Ang x + 1 ba ay isang factor ng x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?

Ang x + 1 ba ay isang factor ng x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?
Anonim

Sagot:

# (x +1) # ay hindi isang kadahilanan, ngunit # (x-1) # ay.

Paliwanag:

Given #p (x) = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20 # kung # x + 1 # ay isang kadahilanan ng #p (x) # pagkatapos

#p (x) = (x + 1) q (x) # kaya para sa # x = -1 # dapat mayroon tayo

#p (-1) = 0 #

Pag-verify sa #p (x) #

#p (-1) = (- 1) ^ 3 + 8 (-1) ^ 2 + 11 (-1) -20 = -24 #

kaya nga # (x +1) # ay hindi isang kadahilanan ng #p (x) #

ngunit # (x-1) # ay isang kadahilanan dahil

#p (1) = 1 + 8 + 11-20 = 0 #