Ano ang lugar ng isang trapezoid na may haba ng 12 at 40, at haba ng 17 at 25?

Sagot:

#A = 390 "yunit" ^ 2 #

Paliwanag:

Mangyaring tingnan ang aking pagguhit:

Upang kumpirmahin ang lugar ng trapezoid, kailangan namin ang dalawang haba ng base (na mayroon kami) at ang taas # h #.

Kung gumuhit tayo ng taas # h # tulad ng ginawa ko sa aking pagguhit, nakikita mo na ito ay nagtatayo ng dalawang tamang anggulo na triangles na may gilid at mga bahagi ng mahabang base.

Tungkol sa # a # at # b #, alam namin iyan #a + b + 12 = 40 # hold na ang ibig sabihin nito #a + b = 28 #.

Dagdag dito, sa dalawang kanang triangles ng anggulo maaari naming ilapat ang teorama ng Pythagoras:

# {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} #

Let's transform #a + b = 28 # sa # b = 28 - a # at i-plug ito sa pangalawang equation:

# {(17 ^ 2 = kulay (puti) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} #

# {(17 ^ 2 = color (white) (xxxxxxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a + a ^ 2 + h ^ 2):} #

Ang pagbabawas sa isa sa mga equation mula sa iba ay nagbibigay sa amin:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

Ang solusyon ng equation na ito ay #a = 8 #, kaya tinapos natin iyon #b = 20 #.

Gamit ang impormasyong ito, maaari tayong magkuwenta # h # kung mag-plug kami alinman # a # sa unang equation o # b # sa pangalawang isa:

#h = 15 #.

Ngayon na mayroon kami # h #, maaari nating kalkulahin ang lugar ng trapezoid:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "yunit" ^ 2 #