Ang PERIMETER ng isosceles trapezoid ABCD ay katumbas ng 80cm. Ang haba ng linya AB ay 4 beses na mas malaki kaysa sa haba ng isang linya ng CD na 2/5 ang haba ng linya BC (o ang mga linya na pareho sa haba). Ano ang lugar ng trapezoid?

Sagot:

Ang lugar ng trapezium ay #320# # cm ^ 2 #.

Paliwanag:

Hayaan ang trapezium ay tulad ng ipinapakita sa ibaba:

Dito, kung ipinapalagay natin ang mas maliit na bahagi # CD = a # at mas malaking bahagi # AB = 4a # at # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Dahil dito # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # at # AB = 4a #

Kaya ang perimeter ay # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Ngunit ang perimeter ay #80# # cm. #. Kaya nga # a = 8 # cm. at dalawang magkatugmang panig na ipinapakita bilang # a # at # b # ay #8# cm. at #32# cm.

Ngayon, gumuhit kami ng mga perpendiculars fron # C # at # D # sa # AB #, na bumubuo ng dalawang magkaparehong tama angled trianges, na

Ang hypotenuse ay # 5 / 2xx8 = 20 # # cm. # at base ay # (4xx8-8) / 2 = 12 #

at kaya ang taas nito #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

at samakatuwid ay bilang lugar ng trapezium # 1 / 2xxhxx (a + b) #, ito ay

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Ang perimeter ng isang parisukat ay 4 beses na mas malaki kaysa sa haba ng alinman sa mga panig nito. Ang perimeter ba ng isang parisukat ay proporsyonal sa haba ng gilid nito?

Oo p = 4s (p: perimeter; s: haba ng gilid) ito ang pangunahing anyo para sa isang proporsyonal na relasyon.

Ang isang numero ay 5 mas mababa kaysa sa isa pa. Limang beses ang mas maliit na bilang ay 1 mas mababa sa 3 beses na mas malaki. Ano ang mga numero?

Ang dalawang numero ay 7 at 12 Dahil mayroong dalawang hindi kilalang halaga, dapat kang lumikha ng dalawang equation na nauugnay sa kanila sa isa't isa. Ang bawat pangungusap sa problema ay nagbibigay ng isa sa mga equation na ito: Hinahayaan namin y na maging mas maliit na halaga at x ang mas malaki. (Ito ay di-makatwirang, maaari mong baligtarin ito at ang lahat ay magiging maayos.) "Isang numero kung limang mas mababa kaysa sa iba": y = x-5 "Limang beses ang mas maliit ay isa na mas mababa sa tatlong beses ang mas malaki" 5y = 3x-1 Ngayon, gamitin ang unang equation upang palitan ang "y&quo

Ang perimeter ng square A ay 5 beses na mas malaki kaysa sa perimeter ng parisukat B. Gaano karaming beses mas malaki ang lugar ng square A kaysa sa lugar ng square B?

Kung ang haba ng bawat panig ng isang parisukat ay z pagkatapos nito ang perimeter P ay ibinigay sa pamamagitan ng: P = 4z Hayaan ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay x at ipaalam P magpakilala sa perimeter nito. . Hayaan ang haba ng bawat panig ng parisukat B at hayaan ang P 'na ituro ang buong gilid nito. nagpapahiwatig P = 4x at P '= 4y Given na: P = 5P' ay nagpapahiwatig 4x = 5 * 4y nagpapahiwatig x = 5y nagpapahiwatig y = x / 5 Kaya, ang haba ng bawat panig ng square B ay x / 5. Kung ang haba ng bawat panig ng isang parisukat ay z pagkatapos nito ang perimetro A ay ibinigay sa pamamagitan ng: A = z ^