Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Ano ang bilis ng bagay sa t = 2?

Sagot:

#v (t) = 3- sqrt3 / 2-pi / 3 #

Paliwanag:

Given, ang posisyon ng function ng isang bagay ay

#p (t) = 3t-tsin (pi / 6t) #

Ang bilis / bilis ng isang bagay sa isang punto ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasagawa ng oras ng derivative ng function na posisyon kapag ito ay may paggalang sa oras. (Hindi nila maaaring dumating na may paggalang sa posisyon ng thankfully).

Kaya, ang pinaghuhulaan ng function na posisyon ay nagbibigay ngayon (dahil sigurado ako na natutunan mo ang pagkita ng kaibhan)

#v (t) = 3-kasalanan (pi / 6t) -pi / 6tcos (pi / 6t) #

Ngayon, ang natitira ay upang mahanap ang bilis ng bagay sa oras # t = 2s #

Para sa na iyong kapalit ang halaga t para sa 2.

Makikita mo na ang sagot ay ang ibinigay ko roon. Ngunit maaari mo pa ring malutas ito sa iyong sarili.

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 12?

2.0 "m" / "s" Hinihiling namin na hanapin ang madalian na x-velocity v_x sa isang oras t = 12 na ibinigay ang equation para sa kung paano ang posisyon nito ay nag-iiba sa oras. Ang equation para sa instantaneous x-velocity ay maaaring makuha mula sa equation na posisyon; Ang tulin ay ang hinalaw ng posisyon na may paggalang sa oras: v_x = dx / dt Ang hinangong ng isang pare-pareho ay 0, at ang nanggaling ng t ^ n ay nt ^ (n-1). Gayundin, ang hinalaw ng kasalanan (sa) ay acos (palakol). Gamit ang mga formula na ito, ang pagkakaiba ng equation na posisyon ay v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Ngayon, i-p

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 7?

"bilis" = 8.94 "m / s" Hinihingi kami upang makita ang bilis ng isang bagay na may kilalang equation na posisyon (one-dimensional). Upang gawin ito, kailangan nating hanapin ang bilis ng bagay bilang isang function ng oras, sa pamamagitan ng pagkakaiba sa posisyon equation: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = kulay (pula) (- 8.94 kulay (pula) ("m / s" (ang ipinapalagay na posisyon ay nasa metro at oras sa ilang segundo) Ang bilis ng bagay ay ang magnitude (absolute value) ng ito, na "bilis" = | -8.94color (puti) l) "m / s&quo

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Ano ang bilis ng bagay sa t = 4?

V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 4t + 0 "kung" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4² -4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80