Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang bahagi ng tatsulok ay may haba na 12, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Sagot:

Ang pinakamahabang posibleng perimeter ay #12+40.155+32.786=84.941#.

Paliwanag:

Tulad ng dalawang anggulo # (2pi) / 3 # at # pi / 4 #, ang ikatlong anggulo ay # pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12 #.

Para sa pinakamahabang gilid ng gilid ng haba #12#, say # a #, ay kailangang maging kabaligtaran sa pinakamaliit na anggulo # pi / 12 # at pagkatapos ay gamitin sine formula ang iba pang dalawang panig ay magiging

# 12 / (sin (pi / 12)) = b / (kasalanan ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) #

Kaya nga # b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155#

at # c = (12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786#

Kaya ang pinakamahabang posibleng perimeter ay #12+40.155+32.786=84.941#.

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang bahagi ng tatsulok ay may haba na 19, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Pinakamababang posibleng kulay ng buong gilid (berde) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) Tatlong anggulo ay (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 habang ang tatlong anggulo ay nagdaragdag sa pi ^ c Upang makuha ang pinakamahabang perimeter, (19 * kasalanan (pi / 4) = 19 / kasalanan (pi / 12) = b / / sin (pi / 12) = 51.909 c = (19 * kasalanan ((2pi) / 3)) / kasalanan (pi / 12) = 63.5752 Ang pinakamahabang kulay ng perimeter (green) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842 )

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang bahagi ng tatsulok ay may haba na 15, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

P = 106.17 Sa pamamagitan ng pagmamasid, ang pinakamahabang haba ay magiging kabaligtaran ng pinakamalawak na anggulo, at ang pinakamaikling haba ay kabaligtaran sa pinakamaliit na anggulo. Ang pinakamaliit na anggulo, na ibinigay sa dalawang nakasaad, ay 1/12 (pi), o 15 ^ o. Gamit ang haba ng 15 bilang pinakamaikling gilid, ang mga anggulo sa bawat panig nito ay ang mga ibinigay. Maaari nating kalkulahin ang haba ng tatsulok h mula sa mga halagang iyon, at pagkatapos ay gamitin iyon bilang isang bahagi para sa dalawang tatsulok na bahagi upang mahanap ang iba pang dalawang panig ng orihinal na tatsulok. tan (2 / 3pi) = h

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 6. Kung ang isang bahagi ng tatsulok ay may haba ng 7, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Ang pinakamalaking posibleng lugar ng tatsulok ay 21.2176 Given ang dalawang angles (2pi) / 3 at pi / 6 at ang haba 7 Ang natitirang anggulo: = pi - ((2pi) / 3) + pi / 6) = pi / 6 Ipinapalagay ko na ang haba ng AB (7) ay kabaligtaran sa pinakamaliit na anggulo. Gamit ang ASA Area = (c ^ 2 * kasalanan (A) * kasalanan (B)) / (2 * kasalanan (C) Area = (7 ^ 2 * kasalanan (pi / 6) * kasalanan ((2pi) / 3) ) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 21.2176