Gamitin ang Pythagorean Theorem, ano ang haba ng hypotenuse sa isang tamang tatsulok na ang mga paa ay 3 at 4?

Sagot:

5 yunit. Ito ay isang sikat na tatsulok.

Paliwanag:

Kung # a, b # ang mga lehs ng isang tuwid na tatsulok at # c # ay ang hypoteneuse, pagkatapos ay ang Pythagorean Theorem nagbibigay sa:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Pagkatapos nito, ang mga haba ng panig ay positibo:

# c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

Ilagay sa # a = 3, b = 4 #:

# c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = sqrt {25} = 5 #.

Ang katunayan na ang isang tatsulok na may mga gilid ng 3, 4, at 5 na yunit ay isang tamang tatsulok na na-kilala mula sa pag-iinuman ang sinaunang mga taga-Ehipto. Ito ang Egyptian triangle, pinaniniwalaan na ginagamit ng mga sinaunang taga-Ehipto upang bumuo ng mga tamang anggulo - halimbawa, sa Pyramids (http://nrich.maths.org/982).

Ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay 15 sentimetro ang haba. Ang isang paa ay 9 cm ang haba. Paano mo mahanap ang haba ng iba pang mga binti?

Ang iba pang mga binti ay "12 cm" ang haba. Gamitin ang Pythagorean theorem: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, kung saan: c ang hypotenuse, at a at b ang iba pang dalawang gilid (binti). Hayaan ang isang = "9 cm" Ayusin ang equation upang ibukod ang b ^ 2. I-plug ang mga halaga para sa isang at c, at lutasin. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Pasimplehin. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Lumabas sa square root ng magkabilang panig. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Pasimplehin b =" 12 cm "

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Ang isa pang binti ay 6 piye ang haba. Ang Pythagorean Theorem ay nagsasabi na sa isang karapatan angled tatsulok, kabuuan ng mga parisukat ng dalawang patayong linya ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse. Sa ibinigay na problema, ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba ,. Hayaan ang iba pang mga binti x, pagkatapos ay sa ilalim ng teorama x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = + - 6, ngunit bilang - 6 ay hindi pinahihintulutan, x = 6 ie ang isa pang binti ay 6 piye ang haba.

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 7 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Ang Pythagorean Theorem ay nagsasaad: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Kung saan ang a at b ay mga binti ng isang tatsulok at c ay ang hypotenuse. Ang pagpapalit ng mga halaga para sa problema para sa isa sa mga binti at ang hypotenuse at ang paglutas para sa iba pang binti ay nagbibigay ng: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kulay (pula (49) = 100 - kulay (pula) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 bilugan sa pinakamalapit na daan.