Sagot:
Paliwanag:
Ang ibabaw na lugar ng isang globo ng radius
Gunigunihin ang pagbubukas ng isang globo sa isang malaking bilang ng mga payat na pyramids, na may mga apices sa gitna at (bahagyang bilugan) na mga base na nagpapaikut-ikot sa ibabaw. Habang gumamit ka ng higit pang mga pyramids, ang mga base ay nakakagising.
Ang dami ng bawat pyramid ay
Kaya ang kabuuang dami ng lahat ng pyramids ay:
#v = sum 1/3 xx "base" xx "height" = r / 3 sum "base" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #
Gamit ang isang crankshaft, ang isang karpintero ay nag-drill ng isang butas, 1 cm sa radius, sa pamamagitan ng isang kahoy na bola sa isang diameter. Kung ang radius ng bola ay 4 cm, ano ang dami ng kahoy na natitira?
Tingnan ang sagot sa ibaba:
Ang taas ng isang pabilog na silindro ng ibinigay na lakas ng tunog ay nag-iiba-iba bilang ang parisukat ng radius ng base. Gaano karaming beses mas malaki ang radius ng isang silindro na 3 m mataas kaysa sa radius ng isang silindro 6 m mataas na may parehong volume?
Ang radius ng silindro ng 3 m mataas ay sqrt2 beses na mas malaki kaysa sa 6m mataas na silindro. Hayaan ang h_1 = 3 m ang taas at r_1 ang radius ng ika-1 silindro. Hayaan ang h_2 = 6m ang taas at r_2 ang radius ng 2nd silindro. Ang dami ng mga cylinder ay pareho. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 o r_1 = sqrt2 * r_2 Ang radius of cylinder of 3 m mataas ay sqrt2 beses na mas malaki kaysa sa 6m mataas na silindro [Ans]
Aling may mas mataas na average density ang isang solid globo o isang guwang na globo?
Ang solid sphere ay magkakaroon ng mas mataas na densidad (tingnan ang mga pagpapalagay sa ibaba) Ipagpalagay na ang mga spheres ay magkakaparehong sukat (may parehong volume) at ang solid sphere ay may mas malawak na mass: "average density" = ("mass") / ("volume" )