Sagot:
(1) ang haba ng segment #bar (AB) # ay #17#
(2) Midpoint ng #bar (AB) # ay #(1,-7 1/2)#
(3) Ang mga coordinate ng punto # Q # na bumabagsak #bar (AB) # sa ratio #2:5# ay #(-5/7,5/7)#
Paliwanag:
Kung mayroon tayong dalawang punto #A (x_1, y_1) # at #B (x_2, y_2) #, haba ng #bar (AB) # ibig sabihin, ang distansya sa pagitan ng mga ito ay ibinigay ng
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
at mga coordinate ng punto # P # na naghati sa segment #bar (AB) # sumali sa dalawang puntong ito sa ratio #l: m # ay
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
at bilang midpoint na hinati sa segment sa ratio #1:1#, ang coordinated nito ay magiging # ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Tulad ng mayroon kami #A (-3,5) # at #B (5, -10) #
(1) ang haba ng segment #bar (AB) # ay
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Midpoint ng #bar (AB) # ay #((5-3)/2,(-10-5)/2)# o #(1,-7 1/2)#
(3) Ang mga coordinate ng punto # Q # na bumabagsak #bar (AB) # sa ratio #2:5# ay
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # o #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
i.e. #(-5/7,5/7)#
