Ano ang lugar ng isang rektanggulo na may haba (2x + 2), lapad (x) at isang dayagonal na 13?

Sagot:

Ang lugar ng naturang rektanggulo ay #60#.

Paliwanag:

Gamit ang Pythagorean Teorama # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, binabago namin ang mga expression sa equation:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

Ituro ang equation:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

Ang dalawang solusyon na nakikita namin ay #-33/5# at #5#. Dahil hindi tayo maaaring magkaroon ng negatibong lapad, agad nating itatapon ang negatibong solusyon, na iniiwan tayo # x = 5 #.

Ngayon ay nalulutas lang namin ang lugar sa pamamagitan ng pagpapalit # x # may #5#, at makuha namin ang aming sagot:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 100 square inches. Ang perimeter ng rektanggulo ay 40 pulgada.? Ang pangalawang rektanggulo ay may parehong lugar ngunit isang iba't ibang mga gilid. Ang pangalawang rektanggulo ay isang parisukat?

Hindi. Ang pangalawang rektanggulo ay hindi isang parisukat. Ang dahilan kung bakit ang pangalawang rektanggulo ay hindi isang parisukat ay dahil ang unang rektanggulo ay ang parisukat. Halimbawa, kung ang unang rektanggulo (a.k.a. ang parisukat) ay may isang perimeter ng 100 square pulgada at isang perimeter ng 40 pulgada pagkatapos ang isang panig ay dapat magkaroon ng isang halaga ng 10. Sa sinasabing ito, bigyang katwiran ang pahayag sa itaas. Kung ang unang rectangle ay sa katunayan isang parisukat * pagkatapos ang lahat ng mga panig ay dapat na pantay-pantay. Bukod dito, ito ay tunay na magkaroon ng kahulugan para sa

Ang dayagonal ng isang rektanggulo ay 13 pulgada. Ang haba ng parihaba ay 7 pulgada kaysa sa lapad nito. Paano mo mahanap ang haba at lapad ng rektanggulo?

Tawagin natin ang width x. Pagkatapos ay ang haba ay x + 7 Ang dayagonal ang hypotenuse ng isang hugis-parihaba na tatsulok. Kaya: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (pagpuno sa alam natin) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Ang isang simpleng parisukat na equation na paglutas sa: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 ang positibong solusyon ay magagamit sa gayon: w = 5 at l = 12 Extra: Ang (5,12,13) na tatsulok ay ang pangalawang-pinakasimpleng Pythagorean triangle (kung saan ang lahat ng panig ay buong numero). Ang pinakasimpleng ay (3,4,5). Ang gusto ng

Ang lapad at haba ng isang rektanggulo ay sunud-sunod na kahit na integers. Kung ang lapad ay nabawasan ng 3 pulgada. kung gayon ang lugar ng nagresultang rektanggulo ay 24 square inches Ano ang lugar ng orihinal na rektanggulo?

48 "square inches" "hayaan ang lapad" = n "pagkatapos haba" = n + 2 n "at" n + 2color (asul) "ay magkakasunod kahit integer" "ang lapad ay nababawasan ng" 3 "pulgada" rArr " (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (asul) "sa standard na form" "ang mga kadahilanan ng - 30 na sum-1 ay 5 at - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "ay katumbas ng bawat salik sa zero at lutasin ang n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "ang orihinal na sukat ng rektanggulo ay" "lapad" = n = 6 &quo