Ano ang mga coordinate ng imahe ng punto (-3, 6) matapos ang isang dilation sa isang sentro ng (0, 0) at sukat na kadahilanan ng 1/3?

Sagot:

Multiply ang kadahilanan ng scale, #1/3#, sa mga coordinate #(-3, 6)#, upang makuha ang mga coordinate ng punto ng imahe, #(-1, 2)#.

Paliwanag:

Ang ideya ng dilation, scaling, o "resizing", ay upang gumawa ng isang bagay na mas malaki o mas maliit, ngunit kapag ginagawa ito sa isang hugis, kailangan mong kahit papaano "scale" bawat coordinate.

Ang isa pang bagay ay hindi kami sigurado kung papaano "ilipat" ang bagay; kapag ang pagsukat upang gumawa ng isang bagay na mas malaki, ang lugar / lakas ng tunog ay nagiging mas malaki, ngunit ito ay nangangahulugan na ang mga distansya sa pagitan ng mga puntos ay dapat na mas mahaba, kaya, kung saan punto ang papunta sa kung saan? Ang isang katulad na katanungan arises kapag scaling upang gawing mas maliit ang mga bagay.

Ang isang sagot sa iyon ay ang magtakda ng isang "sentro ng pagluwang", kung saan ang lahat ng haba ay binago sa paraan na ang kanilang mga bagong distansya mula sa sentro na ito ay katapat sa kanilang mga lumang distansya mula sa sentro na ito.

Sa kabutihang-palad, ang dilation ay nakasentro sa pinagmulan #(0, 0)# ginagawang mas simple ito: lamang namin multiply ang scale factor sa # x # at # y #-coordinates upang makuha ang coordinate point ng imahe.

#1/3 * (-3, 6) = (1/3 * -3, 1/3 * 6) = ((-3)/(3), (6)/(3)) = (-1, 2)#

Sa ganoong paraan, kung ito ay makakakuha ng mas malaki, dapat itong lumayo mula sa pinagmulan, at kung ito ay nakakakuha ng mas maliit (tulad ng kaso dito), dapat itong lumipat nang mas malapit sa pinagmulan.

Kasayahan katotohanan: isang paraan upang palalimin ang isang bagay kung ang sentro ay hindi sa pinagmulan, ay sa paanuman ibawas ang mga coordinate upang gawin ang mga sentro sa pinagmulan, pagkatapos ay idagdag ang mga ito pabalik sa ibang pagkakataon sa sandaling ang pagpapalabas ay tapos na. Ang parehong ay maaaring gawin para sa pag-ikot. Matalino, tama?