Ang anggulo ng elevation ng araw ay decreasing sa 1/4 radians kada oras. Kung gaano kabilis ang anino ng cast sa isang gusali ng taas na 50 metro ang haba, kapag ang anggulo ng taas ng araw ay pi / 4?
Natagpuan ko: 25m / h Magtanong:
Isang hapon, pinalayas ni Dave ang isang 5-paa anino. Kasabay nito, ang kanyang bahay ay nagsumite ng isang 20-paa anino. Kung Dave ay 5 talampakan 9 pulgada ang taas, gaano kataas ang kanyang bahay?
Ang kanyang bahay ay may taas na 23 talampakan. Kapag Dave, na ang anino ay 5 talampakan, at ng kanyang bahay, na ang taas ay nagsasabi ng x paa, sa katunayan sila ay bumubuo, kung ano ang kilala bilang, katulad na mga triangles at mga anino at kaukulang taas ng mga bagay ay proporsyonal. Ito ay dahil ang mga anino ay nabuo sa pamamagitan ng araw, na sa paghahambing ay sa isang malaking distansya. Halimbawa, kung ang mga anino ay nabuo sa pamamagitan ng isang sinag ng ilaw mula sa isang poste ng lampara, ang pareho ay maaaring hindi magkapareho sa proporsiyon. Ang ibig sabihin nito ay ang taas ni Dave na 5 talampakan 9 pul
Ang liwanag ng kalye ay nasa tuktok ng isang 15 na taas na poste. Ang isang 6 na matangkad na babae ay lumalakad mula sa poste na may bilis na 4 ft / sec sa isang tuwid na landas. Gaano kabilis ang paglipat ng dulo ng kanyang anino kapag siya ay 50 talampakan mula sa base ng poste?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Paggamit ng Thales Proportionality theorem para sa triangles AhatOB, AhatZH Ang mga triangles ay katulad dahil mayroon silang hatO = 90 °, hatZ = 90 ° at BhatAO sa karaniwan. Kami ay may (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 3 <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Hayaan OA = d pagkatapos d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Para sa t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Samakatuwid, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s