Ano ang haba ng base ng isang equilateral triangle na may isang lugar na tinatayang 9.1 square centimeters?

Sagot:

#~~4.58# # cm #

Paliwanag:

Maaari naming makita na kung hinati namin ang isang equilateral triangle sa kalahati, kami ay naiwan na may dalawang magkatulad na equilateral triangles. Kaya, ang isa sa mga binti ng tatsulok ay # 1 / 2s #, at ang hypotenuse ay # s #. Maaari naming gamitin ang Pythagorean Teorama o ang mga katangian ng #30 -60 -90 # triangles upang matukoy na ang taas ng tatsulok ay # sqrt3 / 2s #.

Kung nais nating matukoy ang lugar ng buong tatsulok, alam natin iyan # A = 1 / 2bh #. Alam din namin na ang base ay # s # at ang taas ay # sqrt3 / 2s #, upang maipasok namin ang mga nasa sa equation na lugar upang makita ang mga sumusunod para sa isang equilateral triangle:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Alam namin na ang lugar ng iyong equilateral triangle ay #9.1#.

Maaari naming itakda ang aming lugar equation katumbas ng #9.1#:

# 9.1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~~ 21.02 #

# s ~~ 4.58 # # cm #

Ang lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang equilateral triangle ay 154 square centimeters. Ano ang sukat ng tatsulok? Gamitin ang pi = 22/7 at square root ng 3 = 1.73.

Perimeter = 36.33 cm. Ito ay Geometry, kaya hinahayaan ang pagtingin sa isang larawan ng kung ano ang pakikitungo natin sa: A _ ("bilog") = pi * r ^ 2color (puti) ("XXX") rarrcolor (puti) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Sinasabi sa amin ang kulay (puti) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 at gamitin ang kulay (puti) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = arithmetic) Kung s ay ang haba ng isang gilid ng equilateral triangle at t ay kalahati ng kulay (puti) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) kulay (puti) ("XXXx") = 7 * (3) / 2 at kulay (white) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (

Ang Triangle A ay may isang lugar na 3 at dalawang panig na haba 5 at 6. Ang Triangle B ay katulad ng triangle A at may panig na may haba na 11. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Min Posibleng Lugar = 10.083 Max Posibleng Lugar = 14.52 Kapag ang dalawang bagay ay magkatulad, ang magkakaibang panig ay bumubuo ng ratio. Kung namin parisukat ang ratio, makuha namin ang ratio na may kaugnayan sa lugar. Kung ang panig ng 5 ng tatsulok ay tumutugma sa gilid ng tatsulok na B ng 11, lumilikha ito ng ratio na 5/11. Kapag squared, (5/11) ^ 2 = 25/121 ay ang ratio na may kaugnayan sa Area. Upang mahanap ang Area ng Triangle B, mag-set up ng proporsyon: 25/121 = 3 / (Area) Cross Multiply at Solve para sa Lugar: 25 (Area) = 3 (121) Area = 363/25 = 14.52 tumutugma sa panig ng tatsulok na B ng 11, lumilikha ito n

Ang Triangle A ay may isang lugar na 4 at dalawang gilid ng haba 8 at 4. Ang Triangle B ay katulad ng triangle A at may panig na may haba na 13. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 Hayaan ang mga vertex ng tatsulok A ay may label na P, Q, R, na may PQ = 8 at QR = 4. Gamit ang Formula ng Heron, "Area" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, kung saan ang S = {PQ + QR + PR} / 2 ay kalahating perimeter, S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Kaya, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR) (12 + PQ) / 2-8) ({12 + PQ) / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)) / 4 = "Area" = 4 Malutas ang C. sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2-16) PQ ^ 2 - 16) = -256 PQ ^ 4 - 160 PQ ^ 2 + 2304 = -256 (PQ ^