Ano ang lugar ng isang heksagon na ang perimeter ay 24 talampakan?

Ano ang lugar ng isang heksagon na ang perimeter ay 24 talampakan?
Anonim

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Ipagpapalagay na ito ay isang regular na heksagono (lahat ng 6 panig ay may parehong haba) at pagkatapos ay ang formula para sa perimeter ng isang heksagono ay:

Ang pagpapalit ng 24 talampakan # P # at paglutas para sa # a # nagbibigay sa:

# 24 "ft" = 6a #

# (24 "ft") / kulay (pula) (6) = (6a) / kulay (pula) (6) #

# 4 "ft" = (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (6))) a) / cancel (color (red)

# 4 "ft" = a #

#a = 4 "ft" #

Ngayon maaari naming gamitin ang halaga para sa # a # upang mahanap ang lugar ng heksagono. Ang formula para sa lugar ng isang heksagono ay:

Pagpapalit # 4 "ft" # para sa # a # at pagkalkula # A # nagbibigay sa:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "ft" ^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "ft" ^ 2 #

o

#A ~ = 41.569 "ft" ^ 2 #

Sagot:

# 24 sqrt3 = 41.57 # square feet

Paliwanag:

Kailangan nating isipin na ito ay isang regular na heksagono - ibig sabihin na ang lahat ng anim na panig at anggulo ay pantay, Kung ang perimeter ay #24# paa, pagkatapos ang bawat panig ay #24/6 = 4# paa

Ang isang heksagono ay ang tanging polygon na binubuo ng equilateral triangles.

Sa heksagono na ito, ang mga gilid ng heksagono at samakatuwid ang mga gilid ng triangles ay lahat #4# ang mga paa at ang mga anggulo ay bawat isa #60°#

Gamit ang formula ng Trig Area, #A = 1 / 2ab sin C #, maaari nating kalkulahin ang lugar ng heksagono bilang:

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 kasalanan 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

Kung kalkulahin mo ito makakakuha ka # 41.57 "paa" ^ 2 #