Ano ang extrema ng f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Sagot:

kamag-anak max sa #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Hanapin ang unang hinangong: #f (x) '= -2x + 5 #

Hanapin ang mga kritikal na (mga) numero: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Gamitin ang ika-2 hinalaw na pagsubok upang makita kung ang kritikal na numero ay isang kamag-anak na max. o kamag-anak min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; kamag-anak max. sa #x = 5/2 #

Hanapin ang y-halaga ng maximum:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

kamag-anak max sa #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#