Ang dayagonal ng isang rektanggulo ay 13 pulgada. Ang haba ng parihaba ay 7 pulgada kaysa sa lapad nito. Paano mo mahanap ang haba at lapad ng rektanggulo?

Sagot:

Tawagin natin ang lapad # x #. Pagkatapos ay ang haba # x + 7 #

Paliwanag:

Ang dayagonal ay ang hypotenuse ng isang hugis-parihaba na tatsulok.

Kaya:

# d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 # o (pagpuno sa alam natin)

# 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> #

# 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 #

Ang isang simpleng parisukat equation paglutas sa:

# (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 #

Tanging ang positibong solusyon ay magagamit lamang ito:

# w = 5 at l = 12 #

Dagdagan:

Ang (5,12,13) tatsulok ay ang pangalawang-pinakasimpleng Pythagorean triangle (kung saan ang lahat ng panig ay mga buong numero). Ang pinakasimpleng ay (3,4,5). Ang gusto ng mga multiple (6,8,10) ay hindi binibilang.

Ang haba ng isang rektanggulo ay 3.5 pulgada nang higit sa lapad nito. Ang perimeter ng rektanggulo ay 31 pulgada. Paano mo mahanap ang haba at lapad ng rektanggulo?

Length = 9.5 ", Lapad = 6" Magsimula sa perimeter equation: P = 2l + 2w. Pagkatapos ay punan kung anong impormasyon ang alam namin. Ang Perimeter ay 31 "at ang haba ay katumbas ng lapad + 3.5". Therefor: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w dahil l = w + 3.5. Pagkatapos ay lutasin namin ang para sa w sa pamamagitan ng paghati sa lahat ng bagay sa pamamagitan ng 2. Pagkatapos namin kaliwa na may 15.5 = w + 3.5 + w. Pagkatapos ay ibawas ang 3.5 at pagsamahin ang w's upang makakuha ng: 12 = 2w. Sa wakas hatiin ng 2 muli upang makahanap ng w at makakakuha tayo ng 6 = w. Sinasabi nito sa amin na ang lapad ay katumbas n

Ang haba ng isang parihaba ay 3 beses na lapad nito. Kung ang haba ay nadagdagan ng 2 pulgada at ang lapad ng 1 pulgada, ang bagong perimeter ay magiging 62 pulgada. Ano ang lapad at haba ng rektanggulo?

Ang haba ay 21 at lapad ay 7 Gumagamit ng l para sa haba at w para sa lapad Una ito ay binibigyan na ang l = 3w Bagong haba at lapad ay l + 2 at w + 1 ayon sa pagkakabanggit Bagong bagong perimetro ay 62 Kaya, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ngayon ay mayroon kaming dalawang relasyon sa pagitan ng l at w Substitute unang halaga ng l sa ikalawang equation Nakukuha namin, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Ang paglalagay ng halaga ng w sa isa sa mga equation, l = 3 * 7 l = 21 Kaya ang haba ay 21 at lapad ay 7

Ang haba ng isang parihaba ay 4 na pulgada nang higit sa lapad nito. Kung 2 pulgada ay kinuha mula sa haba at idinagdag sa lapad at ang figure ay nagiging isang parisukat na may isang lugar ng 361 square pulgada. Ano ang sukat ng orihinal na pigura?

Nakakita ako ng haba ng 25 "sa" at lapad ng 21 "sa". Sinubukan ko ito: