Ano ang extrema ng f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 sa x sa [1,6]?

Sagot:

#(3,2)# ay isang minimum.

# (1,6) at (6,11) # ay maxima.

Paliwanag:

Ang naganap na extrema ay nangyayari #f '(x) = 0 #.

Iyon ay, kailan # 2x-6 = 0 #.

ie kapag # x = 3 #.

Upang suriin kung # x = 3 # ay isang kamag-anak na pinakamababa o pinakamataas, pinanood natin iyan #f '' (3)> 0 # at iba pa # => x = 3 # ay isang kamag-anak na minimum,

yan ay, # (3, f (3)) = (3,2) # ay isang minimum na kamag-anak at isang absolute minimum dahil ito ay isang parisukat na function.

Mula noon #f (1) = 6 at f (6) = 11 #, nagpapahiwatig iyan # (1,6) at (6,11) # ang absolute maxima sa pagitan #1,6#.

graph {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}