Ang Triangle A ay may isang lugar na 18 at dalawang gilid ng haba 8 at 12. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 9. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Sagot:

Pinakamataas na lugar ng # Delta # B 729/32 & Minimum na lugar ng # Delta # B 81/8

Paliwanag:

Kung ang mga panig ay 9:12, ang mga lugar ay nasa kanilang parisukat.

Lugar ng B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Kung ang mga panig ay 9: 8,

Lugar ng B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

Para sa mga katulad na triangles, ang katumbas ng ratio ay katumbas.

Ang lugar ng tatsulok na A = 18 at isang base ay 12.

Kaya't taas ng # Delta # A #= 18/((1/2)12)=3#

Kung # Delta # Ang katumbas na B side 9 ay tumutugma sa # Delta # Isang gilid 12, pagkatapos ay ang taas ng # Delta # B ay magiging #=(9/12)*3=9/4#

Lugar ng # Delta # B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Lugar ng # Delta # A = 18 at base ay 8.

Kaya't taas ng # Delta # A #=18/((1/2)(8))=9/2#

Ako# Delta # Ang katumbas na B side 9 ay tumutugma sa # Delta # Isang gilid 8, pagkatapos

ang taas ng # Delta # B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Lugar ng # Delta # B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Pinakamataas na lugar 729/32 & Minimum na lugar 81/8

Sagot:

Minimum na posibleng lugar 81/8

Pinakamataas na posibleng lugar 729/32

Paliwanag:

Kahaliling Paraan:

Ang ratio ng 9/12 = 3 / 4.Areas ratio ay magiging #(3/4)^2#

#:.# Min. posibleng lugar # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Bahagi ng ratio = 9/8.

#:.# Max. posibleng lugar #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may isang lugar na 24 at dalawang gilid ng haba 12 at 15. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 25. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Pinakamataas na lugar ng tatsulok ay 104.1667 at Minimum na lugar 66.6667 Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 12 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 25: 12 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximum na Area ng tatsulok B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 15 ng Delta A ay tumutugma sa panig 25 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 25: 15 at mga lugar 625: 225 Minimum na lugar ng Delta B = (24 * 625) / 225 = 66.6667

May isang lugar na 32 at dalawang gilid ng haba 8 at 9 ang Triangle A. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 15. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Pinakamataas na lugar 112.5 at Pinakamaliit na lugar 88.8889 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 15 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 8 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 15: 8 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889