Ano ang pagkakaiba ng Pythagorean Theorem at Pythagorean Triples?

Ano ang pagkakaiba ng Pythagorean Theorem at Pythagorean Triples?
Anonim

Sagot:

Ang teorama ay isang pahayag ng katotohanan tungkol sa mga gilid ng isang tamang-angled tri9angle, at ang triples ay nakatakda ng tatlong eksaktong halaga na wasto para sa teorama.

Paliwanag:

Ang teorama ng Pythagoras ay ang pahayag na mayroong isang tiyak na kaugnayan sa pagitan ng mga panig ng isang tatsulok na angled ang haba.

ibig sabihin: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Sa paghahanap ng haba ng isang panig, ang huling hakbang ay nagsasangkot sa paghahanap ng isang parisukat na ugat na kung saan ay madalas na isang hindi makatwiran bilang.

Halimbawa, kung mas maikli ang panig # 6 at 9 # cm, pagkatapos ay ang hypotenuse ay magiging:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Ang teorama na ito ay palaging gumagana, ngunit ang mga sagot ay maaaring makatuwiran o hindi makatwiran.

Sa ilang mga triangles, ang mga gilid gumagana upang maging eksaktong sagot. Halimbawa kung mas maikli ang mga panig # 3 at 4 # cm, pagkatapos ay ang hypotenuse ay:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Ang ratio #3:4:5# ay kilala bilang isang Pythagorean Triple … na nangangahulugan ng isang hanay ng tatlong mga halaga na gumagana para sa Pythagoras 'teorama.

Ang ilan sa mga karaniwang triples ay ang:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Pansinin na gumagana rin ang kanilang mga multiples, kaya mula #3:4:5# makakakuha tayo ng:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … at iba pa.