Ano ang lugar ng isang regular na heksagono na may gilid 4sqrt3 at apothem 6?

Sagot:

# 72sqrt (3) #

Paliwanag:

Una sa lahat, ang problema ay may higit na impormasyon kaysa sa kinakailangan upang malutas ito. Kung ang panig ng isang regular na heksagon ay katumbas ng # 4sqrt (3) #, ang apotya nito ay maaaring kalkulahin at sa katunayan ay katumbas ng #6#.

Ang pagkalkula ay simple. Maaari naming gamitin Pythagorean teorama. Kung ang gilid ay # a # at apothem ay # h #, ang sumusunod ay totoo:

# a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 #

mula sa kung saan sumusunod na

# h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 #

Kaya, kung ang gilid ay # 4sqrt (3) #, ang apothem ay

#h = 4sqrt (3) sqrt (3) / 2 = 6 #

Ang lugar ng isang regular na heksagon ay #6# mga lugar ng equilateral triangles na may isang panig na katumbas ng isang bahagi ng isang heksagon.

Ang bawat naturang tatsulok ay base # a = 4sqrt (3) # at altitude (apothem ng isang heksagono) # h = (a * sqrt (3)) / 2 = 6 #.

Ang lugar ng isang heksagono ay, samakatuwid, #S = 6 * (1/2) * a * h = 6 * (1/2) * 4sqrt (3) * 6 = 72sqrt (3) #

Hayaan ang S ay isang parisukat ng yunit ng lugar. Isaalang-alang ang anumang may apat na gilid na may isang tuktok sa bawat panig ng S. Kung ang isang, b, c at d ay nagpapahiwatig ng haba ng gilid ng may apat na gilid, patunayan na ang 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?

Hayaan ang ABCD ay isang parisukat na yunit ng lugar. Kaya AB = BC = CD = DA = 1 unit. Hayaan ang PQRS maging isang may apat na gilid na may isang tugatog sa bawat panig ng parisukat. Narito hayaan PQ = b, QR = c, RS = dandSP = isang Paglalapat Pythagoras thorem maaari naming magsulat ng isang ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + 2) (ngayon) ng problema na mayroon kami 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <=

Ano ang lugar ng isang regular na heksagono na may gilid 2sqrt3 at apothem 3?

18 sqrt 3 2p = 6 cdot 2sqrt 3 A = p cdot a = 6 sqrt 3 cdot 3

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali