Mayroon kaming DeltaABC at ang point M tulad na vec (BM) = 2vec (MC). Paano upang matukoy x, y tulad na vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC)?

Sagot:

Ang sagot ay # x = 1/3 # at # y = 2/3 #

Paliwanag:

Inilapat namin ang kaugnayan ng Chasles

#vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) #

Samakatuwid, #vec (BM) = 2vec (MC) #

# vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) #

#vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) #

Ngunit,

#vec (AM) = - vec (MA) # at

#vec (BA) = - vec (AB) #

Kaya, #vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) #

# 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) #

#vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) #

Kaya, # x = 1/3 # at

# y = 2/3 #

Sagot:

#x = 1/3, y = 2/3 #

Paliwanag:

Maaari naming tukuyin #P sa AB #, at #Q sa AC # tulad na

(A = B + 2/3 (A-B)

at pagkatapos

# M-A = (Q-A) + (P-A) #

o pagkatapos ng pagpapalit

# M-A = 2/3 (C-A) +1/3 (B-A) #

kaya nga

#x = 1/3, y = 2/3 #