Ang Triangle XYZ ay isosceles. Ang mga anggulo ng anggulo, anggulo X at anggulo Y, ay apat na beses ang sukat ng vertex angle, anggulo Z. Ano ang sukat ng anggulo X?

Sagot:

Mag-set up ng dalawang equation na may dalawang unknowns

Makakakita ka ng X at Y = 30 degrees, Z = 120 degrees

Paliwanag:

Alam mo iyon #X = Y #, nangangahulugan ito na maaari mong palitan # Y # sa pamamagitan ng # X # o kabaligtaran.

Maaari kang gumana ng dalawang equation:

Dahil mayroong 180 degrees sa isang tatsulok, nangangahulugang:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Kapalit # Y # sa pamamagitan ng # X #:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Maaari rin kaming gumawa ng isa pang equation batay sa anggulo na iyon # Z # ay 4 beses na mas malaki kaysa anggulo # X #:

# 2: Z = 4X #

Ngayon, ilagay ang equation 2 sa equation 1 sa pamamagitan ng substituting # Z # sa pamamagitan ng # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Ipasok ang halagang ito ng X sa alinman sa una o sa pangalawang equation (let's do number 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y sa X = 30 # at #Y = 30 #

Ang mga anggulo ng base ng isang isosceles triangle ay congruent. Kung ang sukatan ng bawat isa sa mga anggulo ng base ay dalawang beses sa sukat ng ikatlong anggulo, paano mo nakikita ang sukatan ng lahat ng tatlong anggulo?

Base angles = (2pi) / 5, Third angle = pi / 5 Hayaan ang bawat anggulo sa base = theta Kaya ang ikatlong anggulo = theta / 2 Dahil ang kabuuan ng tatlong anggulo ay dapat katumbas pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Ikatlong anggulo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Kaya: Base anggulo = (2pi) / 5, Third angle = pi / 5

Ang mga sukat ng dalawang anggulo ay may kabuuan na 90degrees. Ang mga sukat ng mga anggulo ay nasa ratio na 2: 1, paano mo matukoy ang mga sukat ng parehong mga anggulo?

Ang mas maliit na anggulo ay 30 degrees at ang pangalawang anggulo na dalawang beses bilang malaki ay 60 degrees. Tawagin natin ang mas maliit na anggulo a. Dahil ang ratio ng mga anggulo ay 2: 1 ang pangalawang, o mas malaking anggulo ay: 2 * a. At alam natin na ang kabuuan ng dalawang mga anggulo ay 90 upang maisulat natin: a + 2a = 90 (1 + 2) a = 90 3a = 90 (3a) / 3 = 90/3 a = 30

Ang Anggulo A at B ay komplimentaryong. Ang sukat ng anggulo B ay tatlong beses ang sukat ng anggulo A. Ano ang sukatan ng anggulo A at B?

A = 22.5 at B = 67.5 Kung A at B ay komplimentaryong, A + B = 90 ........... Equation 1 Ang sukatan ng anggulo B ay tatlong beses ang sukat ng anggulo AB = 3A ... ........... Equation 2 Substituting ang halaga ng B mula sa equation 2 sa equation 1, makuha namin ang A + 3A = 90 4A = 90 at samakatuwid A = 22.5 Ang paglalagay ng halaga na ito sa A sa alinman sa mga equation at paglutas para sa B, makakakuha tayo ng B = 67.5 Kaya, A = 22.5 at B = 67.5