Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (1, 4), (5, 7), at (2, 3) #?

Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (1, 4), (5, 7), at (2, 3) #?
Anonim

Sagot:

Nasa Orthocenter #(11/7, 25/7)#

Paliwanag:

Mayroong tatlong mga vertices na ibinigay at kailangan namin upang makuha ang dalawang altitude linear equation upang malutas para sa Orthocenter.

Ang isang negatibong kapalit ng slope mula sa (1, 4) hanggang (5, 7) at ang punto (2, 3) ay nagbibigay ng altitude equation.

# (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) #

# y-3 = -4 / 3 (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # unang equation

Ang isa pang negatibong kapalit ng slope mula sa (2, 3) hanggang (5, 7) at ang punto (1, 4) ay nagbibigay ng isa pang altitude equation.

# y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) #

# y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

# y-4 = -3 / 4 * (x-1) #

# 4y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #ikalawang equation

Lutasin ang orthocenter gamit ang una at ikalawang equation

# 4x + 3y = 17 "" # unang equation

# 3x + 4y = 19 "" #ikalawang equation

Paraan ng pag-alis gamit ang pagbabawas

# 12x + 9y = 51 # unang equation pagkatapos multiply bawat term sa pamamagitan ng 3

#underline (12x + 16y = 76) #ikalawang equation pagkatapos multiply ang bawat termino sa pamamagitan ng 4

# 0x-7y = -25 #

# 7y = 25 #

# y = 25/7 #

Lutasin ang paggamit ng x # 4x + 3y = 17 "" # unang equation at # y = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4x + 75/7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

# x = (119-75) / 28 #

# x = 44/28 #

# x = 11/7 #

Nasa Orthocenter #(11/7, 25/7)#

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.