Ang dalawang magkabilang panig ng isang parallelogram ay may haba na 3. Kung ang isang sulok ng paralelogram ay may anggulo ng pi / 12 at ang parallelogram ay 14, gaano katagal ang iba pang dalawang panig?

Sagot:

Ipagpalagay na ang isang bit ng mga pangunahing trigonometrya …

Paliwanag:

Hayaan x maging ang (karaniwang) haba ng bawat hindi kilalang gilid.

Kung b = 3 ang sukatan ng base ng parallelogram, hayaan ang vertical na taas nito.

Ang lugar ng parallelogram ay #bh = 14 #

Dahil ang b ay kilala, mayroon kami #h = 14/3 #.

Mula sa pangunahing Trig, #sin (pi / 12) = h / x #.

Maaari naming mahanap ang eksaktong halaga ng sine sa pamamagitan ng paggamit ng isang kalahating anggulo o formula ng pagkakaiba.

# sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3)

# = (sqrt6 - sqrt2) / 4 #.

Kaya …

# (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / x #

# x (sqrt6 - sqrt2) = 4h #

Ibahin ang halaga ng h:

# x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) #

# x (sqrt6 - sqrt2) = 56/3 #

Hatiin ng ekspresyon sa panaklong:

# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) #

Kung hinihiling namin na ang sagot ay rationalized:

# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) * ((sqrt6 + sqrt2) / (sqrt6 + sqrt2)) #

# = 56 (sqrt6 + sqrt2) / (3 (4)) #

# = (14 (sqrt6 + sqrt2)) / (3) #

TANDAAN: Kung mayroon kang formula #A = ab sin (theta) #, maaari mo itong gamitin upang makarating sa parehong sagot nang mas mabilis.

Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay (7pi) / 12. Kung ang panig ng C ay may haba na 16 at ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay pi / 12, ano ang haba ng panig A?

A = 4.28699 yunit Una sa lahat hayaan mo akong ituro ang mga panig na may maliliit na letra a, b at c Hayaan mo akong pangalanan ang anggulo sa pagitan ng panig na "a" at "b" ng / _C, anggulo sa pagitan ng panig na "b" at "c" _ A at anggulo sa pagitan ng panig na "c" at "a" ng / _ B. Tandaan: - Ang sign / _ ay mababasa bilang "anggulo". Kami ay binibigyan ng / _C at / _A. Ito ay binibigyan ng panig na c = 16. Ang paggamit ng Batas ng Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c nagpapahiwatig Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 ay nagpapahiwatig 0.2588 /

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali

Ang isang parallelogram ay may mga panig na A, B, C, at D. Mga gilid A at B ay may haba na 3 at panig na C at D ay may haba na 7. Kung ang anggulo sa pagitan ng panig A at C ay (7 pi) / 12, ano ang lugar ng parallelogram?

20.28 square units Ang lugar ng isang parallelogram ay ibinibigay sa pamamagitan ng produkto ng katabing mga panig na pinarami ng sine ng anggulo sa pagitan ng mga gilid. Narito ang dalawang katabing panig ay 7 at 3 at ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay 7 pi / 12 Ngayon Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 degrees = 0.965925826 Substituting, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 sq units.