Ano ang lugar ng isang equularular triangle na may perimeter 36?

Sagot:

Area = #62.35# sq units

Paliwanag:

Perimeter = #36#

# => 3a = 36 #

Samakatuwid, #a = 12 #

Area ng isang equilateral triangle: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# sq units

Sagot:

# 36sqrt3 #

Paliwanag:

Maaari naming makita na kung hinati namin ang isang equilateral triangle sa kalahati, kami ay naiwan na may dalawang kaparehong kanang triangles. Kaya, ang isa sa mga binti ng isa sa mga tamang triangles ay # 1 / 2s #, at ang hypotenuse ay # s #. Maaari naming gamitin ang Pythagorean Teorama o ang mga katangian ng #30 -60 -90 # triangles upang matukoy na ang taas ng tatsulok ay # sqrt3 / 2s #.

Kung nais nating matukoy ang lugar ng buong tatsulok, alam natin iyan # A = 1 / 2bh #. Alam din namin na ang base ay # s # at ang taas ay # sqrt3 / 2s #, upang maipasok namin ang mga nasa sa equation na lugar upang makita ang mga sumusunod para sa isang equilateral triangle:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Sa iyong kaso, ang perimeter ng tatsulok ay #36#, kaya ang bawat panig ng tatsulok ay may haba ng panig #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Sagot:

# A = 62.35 # sq units

Paliwanag:

Bilang karagdagan sa iba pang mga sagot na isinumite, maaari mo itong gawin gamit ang tuntunin ng trig na lugar pati na rin;

Sa isang equilateral triangle, ang lahat ng mga anggulo ay #60°# at ang lahat ng mga panig ay pantay. SA kasong ito habang ang perimeter ay 36, ang bawat panig ay 12.

Mayroon kaming dalawang panig at isang kinakailangang anggulo na kinakailangan upang gamitin ang panuntunan sa lugar:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62.35 # sq units