Ang dalawang panig ng isang parallelogram ay 24 piye at 30 piye. Ang sukat ng anggulo sa pagitan ng mga panig na ito ay 57 degrees. Ano ang lugar ng parallelogram sa pinakamalapit na talampakang paa?

Sagot:

# 604 ft. ^ 2 #

Paliwanag:

Sumangguni sa figure sa ibaba

Sa ibinigay na paralelogram, kung gumuhit tayo ng isang linya patayo sa isang panukat na sukat na 30, mula sa tuktok na karaniwan sa isa sa mga panig na nagsusukat ng 24, ang segment na nabuo (kapag ito ay nakakatugon sa linya kung saan ang iba pang panig na sumusukat 30 ay ang taas) (# h #).

Mula sa figure na maaari naming makita na

#sin 57 ^ @ = h / 24 # => # h = 24 * sin 57 ^ @ = 20.128 ft. #

Ang lugar ng isang parallelogram ay

# S = base * taas #

Kaya

# S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft. ^ 2 # (rounding ang resulta, # -> 604ft. ^ 2 #)

Ang sukat ng isang panloob na anggulo ng isang parallelogram ay 30 degrees higit sa dalawang beses ang panukalang-batas ng isa pang anggulo. Ano ang sukatan ng bawat anggulo ng parallelogram?

Ang sukat ng mga anggulo ay 50, 130, 50 at 130 Tulad ng makikita mula sa diagram, ang mga katabing mga anggulo ay pandagdag at kabaligtaran ang mga anggulo ay pantay. Hayaan ang isang anggulo ay isang Iba pang mga katabing anggulo b ay 180-a Given b = 2a + 30. Eqn (1) Bilang B = 180 - A, Substituting halaga ng b sa Eqn (1) makuha namin, 2A + 30 = A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Sukat ng apat na anggulo ay 50, 130, 50, 130

Ang Triangle XYZ ay isosceles. Ang mga anggulo ng anggulo, anggulo X at anggulo Y, ay apat na beses ang sukat ng vertex angle, anggulo Z. Ano ang sukat ng anggulo X?

I-set up ang dalawang equation na may dalawang unknowns Makikita mo ang X at Y = 30 degrees, Z = 120 degrees Alam mo na X = Y, nangangahulugan na maaari mong palitan ang Y sa pamamagitan ng X o kabaligtaran. Maaari kang gumana ng dalawang equation: Dahil mayroong 180 degrees sa isang tatsulok, nangangahulugang: 1: X + Y + Z = 180 Kapalit Y ng X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 maaari ring gumawa ng isa pang equation na batay sa anggulo na Z ay 4 na beses na mas malaki kaysa anggulo X: 2: Z = 4X Ngayon, ilagay ang equation 2 sa equation 1 sa pamamagitan ng substituting Z sa pamamagitan ng 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 3

Ang Quadrilateral PQRS ay isang parallelogram na ang mga diagonals nito PR = QS = 8 cm, sukat ng anggulo PSR = 90 degrees, sukat ng anggulo QSR = 30 degrees. Ano ang perimeter ng may apat na gilid na PQRS?

8 (1 + sqrt3) Kung ang isang parallelogram ay may tamang anggulo, pagkatapos ito ay isang rektanggulo. Given that anglePSR = 90 ^ @, PQRS ay isang rektanggulo. Given angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @, at PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Perimeter PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)