Ano ang lugar ng isang heksagono na may gilid na 1.8 m ang haba?

Sagot:

Ang lugar ng heksagono ay #8.42#.

Paliwanag:

Ang paraan upang mahanap ang lugar ng isang heksagono ay upang hatiin ito sa anim na triangles, tulad ng ipinapakita sa diagram sa ibaba.

Pagkatapos, ang kailangan nating gawin ay malutas para sa lugar ng isa sa mga triangles at paramihin ito sa anim.

Dahil ito ay isang regular na heksagono, ang lahat ng mga triangles ay magkatulad at magkatulad na bahagi. Alam namin ito dahil ang gitnang anggulo ay #360 #, nahahati sa anim na piraso upang ang bawat isa ay #60 #. Alam din namin na ang lahat ng mga linya na nasa loob ng heksagono, ang mga bumubuo sa haba ng gilid ng tatsulok, ay magkakaparehong haba. Samakatuwid, pinaghihinalaang namin na ang mga triangles ay equilateral at kapareho.

Kung ang tatsulok ay equilateral, ang bawat isa sa haba ng panig nito ay pareho. Ito ay 1.8 metro ang haba. Ang formula para sa lugar ng tatsulok ay ipinapakita sa ibaba.

# A = 1 / 2sh #

# s # ang haba ng gilid. # h # ay taas. Alam namin # s #, at magagamit natin ang trigonometrya # h #. Ang imahe sa ibaba ay nagpapakita ng isang 30 -60 -90 tatsulok at ang mga formula para sa paghahanap ng haba ng panig. Alam namin na ang aming tatsulok ay tulad ng isang ito dahil ang lahat ng equilateral triangles ay 30 -60 -90, na tumutukoy sa kanilang tatlong mga panukala ng anggulo.

Sinasabi nito sa atin na ang formula para sa # h # ay # sqrt3 * s / 2 #.

# h = sqrt3 * 1.8 / 2 #

# h ~ ~ 1.56 #

Ngayon, ginagamit namin ang formula ng tatsulok na lugar.

# A = 1/2 * 1.56 * 1.8 #

# A = 1.404 #

Tandaan na ang heksagon ay binubuo ng anim na triangles. Ang lugar nito ay #6# beses ang lugar ng tatsulok.

#6*1.404~~8.42#

Ang lugar ng heksagono ay #8.42#.

Kung interesado ka sa isang shortcut, maaari mong gamitin ang sumusunod na formula. Ang mas matagal na paraan sa itaas ay kapaki-pakinabang lamang sa pag-unawa sa ideya sa likod ng formula at kung paano ito nakuha.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #