Ano ang lugar ng isang heksagono kung saan ang lahat ng panig ay 8 cm?

Sagot:

Lugar # = 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # o humigit-kumulang #166.28# # cm ^ 2 #

Paliwanag:

Ang isang heksagon ay maaaring nahahati sa #6# equilateral triangles. Ang bawat equilateral triangle ay maaaring higit na nahahati sa #2# tamang triangles.

Gamit ang Pythagorean theorem, maaari naming malutas ang taas ng tatsulok:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

kung saan:

a = taas

b = base

c = hypotenuse

Ibahin ang iyong mga kilalang halaga upang mahanap ang taas ng tamang tatsulok:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# a ^ 2 + 16 = 64 #

# a ^ 2 = 64-16 #

# a ^ 2 = 48 #

# a = sqrt (48) #

# a = 4sqrt (3) #

Gamit ang taas ng tatsulok, maaari naming palitan ang halaga sa formula para sa lugar ng isang tatsulok upang mahanap ang lugar ng equilateral triangle:

#Area_ "triangle" = (base * height) / 2 #

#Area_ "triangle" = ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "triangle" = (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "triangle" = (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "triangle" = (kulay (red) cancelcolor (black) (2) (16sqrt (3))) / (kulay (red) cancelcolor (black)

#Area_ "tatsulok" = 16sqrt (3) #

Ngayon na natagpuan na namin ang lugar para sa #1# equilateral triangle sa labas ng #6# equilateral triangles sa isang heksagono, pinarami namin ang lugar ng tatsulok sa pamamagitan ng #6# upang makuha ang lugar ng heksagono:

#Area_ "hexagon" = 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "hexagon" = 96sqrt (3) #

#:.#, ang lugar ng heksagono ay # 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # o humigit-kumulang #166.28# # cm ^ 2 #.