunayan na ang 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?

Hayaan ang ABCD ay isang parisukat na yunit ng lugar. Kaya AB = BC = CD = DA = 1 unit. Hayaan ang PQRS maging isang may apat na gilid na may isang tugatog sa bawat panig ng parisukat. Narito hayaan PQ = b, QR = c, RS = dandSP = isang Paglalapat Pythagoras thorem maaari naming magsulat ng isang ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + 2) (ngayon) ng problema na mayroon kami 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <=