Ang ikalawa at ikalimang termino ng isang geometric na serye ay 750 at -6 ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang karaniwang ratio ng at ang unang termino ng serye?

Ang ikalawa at ikalimang termino ng isang geometric na serye ay 750 at -6 ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang karaniwang ratio ng at ang unang termino ng serye?
Anonim

Sagot:

# r = -1 / 5, a_1 = -3750 #

Paliwanag:

Ang #color (blue) "nth term ng isang geometric sequence" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (a_n = ar ^ (n-1)) kulay (puti) (2/2)

kung saan ang isang ay ang unang term at r, ang karaniwang ratio.

#rArr "ikalawang termino" = ar ^ 1 = 750to (1) #

#rArr "ikalimang termino" = ar ^ 4 = -6to (2) #

Upang makahanap ng r, hatiin (2) sa pamamagitan ng (1)

#rArr (kanselahin (a) r ^ 4) / (kanselahin (a) r) = (- 6) / 750 #

# rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 #

Ibahin ang halagang ito sa (1) upang makahanap ng isang

# rArraxx-1/5 = 750 #

# rArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #