Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 12?

Sagot:

# 2.0 "m" / "s" #

Paliwanag:

Hinihiling namin na hanapin ang madalian # x #-Kalumpasan # v_x # sa isang pagkakataon #t = 12 # ibinigay ang equation para sa kung paano ang posisyon nito ay nag-iiba sa oras.

Ang equation para sa madalian # x #-Kahilig ay maaaring makuha mula sa equation na posisyon; bilis ay ang hinangong ng posisyon na may kinalaman sa oras:

#v_x = dx / dt #

Ang hinalaw na pare-pareho ay #0#, at ang hinango ng # t ^ n # ay # nt ^ (n-1) #. Gayundin, ang hinango ng #sin (sa) # ay #acos (ax) #. Gamit ang mga formula na ito, ang pagkita ng kaibhan ng posisyon equation ay

#v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) #

Ngayon, hayaan ang plug sa oras #t = 12 # sa equation upang mahanap ang bilis sa oras na iyon:

#v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s")) = kulay (pula) (2.0 "m"