Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Sagot:

Ang iba pang binti ay #6# talampakan ang haba.

Paliwanag:

Ang Pythagorean Theorem ay nagsasabi na sa isang karapatan angled tatsulok, kabuuan ng mga parisukat ng dalawang patayong linya ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse.

Sa ibinigay na problema, ang isang leg ng isang tamang tatsulok ay #8# matagal ang mga paa at ang hypotenuse ay #10# talampakan ang haba,. Hayaan ang iba pang mga binti ay # x #, pagkatapos ay sa ilalim ng teorama

# x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 # o # x ^ 2 + 64 = 100 # o # x ^ 2 = 100-64 = 36 # i.e.

#x = + - 6 #, ngunit bilang #-6# ay hindi pinapayagan, # x = 6 # i.e.

Ang iba pang binti ay #6# talampakan ang haba.

Gamitin ang Pythagorean Theorem, ano ang haba ng hypotenuse sa isang tamang tatsulok na ang mga paa ay 3 at 4?

5 yunit. Ito ay isang sikat na tatsulok. Kung ang isang, b ay ang lehs ng isang tuwid na tatsulok at c ay ang hypoteneuse, pagkatapos ay ang Pythagorean Theorem ay nagbibigay ng: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Pagkatapos dahil ang haba ng panig ay positibo: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Ilagay sa a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Ang katunayan na ang isang tatsulok na may mga gilid ng 3, 4, at 5 na yunit ay isang tamang tatsulok na na-kilala mula sa pag-iinuman ang sinaunang mga taga-Ehipto. Ito ang Egyptian triangle, na pinaniniwalaang ginagamit ng mga sinaunang Ehipto upang bumuo ng mga tamang anggulo - halimbawa

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 8 piye ang haba at ang hypothenuse ay 20?

Ang haba ng ibang leg ng tamang tatsulok ay 18.33 talampakan Ayon sa Pythagoras theorem, sa isang karapatan angled triangle, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng iba pang dalawang panig. Narito ang tamang tatsulok na tatsulok, ang hypotenuse ay 20 talampakan at isang panig ay 8 talampakan, ang kabilang panig ay sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 sabihin 18.33 talampakan.

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 7 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Ang Pythagorean Theorem ay nagsasaad: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Kung saan ang a at b ay mga binti ng isang tatsulok at c ay ang hypotenuse. Ang pagpapalit ng mga halaga para sa problema para sa isa sa mga binti at ang hypotenuse at ang paglutas para sa iba pang binti ay nagbibigay ng: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kulay (pula (49) = 100 - kulay (pula) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 bilugan sa pinakamalapit na daan.