Ang dalawang magkasanib na mga lupon na may pantay na radius ay bumubuo ng isang may kulay na rehiyon tulad ng ipinakita sa figure. Ipahayag ang lugar ng rehiyon at ang kumpletong perimeter (pinagsamang haba ng arko) sa mga tuntunin ng r at ang distansya sa pagitan ng sentro, D? Hayaan ang r = 4 at D = 6 at kalkulahin?

Sagot:

tingnan ang paliwanag.

Paliwanag:

Given # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

Given # r = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2 (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^@#

Area GEF (pulang lugar) # = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 #

# = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 #

Dilaw na Lugar # = 4 * #Red Area #= 4*1.8133=7.2532#

arc perimeter # (C-> E> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 #

Ang Circle A ay may sentro sa (5, -2) at isang radius ng 2. Ang Circle B ay may isang sentro sa (2, -1) at isang radius ng 3. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi kung ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila?

Oo, ang mga lupon ay magkakapatong. (x_2, y_2) = (5, -2) at P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 D = sqrt (5-2) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Compute the sum ng radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d ang mga lupon ay sumasapot sa pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Ang Circle A ay may isang sentro sa (-9, -1) at isang radius ng 3. Ang Circle B ay may sentro sa (-8, 3) at isang radius ng 1. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi kung ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila?

Ang mga lupon ay hindi magkakapatong. Pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga ito = sqrt17-4 = 0.1231 Mula sa ibinigay na data: Ang Circle A ay may sentro sa (-9, -1) at isang radius ng 3. Ang Circle B ay may isang sentro sa (-8,3) at isang radius ng 1. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi kung ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila? Solusyon: Compute ang distansya mula sa sentro ng bilog A hanggang sentro ng bilog B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + D = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Compute ang kabuuan ng radii: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Pinakamaliit na distans

Isaalang-alang ang 3 magkatulad na mga bilog ng radius r sa loob ng isang ibinigay na bilog ng radius R bawat upang pindutin ang iba pang dalawa at ang ibinigay na bilog tulad ng ipinakita sa figure, at pagkatapos ay ang lugar ng may kulay na rehiyon ay katumbas ng?

Maaari naming bumuo ng isang expression para sa lugar ng may kulay na rehiyon tulad nito: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" kung saan ang A_ "center" ay ang lugar ng maliit na seksyon sa pagitan ng tatlo mas maliit na mga lupon. Upang mahanap ang lugar na ito, maaari kaming gumuhit ng isang tatsulok sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga sentro ng tatlong mas maliit na puting lupon. Dahil ang bawat bilog ay may radius ng r, ang haba ng bawat panig ng tatsulok ay 2r at ang tatsulok ay equilateral upang magkaroon ng mga anggulo ng 60 ^ o bawat isa. Kaya nating masasabi na ang anggulo