Ano ang lugar ng isang parallelogram na may vertices (2,5), (5, 10), (10, 15), at (7, 10)?

Sagot:

# "Area of parallelogram" ABCD = 10 "sq. Units" #

Paliwanag:

Alam namin na, #color (asul) ("Kung" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # ang mga vertices ng

#color (asul) (tatsulok PQR #, at pagkatapos ay lugar ng tatsulok:

#color (asul) (Delta = 1/2 || D ||, # kung saan, #color (asul) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

I-plot ang graph tulad ng ipinapakita sa ibaba.

Isaalang-alang ang mga puntos sa pagkakasunud-sunod, tulad ng ipinapakita sa graph.

Hayaan #A (2,5), B (5,10), C (10,15) at D (7,10) # maging ang mga vertex ng Parallelogram #A B C D#.

Alam namin na, # "Ang bawat dayagonal ng isang parallelogram ay naghihiwalay ng parallelogram" #

# "sa magkatulad na triangles." #

Hayaan #bar (BD) # maging ang diagonal.

Kaya, # triangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Area ng parallelogram" ABCD = 2xx "lugar ng" triangleABD "#

Paggamit #(1)#, makuha namin

#color (asul) (Delta = 1/2 || D ||, kung saan, # #color (asul) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Pagpapalawak tayo

#: D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Area ng parallelogram" ABCD = 2xx "lugar ng" triangleABD "#

#:. "Area of parallelogram" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Area of parallelogram" ABCD = 10 "sq. Yunit" #

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali

Ang isang parallelogram ay may mga panig na A, B, C, at D. Mga gilid A at B ay may haba na 3 at panig na C at D ay may haba na 7. Kung ang anggulo sa pagitan ng panig A at C ay (7 pi) / 12, ano ang lugar ng parallelogram?

20.28 square units Ang lugar ng isang parallelogram ay ibinibigay sa pamamagitan ng produkto ng katabing mga panig na pinarami ng sine ng anggulo sa pagitan ng mga gilid. Narito ang dalawang katabing panig ay 7 at 3 at ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay 7 pi / 12 Ngayon Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 degrees = 0.965925826 Substituting, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 sq units.

Ang isang tatsulok ay may vertices A, B, at C.Ang Vertex A ay may anggulo ng pi / 2, ang vertex B ay may anggulo ng (pi) / 3, at ang lugar ng tatsulok ay 9. Ano ang lugar ng incircle ng tatsulok?

Nakalagay ang bilog na Lugar = 4.37405 "" parisukat na mga unit Solve para sa mga gilid ng tatsulok gamit ang ibinigay na Area = 9 at ang mga anggulo A = pi / 2 at B = pi / 3. Gamitin ang sumusunod na mga formula para sa Lugar: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin Isang Area = 1/2 * a * c * sin B kaya mayroon kaming 9 = 1 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Ang sabay na solusyon gamit ang mga equation na ito resulta ng isang = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 malutas ang kalahati ng perimeter ss = (a + b + c) /2=7.62738 Paggamit ng mga panig na ito ng isang, b,