Ano ang lugar ng tatsulok na ABC na may vertices A (2, 3), B (1, -3), at C (-3, 1)?

Sagot:

Area = 14 square units

Paliwanag:

Una, pagkatapos ilapat ang formula ng distansya # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, nakita namin ang haba ng gilid na katabi sa punto A (tumawag ito # a #) # a = 4sqrt2 #, # b = sqrt29 #, at # c = sqrt37 #.

Susunod, gamitin ang rule ng Herons:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # kung saan # s = (a + b + c) / 2 #.

Pagkatapos ay makakakuha tayo ng:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

Hindi ito nakakatakot habang tinitingnan nito. Pinapasimple ito hanggang sa:

#Area = sqrt196 #, kaya #Area = 14 # # unit ^ 2 #

Ang batayan ng isang tatsulok ng isang naibigay na lugar ay nag-iiba-iba nang inversely bilang taas. Ang tatsulok ay may base na 18cm at taas na 10cm. Paano mo mahanap ang taas ng isang tatsulok ng pantay na lugar at may base 15cm?

Taas = 12 cm Ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring natukoy sa equation area = 1/2 * base * taas Hanapin ang lugar ng unang tatsulok, sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga sukat ng tatsulok sa equation. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hayaan ang taas ng pangalawang tatsulok = x. Kaya ang equation na lugar para sa pangalawang tatsulok = 1/2 * 15 * x Dahil ang mga lugar ay pantay, 90 = 1/2 * 15 * x Times magkabilang panig ng 2. 180 = 15x x = 12

Ang Triangle A ay may lugar na 12 at dalawang panig na haba 5 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Pinakamataas na Area = 187.947 "" parisukat na yunit Pinakamaliang Area = 88.4082 "" parisukat na yunit Ang mga triangles A at B ay katulad. Sa pamamagitan ng ratio at proporsyon na paraan ng solusyon, tatsulok B ay may tatlong posibleng triangles. Para sa Triangle A: ang mga panig ay x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Ang anggulo Z sa pagitan ng panig x at y ay nakuha gamit ang formula para sa lugar ng Triangle Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tatlong posibleng triangles para sa Triangle B: ang panig ay Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/

Ang isang tatsulok ay may vertices A, B, at C.Ang Vertex A ay may anggulo ng pi / 2, ang vertex B ay may anggulo ng (pi) / 3, at ang lugar ng tatsulok ay 9. Ano ang lugar ng incircle ng tatsulok?

Nakalagay ang bilog na Lugar = 4.37405 "" parisukat na mga unit Solve para sa mga gilid ng tatsulok gamit ang ibinigay na Area = 9 at ang mga anggulo A = pi / 2 at B = pi / 3. Gamitin ang sumusunod na mga formula para sa Lugar: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin Isang Area = 1/2 * a * c * sin B kaya mayroon kaming 9 = 1 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Ang sabay na solusyon gamit ang mga equation na ito resulta ng isang = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 malutas ang kalahati ng perimeter ss = (a + b + c) /2=7.62738 Paggamit ng mga panig na ito ng isang, b,