Alhebra

Ang bilis ni Terrell = 55 mph Larry's bilis = 52 mph Hayaan x maging travel time ni Larry. => Oras ng paglalakbay ni Terrell = x - 3 Hayaan ang bilis ni Larry => Ang bilis ng Terrell = y 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y +3) = 0 => y = 52, y = -3 Ngunit dahil tayo ay nagsasalita tungkol sa bilis, ang halaga ay dapat positibo => y = 52 => Magbasa nang higit pa »

Ang kaugnayan ay 5x + 10y = 90 Kung siya ay nagpatakbo ng 5-milya trail x ulit, sana ay lumakad siya ng 5x milya sa kabuuan. Gayundin, kung siya ay nagpatakbo ng 10-milya trail y beses, sana ay lumakad siya 10y milya habang ginawa niya ito. Dahil alam namin na ang kabuuan ng kanyang paglalakad ay 90 milya, maaari naming isulat ang equation sa itaas, na magkasama ang impormasyon. Nang walang karagdagang impormasyon tungkol sa x at y (tulad ng sinabi na nagpunta siya ng hiking 12 beses sa lahat, halimbawa) hindi namin maaaring dumating sa isang tiyak na pahayag tungkol sa mga halaga ng x at y Magbasa nang higit pa »

Nagtala si Max ng 27 puntos. Hayaan ang x katumbas ng mga punto na nakuha ni Max. Dalawang beses ang bilang ng mga puntos ay 2x. Anim na mas mababa ay -6 48 ay ang bilang ng mga punto Everett nakapuntos. Ang equation ay ang mga sumusunod: 2x-6 = 48 Magdagdag ng 6 sa magkabilang panig. 2x = 54 Hatiin ang magkabilang panig ng 2. x = 54/2 x = 27 Suriin ang sagot. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Magbasa nang higit pa »

Ang tindahan ay nagbebenta ng 8 malalaking kandila. Una, tawagan natin ang mga maliliit na kandila na ibinebenta ng tindahan at ang mga malalaking kandila na ibinebenta nila: Pagkatapos, mula sa problema, alam natin: s + l = 20 at s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 Kung lutasin natin ang unang equation para sa s makakakuha tayo ng: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Ngayon, maaari nating palitan ang 20 - l para sa s sa ikalawang equation at lutasin ang para sa l: ((20 - l) * 10.98 ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 Magbasa nang higit pa »

Ibinebenta ang 11 malalaking kandila. Una tukuyin ang unknowns, mas mabuti gamit ang isang variable. Hayaan ang bilang ng mga maliliit na kandila x Mayroong 20 kandila na ibinebenta nang sama-sama, kaya ang bilang ng mga malaking kandila ay 20-x Ang kabuuang halaga ng mga maliliit na kandila ay 10 xx x = 10x Ang kabuuang halaga ng malaking kandila ay 25 xx (20 -x) Ang tindahan ay nakatanggap ng $ 365 para sa lahat ng mga kandila na nabili: Gumawa ng equation ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Nagkaroon ng 9 na maliliit na kandila na ibinebenta, kaya may 20-9 = 11 Magbasa nang higit pa »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Ang isang paraan na magagawa natin ito ay upang makita na ang $ 1.20 ay 100% ng presyo noong nakaraang linggo. Dahil 100% = 1, maaari naming sabihin na: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1.20 Sa linggong ito, mayroong isang pagtaas ng presyo ng 1/6 sa gastos sa nakaraang linggo. Ang isang paraan na magagawa natin ito ay ang pag-multiply sa $ 1.20 na may 1 1/6 (ito ang 1 mula noong nakaraang linggo kasama ang karagdagang 1/6 para sa pagtaas sa linggong ito. $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Magbasa nang higit pa »

41.2 milya Upang malutas ang tanong, hanapin muna ang bilang ng mga milya na lumalakad ang kapangyarihan ni Rachel. Naglakad siya ng 2 3/5 o 2.6 milya sa isang araw sa loob ng pitong araw. Multiply pitong araw sa pamamagitan ng 2.6 upang mahanap ang kabuuang bilang ng mga milya Rachel kapangyarihan walked na linggo. 2.6 * 7 = 18.2 Susunod, hanapin ang bilang ng mga milya na si Rachel na jogged. Nag-jogged siya ng 5.75 milya sa isang araw sa loob ng apat na araw. Multiply 4 sa pamamagitan ng 5.75 upang mahanap ang bilang ng mga milya Rachel jogged na linggo. 5.75 * 4 = 23 Ang kapangyarihan ni Rachel ay lumakad ng 18.2 milya Magbasa nang higit pa »

12 higit pang mga tao Hanapin ang 30% ng 40. Iyon ay awtomatikong magbibigay sa iyo ng sagot. 0.3 * 40 = 12 Bakit ito gumagana: Hanapin ang 130% ng 40. 1.3 * 40 = 52 Magbawas 52 (na kung saan ay 130%) mula sa 40 (na 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Magbasa nang higit pa »

345 ang nakatatanda ay nagpunta sa kolehiyo. Maaari naming muling isulat ang problemang ito bilang: Ano ang 75% ng 460? Ang "Porsyento" o "%" ay nangangahulugang "sa 100" o "bawat 100", Samakatuwid 75% ay maaaring nakasulat bilang 75/100. Kapag ang pakikitungo sa mga percents ang salitang "ng" ay nangangahulugang "mga panahon" o "magparami". Sa wakas, hinahayaan na tawagan ang numero na hinahanap natin para sa "n". Ang paglalagay nito sa kabuuan ay maaari naming isulat ang equation na ito at malutas para sa n habang pinapanatili ang equation ba Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang formula para sa pagkalkula ng pagbabago sa porsyento sa isang halaga sa pagitan ng dalawang puntos sa oras ay: p = (N - O) / O * 100 Kung saan: p ang pagbabago sa porsyento - kung ano ang nalulutas natin sa problemang ito . N ay ang Bagong Halaga - $ 105 sa problemang ito. O ay ang Old Value - $ 150 sa problemang ito. Ang pagpapalit at paglutas para sa p ay nagbibigay ng: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = ($ 4500) / ($ 150) p = 30% na pagbabago o isang 30% na pagbawas sa presyo ng isang eReader. Magbasa nang higit pa »

$ 9.9 xx 10 ^ 9 Ang average na halaga ng mga kalakal ay $ 22,000 bawat tonelada (t), o ($ 2.2 xx 10 ^ 4) / t. Ang mga kalakal na naihatid ay 4.5 xx 10 ^ 5 tons (t). Ang kabuuang halaga ay ($ 2.2 xx 10 ^ 4) / t (4.5 xx 10 ^ 5t) = $ 9.9 xx 10 ^ 9 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming isulat ang problemang ito bilang: Ano ang 1/10 ng 11/30? Tawagin natin ang bahagi ng mga aklat na hinahanap natin: b; Ang salitang "ng" sa kontekstong ito na nakikitungo sa mga praksiyon ay nangangahulugan na magparami. Maaari naming isulat ang problemang ito bilang: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Magbasa nang higit pa »

20% pagtaas Upang makahanap ng isang porsyento ng pagtaas o pagbaba, maaari mong gamitin ang paraan: "baguhin" / "orihinal" xx 100% Ang dumalo ay nadagdagan mula sa isang halaga ng 300 sa 360 Ito ay isang pagtaas ng 360-300 = 60 60/300 xx 100% Maaari mong gawing simple ang bilang: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% O bilang: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Magbasa nang higit pa »

$ 820 Alam namin ang formula ng simpleng Interes: I = [PNR] / 100 [Kung saan ako = Interes, P = Principal, N = Hindi taon at R = Rate ng interes] Sa unang kaso, P = $ 7000. N = 1 at R = 11% Kaya, Interes (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Para sa pangalawang kaso, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Kaya, Interes (I) * 1 * 5] / 100 = 50 Kaya ang kabuuang Interes = $ 770 + $ 50 = $ 820 Magbasa nang higit pa »

10.25% Sa isang taon ang deposito ng $ 7000 ay magbibigay ng simpleng interes ng 7000 * 11/100 = $ 770 Ang deposito ng $ 1000 ay magbibigay sa simpleng interes ng 1000 * 5/100 = $ 50 Kaya ang kabuuang interes sa deposito ng $ 8000 ay 770 + 50 = $ 820 Kaya ang porsyento ng interes sa $ 8000 ay magiging 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10.25% Magbasa nang higit pa »

$ 301,1 milyon ($ 301,100,755 bilang tumpak na sagot) Gamitin ang formula para sa compound interest / growth: A = P (1+ r) ^ n "" (r kumakatawan sa rate bilang isang decimal) 225 * 1.06 ^ n "" (nagtatrabaho sa milyun-milyon) n = ang bilang ng mga taon. 225 * 1.06 ^ 5 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: "Porsyento" o "%" ay nangangahulugang "sa 100" o "bawat 100", Samakatuwid ang x% ay maaaring nakasulat bilang x / 100. Samakatuwid ang problema ay maaaring nakasulat at malutas para sa x bilang: x / 100 = 4876/20404 kulay (pula) (100) xx x / 100 = kulay (pula) (100) xx 4876/20404 kanselahin (kulay (pula) ) xx x / color (pula) (kanselahin (kulay (itim) (100))) = 487600/20404 x = 23.9 Nagkaroon ng 23.9% na pagtaas (bilugan sa pinakamalapit na ikasampu) na dumalo. Magbasa nang higit pa »

Pangalanan ang bilang ng mga dimes at b ang bilang ng mga quarters. Ang barya ay $ 0.1 at ang isang kuwarter ay $ 0.25 Kaya: 0.1a + 0.25b = 4.5 At alam natin na mayroon siyang higit 3 na dimes kaysa sa quarters Kaya: a = b + 3 Pinapalitan lang natin ang halaga ng isang sa equation: 0.1 * ( b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (subtract 0.3 sa bawat panig) 0.35b = 4.2 b = 4.2 / 0.35 sa bawat panig) b = 12: Laura ay may 12 quarters Maaari na ngayong makakuha ng: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 15 = 15: Laura ay may 15 dimes Maaari na ngayong patunayan: 15 Magbasa nang higit pa »

$ 73 Ginugol niya ang 10% ng kanyang mga matitipid, na masasabi rin bilang bawat $ 100 na mayroon siya, ginugol niya ang $ 10 sa kanila. Ito ay maaaring nakasulat bilang 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Kung saan x ay ang pera spended sa telepono 73 = x Siya spended $ 73 sa kanyang telepono Magbasa nang higit pa »

Nagastos si Laura sa 18 araw sa Texas. Kung isaalang-alang namin ang kabuuang bilang ng mga araw ng bakasyon bilang x, maaari naming isulat ang mga sumusunod mula sa ibinigay na data: x = 2/3 x + 9 I-multiply ang lahat ng mga tuntunin sa pamamagitan ng 3.x = 2x + 27 Magbawas ng 2x mula sa bawat panig. x = 27 Dahil ang kabuuang bilang ng mga araw ng bakasyon ay 27 at 2/3 ng ito ay ginugol sa Texas, ang bilang ng mga araw sa Texas ay umabot sa: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Magbasa nang higit pa »

Ang kasalukuyang edad ni Lauren, sina Joshua at Jared ay 27,13 at 30 taon. Pagkalipas ng 3 taon si Jared ay magiging 33 taon. Hayaan ang mga kasalukuyang edad ng Lauren, Joshua at Jared ay x, y, z taon Sa pamamagitan ng ibinigay na kondisyon, x = 2 y + 1; (1) Pagkatapos ng 3 taon z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) 4 taon na ang nakakaraan z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 y -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; equation (2) at (3) makakakuha tayo ng 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Samakatuwid nasa edad na si Lauren, sina Joshua a Magbasa nang higit pa »

Ang bawat grupo ng paninda ay amt. isang halagang = $ 144/6 = $ 24. 10% ng gastos ay ang down payment ng tumba-tumbok, kaya (100-10)% = 90% ng gastos ay babayaran sa 6 pantay na buwanang pag-install. Ngayon, 90% ng $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 ay babayaran sa 6 na magkatulad na buwanang pag-install. Kaya, ang bawat grupo ng paninda ay amt. isang kabuuan ng = $ 144/6 = $ 24 .. Magbasa nang higit pa »

Nagbayad siya ng 23% Alam namin na ang halaga ng sistema ay $ 210, at binayaran niya ang $ 48.3 sa mga buwis. Karaniwan, binibigyan kami ng porsyento at sinabihan upang mahanap ang halagang binayaran, at ginagamit namin ang equation na ito: cost *% = buwis. Kailangan lang nating punan ang alam natin at kung ano ang hindi natin ginagawa. 210 * x = 48.3. Hatiin ng 210 sa magkabilang panig at makuha namin ang x = 48.3 / 210 o x = .23. .23 ay kapareho ng 23%. Magaling! Magbasa nang higit pa »

Kailangan ni Lea ng 8 higit pang mga paa ng fencing. Ipagpalagay na ang halamanan ay hugis-parihaba, maaari nating malaman ang perimeter ng formula P = 2 (l + b), kung saan P = Perimeter, l = haba at b = lawak. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Dahil ang perimeter ay 58 talampakan at may 50 talampakan ang Lea ng fencing, kakailanganin niya: 58-50 = 8 higit pang mga paa ng fencing. Magbasa nang higit pa »

1 + 1/12 Isang buwan at labing-isang twelv. ("A" ay nangangahulugan na ang paggastos ng oras sa A at iba pa) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Magbasa nang higit pa »

$ 296.04 bilugan sa 2 kulay ng decimal na lugar (asul) ("Ang pagtuturo bit") Dalawang bagay na dapat mong malaman. Point 1: Ang porsyento ay karaniwang isang fraction lamang. Kung ano ang espesyal na ito ay ang denamineytor (ang pinakamababang numero) ay naayos sa 100. Point 2: Isaalang-alang ang ibinigay na porsyento sa tanong na 22% Mayroong dalawang paraan ng pagsulat ng porsyento at ang parehong ibig sabihin ng parehong bagay. Kaya sa isang banda mayroon kami: kulay (puti) ("dd") 22 / 100-> kulay (puti) ("d") 22color (white) ("d") ubrace (xx1 / ("ddddddddddddddddddddddddd Magbasa nang higit pa »

Pinakamalaking posibleng lugar ay 36 sq.ft sa panig x = y = 6 ft Hayaan ang mga gilid ng parihaba ay x at y Perimeter ng rectangle ay P = 2 (x + y) = 24 o P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Lugar ng rektanggulo ay A = x * y = x (12-x) o A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) o A = - (x ^ 2-12x +36) +36 o A = - (x-6) ^ 2 + 36. square ay hindi negatibong dami. Samakatuwid upang ma-maximize ang isang minimum na dapat ibabawas mula sa 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 o x-6 = 0 :. x = 6:. A = 36 Kaya ang pinakamalaking posibleng lugar ay 36 sq.ft na may panig x = y = 6 [Ans] Magbasa nang higit pa »

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths! Magbasa nang higit pa »

Ang Sue ay maaaring, sa pinakadakilang, 7 taong gulang. Ang edad ni Lenny ay L. Lenny ay walong taong mas matanda (8+) kaysa dalawang beses ang kanyang pinsan na si Sue (2S, habang ang edad ni Sue) Kaya, ang kulay (pula) (L = 8 + 2S) Ang kabuuan ng kanilang (Lenny at Sue) mas mababa sa 32 ang edad. L + S lt32 Napansin mo ba na mayroong isang equation para sa L na naglalaman ng S (sa pula)? Hayaan ang kapalit na sa hindi pagkakapareho namin nabanggit. ( color (pula) (8 + 2S)) + S lt32 Pinadadali ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Dahil ang Sue ay hindi maaaring maging 8, ang pinakalumang ( Pinakamataas na ed Magbasa nang higit pa »

Exponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Kaya ang exponent na gagamitin ay 5 ibig sabihin, 10 ^ 5 Magbasa nang higit pa »

$ 17.50 diskwento sa aklat. Ang diskwento ay magiging anuman ang 48% "ng" $ 36.45 ay. Hanapin ang 48% "ng" $ 36.45 48/100 xx $ 36.45 = $ 17.50 ang diskwento. Ang presyo na binayaran para sa libro ay: $ 36.45- $ 17.50 = $ 18.95 Magbasa nang higit pa »

9 na mga mag-aaral ang nakaligtaan sa pagtatanghal Ang ibinigay ay ang 3/10 na nagpaputok ng demonstrasyon at 21 na mga estudyante ang naroroon sa panahon ng pagtatanghal. Dahil alam namin na 3/10 ng mga mag-aaral ay hindi nakuha ang demonstrasyon, kaya 7/10 ang naroroon. Kaya hayaan ang bilang ng mga estudyante sa buong klase, dahil ang 7/10 ng klase ay dumalo sa pagpapakita, maaari naming ituro ito sa porma ng equation, 7/10 x = 21 Paglutas para sa x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Kaya may kabuuang 30 estudyante sa klase. Gamit ang halagang ito, malulutas natin ang bilang ng mga estudyante na hindi nakuha ang pagpapakita. Magbasa nang higit pa »

K = 10, a = 69, b = 20 Sa Pythagoras 'teorama, mayroon kami: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iyon ay: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 kulay (puti) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Magbawas sa kaliwang bahagi mula sa magkabilang dulo upang mahanap: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 kulay (puti) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Dahil b> 0 kami ay nangangailangan ng: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pagkatapos ay dahil sa a, b> 0 ay nangangailangan kami (240-26k) at (169-k ^ 2) upang magkaroon ng tapat na mg Magbasa nang higit pa »

AnnB = {25,45,65} AnnB "ay nangangahulugan na ang intersection ng" A "at" "B" sa ibang salita ang mga elemento na karaniwan sa pareho. "AnnB = {15, color (blue) (25), 35, kulay (bughaw) (45), 55, kulay (asul) (65)} nn {color (asul) (25,45,65)} ang intersection na naka-highlight sa asul .. soAnnB = {25,45,65} case B "ay nasa loob rin ng" A "at sa gayon ay isang tamang subset ng" A ie. " "B sub A Magbasa nang higit pa »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Isang Relasyon R sa hanay A = {1,2,3,4,6} ay tinukoy ng, R = (a, b): isang sub AxxA. Mula, AA a sa A, 1 | a rArr (1, a) sa R, AA a sa A. Susunod, 2 | 2; 2 | 4; R = {(1,1), (1,2), (1, 2, 6), 2, 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Magbasa nang higit pa »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "domain ng" R = {8, 9, 10 }. # "Kami ay ibinigay:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. Ang "quad R" ay ang kaugnayan mula sa "A" hanggang sa "B" na tinukoy bilang mga sumusunod: " qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) sa R quad hArr quad y quad "divides" quad x. "Gusto naming makahanap ng:" qquad qquad "Ang domain ng" quad R. "Maaari naming magpatuloy tulad ng sumusunod." "1)" quad R "ay maaaring ipahayag bilang:" q Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag sa ibaba Ang mga hanay A at B ay isang sub RR B sub RR B '= RR-B Pagkatapos Ang pagkakaiba ng dalawang hanay, nakasulat A - B ay ang hanay ng lahat ng mga elemento ng A na hindi mga elemento ng B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Kaya AB! = A uu B Magbasa nang higit pa »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x sa RR; a, b, c sa ZZ Ang graph ng f ay dumadaan sa mga pts. (m, 0), at, (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Narito, m, n, a, b, c sa ZZ "sa" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} sa ZZ ^ + Nangangahulugan ito na ang (nm) ay isang kadahilanan ng 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (bituin) Samakatuwid, Hindi posibleng mga halaga ng (nm), "= no ng posibleng mga kadahilanan ng" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............. Magbasa nang higit pa »

Sa sandaling isama mo ang anumang di-makatwirang numero sa pagkalkula, ang halaga ay hindi makatwiran. Sa sandaling isama mo ang anumang di-makatwirang numero sa pagkalkula, ang halaga ay hindi makatwiran. Isaalang-alang ang pi. pi ay hindi makatwiran. Kaya 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi atbp ay hindi makatwiran. Magbasa nang higit pa »

16 iba't ibang anyo ng isang + b. 10 natatanging sums. Ang hanay na bb (A) Ang composite ay isang numero na maaaring hatiin ng pantay sa pamamagitan ng isang mas maliit na bilang maliban sa 1. Halimbawa, 9 ay composite (9/3 = 3) ngunit 7 ay hindi (isa pang paraan ng pagsasabi na ito ay isang composite numero ay hindi kalakasan). Ang ibig sabihin nito ay ang hanay A ay binubuo ng: A = {4,6,8,9} Ang set bb (B) B = {2,4,6,8} Humihingi kami ngayon ng bilang ng iba't ibang mga sums sa ang anyo ng isang + b kung saan ang isang sa A, b sa B. Sa isang pagbabasa ng problemang ito, sinasabi ko na may 16 iba't ibang mga a Magbasa nang higit pa »

Alam namin na (kulay (bughaw) isang kulay (pula) b) ² = kulay (asul) (a ^ 2) -2color (asul) acolor (pula) b + kulay (pula) (b²) (asul) (a ^ 2) (kulay (asul) (a = 6b) 16 = kulay (pula) (4 ^ 2) = kulay (pula) (b ^ 2) (kulay (pula) (b = 4) Susuriin namin kung -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: mali Kaya 36b ^ 2-24b + 16 ay hindi isang perpektong parisukat. Magbasa nang higit pa »

:. Diskarte P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n: Kunin ang ibinigay na pagkakasunod-sunod hanapin ang pagkakaiba sa magkakasunod na mga numero: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Hakbang 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Hakbang 2 rArr Layer 2, Gawin itong muli {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Ang pagkuha ng pagkakaiba ay sa discrete math ay katulad ng pagkuha ng derivative (ie slope ). kinuha ang dalawang pagbabawas (dalawang layers) bago namin naabot ang isang comstant na numero 4, nangangahulugan na ang pagkakasunud-sunod ay polynomial na paglago. Bigyan mo ako na: P_n = a ^ 2 + bn + c Ang kailangan kong gawin ngayon ay hanapin ang hal Magbasa nang higit pa »

0. a_n ay nagpapahiwatig ng n ^ (ika) na term ng A.P. Hayaan, d ang karaniwang pagkakaiba ng A.P., at, ipaalam ang S_n ang kabuuan ng kanyang unang n termino. Pagkatapos, alam namin na, a_n = a_1 + (n-1) d, at, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Kami ay binibigyan na, para sa p, q sa NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (bituin). Pagdaragdag ng {a_1 + a_2 + ... + a_p} sa magkabilang panig ng eqn na ito, makakakuha tayo, {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [dahil, (bituin)], ie, S_q = S_p. q / Magbasa nang higit pa »

Isaalang-alang ang set A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Alam natin na x sa RR => Delta_A ge 0, at kaya: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 solusyon Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 solusyon At para sa set B, mayroon kami: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 x sa RR => Delta_B ge 0, at kaya: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 solusyon Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 solusyon Ngayon gusto natin ang isang uu B na magkaroon ng 3 natatanging mga elemento, ito ay nangangailangan ng Isang Magbasa nang higit pa »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Given a number n na may prime factorization n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), ang bawat tagabahagi ng n ay nasa form p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) kung saan ang beta_i sa {0, 1, ..., alpha_i} . Bilang alpha_i + 1 na mga pagpipilian para sa bawat beta_i, ang bilang ng mga divisors ng n ay ibinibigay ng (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Bilang N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, ang bilang ng mga divisors ng N ay ibinibigay ng (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d +1) = 378. Ang la Magbasa nang higit pa »

Sa unang kuwadrante, ang parehong mga halaga ng x at y halaga ay positibo. - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Kailangan namin x> 0 para doon sa isang solusyon sa kuwadrante 1. 5 / (c + 1)> 0 Magkakaroon ng vertical asymptote sa c = -1. Pumili ng mga puntos ng pagsubok sa kaliwa at sa kanan ng asymptote na ito. Hayaan c = -2 at c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Kaya, ang solusyon ay c> -1. Samakatuwid, ang lahat ng mga halaga ng c na mas malaki sa -1 ay titiyak na ang mga intersection point ay nasa unang kuwadrante. Sana ay makakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba Paggawa ng a = n at b = n + 1 at substituting sa isang ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 na nagbibigay sa 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 ngunit 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 na kung saan ay ang parisukat ng isang kakaibang integer Magbasa nang higit pa »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 na kung saan ay ang parisukat ng isang kakaibang integer. Given a, mayroon kami: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Kaya: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1) 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Kung ang isang kakaiba pagkatapos ay kaya ay isang ^ 2 at kaya ang isang ^ 2 + a + 1 ay kakaiba. Kung ang isang ay kahit na sa gayon ay isang ^ 2 at kaya ang isang ^ 2 + a + 1 ay kakaiba. Magbasa nang higit pa »

Y = 3x + 1 Tulad ng f ay isang linear function ie isang linya, tulad ng f (-1) = - 2 at f (1) = 4, nangangahulugang ito ay dumadaan sa (-1, -2) at (1,4 ) Tandaan na ang isang linya lamang ang maaaring makapasa sa anumang dalawang puntos at kung ang mga puntos ay (x_1, y_1) at (x_2, y_2), ang equation ay (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) at samakatuwid equation ng linya na dumadaan sa (-1, -2) at (1,4) ay (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 ) 2 (y + 2) / 6 at multiply sa pamamagitan ng 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1 Magbasa nang higit pa »

F (-1) = -6 Ang kailangan lang nating gawin ay ang plug sa -1 para sa x. Kaya: f (x) = 12 / (4x + 2) Plug in -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Pasimplehin ang denamineytor: f (-1) = 12 / -2 Hatiin: f (-1) = -6 At iyon ang iyong solusyon. Magbasa nang higit pa »

F (x) = y = 2.18 f (kulay (pula) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr sa kanang bahagi ay nagpapakita kung ano ang ginagawa sa x kulay (puti) (0.3)) "" "Larr ay sinabi sa iyo na x ay may halaga na 0.3 f (kulay (pula) (x)) = 2color (pula) (x ^ 2) +2 f (kulay (pula) (0.3) (pula) ((0.3 ^ 2)) +2 kulay (puti) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 kulay (puti) (xxxx) = 2.18 Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (2) = 4 Hayaan y = 2x-6 Upang makakuha ng f ^ -1 (x), malutas ang x sa mga tuntunin ng y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x o x = 1/2 y +3 Nangangahulugan ang f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Ang pag-plug sa x = 2 ay nagbibigay ng f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Magbasa nang higit pa »

H (x) = 2x-3> "dahil ang" h (x) "ay isang linear na function" h "(x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) (white) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b "ngayon" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 na kulay (asul) tulad ng mga salitang "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Magbasa nang higit pa »

9 ... o 79. Dapat mas malinaw na nakasulat ang tanong. Dahil kami ay pinapalitan ang x sa 4 na nakikita mula sa f (4), maaari lamang namin i-plug 4 sa 3 ^ x-2 upang maging 3 ^ 4-2. Ito ay magiging katumbas ng 79. Gayunpaman, kung ang equation ay nakasulat na tulad nito, na maaaring mas malamang: 3 ^ (x-2) ang iyong sagot ay magiging 9, dahil ang tagapaglarawan ay magiging 2 lamang, yamang ikaw lamang ang kumukuha 2 mula sa 4. Magbasa nang higit pa »

F (g) x = x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = f (kulay (pula) (5x ^ 2-1)) = 3 (kulay (pula) (5x ^ 2-1)) ^ 2 (kulay (pula) (5x ^ 2-1) (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Magbasa nang higit pa »

X> = 7 Itakda ang f (x)> = 6 larr "hindi bababa sa 6" => "mas malaki kaysa o katumbas ng 6" 3 (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Una, tanggalin ang mga tuntunin mula sa panaklong maingat na pamahalaan ang mga palatandaan ng indibidwal na mga tuntunin ng tama: f (x (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Susunod, grupo tulad ng mga termino: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Ngayon, (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang mahanap ang halaga ng f (-1), kailangan naming palitan ang kulay (pula) (- 1) para sa bawat pangyayari ng kulay (pula) (x) sa f (x) f (kulay (pula) f (kulay (pula) (- 1)) = 3 ^ 1/3 ^ kulay (pula) (- -1) f (kulay (pula) (- 1)) = 1/3 ^ kulay (pula) 3 ^ 1 f (kulay (pula) (- 1)) = 1/3 Magbasa nang higit pa »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Sa ganitong uri ng mga tanong, pinalitan natin ang term na "x" sa kung ano ang nasa loob ng mga bracket. Kaya sa tanong na ito, mayroon kaming: f (x) = 3 ^ x at hinahanap namin ang f (x + 2), kaya pinalitan natin ang x sa x + 2, kaya't mayroon tayo: f (x + 2) 3 ^ (x + 2) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, ang function na h (x) ay walang ginagampanan sa problemang ito. (X) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) O (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Upang makahanap ng (f * f) (0) maaari naming palitan ang kulay (pula) (0) para sa bawat pangyayari ng kulay (pula) ) (x) at kalkulahin ang resulta: (f * f) (kulay (pula) (x)) = (4color (pula) (x) - 1) * (4color (red) f (f) f) (kulay (pula) (x)) = ((4 * kulay (pula) (0)) - 1) * ((4 * kulay (pula) (0) (x)) = (0 - 1) * (0-1) (f * f) (kulay (pula) (x)) = -1 * -1 (f * f) (kulay (pula ) (x)) = 1 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag para sa sagot na f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguation: Kung y = f (x), pagkatapos x = f ^ (- 1) y. Kung ang function ay bijective para sa x sa (a, b), pagkatapos ay mayroong 1-1 na liham sa pagitan ng x at y .. Ang mga graph ng parehong y = f (x) at ang kabaligtaran x = f ^ (- 1) (y ) ay pareho, sa pagitan. Ang equation y = f ^ (- 1) (x) ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng x at y, sa inverse relation x = f ^ (- 1) (y). Ang graph ng y = f ^ (- 1) (x) sa parehong graph sheet ay ang graph ng y = f (x) na pinaikot sa pamamagitan ng isang tamang anggulo, sa paggalaw sa isip, tungkol sa pinagm Magbasa nang higit pa »

-1 Una, dapat nating mahanap ang f (g (x)) at pagkatapos ay ipasok ang x = -1 sa function. TANDAAN: f (g (x)) = (f * g) (x) Mas gusto ko lang na isulat ang composite function sa unang paraan dahil mas mahusay ko itong iisipin. Pagkuha ng bumalik sa problema, upang makahanap ng f (g (x)), nagsisimula kami sa aming function sa labas, f (x), at input g (x) dito. kulay (bughaw) (f (x) = 5x-1), kaya kahit saan nakikita natin ang isang x, ang kulay ng input namin (pula) (g (x) = x ^ 2-1). Sa paggawa nito, makakakuha tayo ng kulay (bughaw) (5 (kulay (pula) (x ^ 2-1)) - 1 Ipamahagi natin ang 5 sa parehong mga termino upang makakuh Magbasa nang higit pa »

F (g (x)) = 13-30x Upang makahanap ng mga composite function tulad ng fg (x), dapat naming palitan ang g (x) para saanman x lumilitaw sa f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Maaari mo ngayong kanselahin ang mga karaniwang termino sa numerator at denominador: (f / g) (x) = (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ((2x (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Saan: (2x - 1) ! = 0 O x! = 1/2 Magbasa nang higit pa »

X = -4 o x = 7 Mayroon tayong f (x) = 6x ^ 2-9x-20 at g (x) = 4x ^ 2-3x + 36 kung f (x) = g (x) 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 ie 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 o 2x ^ 2-6x-56 = 0 o x ^ 2-3x-28- 0 o x ^ 2-7x + 4x-28-0 ie x (x-7) +4 (x-7) = 0 o (x + 4) (x-7) = 0 ie x = -4 o x = 7 Magbasa nang higit pa »

Ibinigay: f (x) = 7 + | 2x-1 | at f (x) <16 Maaari naming isulat ang hindi pagkakapareho: 7 + | 2x-1 | <16 Magbawas ng 7 mula sa magkabilang panig: | 2x-1 | <9 Dahil sa piecewise kahulugan ng ganap na function na halaga, | A | = 2 (A; A <0):} maaari naming paghiwalayin ang hindi pagkakapantay sa dalawang hindi pagkakapareho: - (2x-1) <9 at 2x-1 <9 Paramihin ang magkabilang panig ng unang hindi pagkakapantay sa pamamagitan ng -1: 2x-1> -9 at 2x-1 <9 Idagdag 1 sa magkabilang panig ng parehong hindi pagkakapantay-pantay: 2x> -8 at 2x <10 Hatiin ang magkabilang panig ng parehong hindi pagkakapanta Magbasa nang higit pa »

Upang matuklasan ang isang composite function, ipasok mo lamang ang g (x) sa f (x) kahit saan ay makikita mo ang x variable: f (g (x)) = 7 (f (x) (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Magbasa nang higit pa »

Ipagpalagay na ibig sabihin mo f (5), pagkatapos f (5) = 37 Kung mayroon kaming f (x) bilang ilang pagbabagong-anyo na inilalapat sa x, pagkatapos f (a) ay magkapareho na pagbabagong-anyo ngunit inilalapat sa a. Kaya kung f (x) = 2x ^ 2 + 9, pagkatapos f (a) = 2a ^ 2 + 9. At kung sinasabi namin ang isang = 5, pagkatapos f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Kaya, gamit ang prinsipyong ito, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang paraan upang ipahayag ang paghahanap ng inverse function ng f (x) = x ^ 2-16 Una, isulat ang function bilang y = x ^ 2-16. Susunod, ilipat ang y at x posisyon. x = y ^ 2-16 rarr Solve para sa y sa mga tuntunin ng x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Ang inverse function ay dapat f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Magbasa nang higit pa »

X = -1 Solve this quadratic equation sa pamamagitan ng factoring dahil ito ay factorable. Ilipat ang lahat sa isang bahagi at gawing katumbas sa zero: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Ngayon ay maaari kang maging kadahilanan: (x + 1) ^ 2 o (x + 1) * (x +1) Ngayon gamit ang Zero Product Ari-arian, x + 1 = 0 Ang sagot ay x = -1 * Kung nais mong malaman ang tungkol sa factoring, pagkumpleto ng parisukat, o ang parisukat na formula, narito ang ilang mga link: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / solving-quadratic-equations-by-factoring / v / example-1-solving-a-quadratic-equation-by-factoring, at http://www.kh Magbasa nang higit pa »

X = {- 3, 1} Ang pagtatakda ng f (x) = -12 ay nagbibigay sa amin: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Upang malutas ang mga parisukat na equation, kailangan mong itakda ang equation na katumbas ng zero. Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 12 sa magkabilang panig, makakakuha tayo ng: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Mula dito, maaari nating pilitin ang quadratic sa 0 = (x + 3) (x-1) Gamit ang Zero Product Property, maaari naming malutas ang equation sa pamamagitan ng pagtatakda ng bawat factor katumbas ng zero at paglutas para sa x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Ang dalawang solusyon ay -3 at 1 Magbasa nang higit pa »

Magsimula sa pamamagitan ng paghahanap (f) g) (x) Upang mahanap ang function na ito, palitan x = 4 / (x-1) "Iyon ay g (x) sa" f (x) rArr (f) (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Ngayon kapalit x = 3 rArr (f )g (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Magbasa nang higit pa »

Sumangguni sa paliwanag. a). Suriin F (a) -1 Kaya, kami ay may function F (x) = x ^ 2 + 3. Kung palitan natin ang x sa isang, kailangan lang nating ilagay ang x = a, at makuha natin ang F (a) = a ^ 2 + 3 at F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Suriin ang F (a-1) Parehong pamamaraan, kumuha kami ng x = a-1, at nakuha namin ang F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = 2-2a + 4 c). Suriin ang F (d + e) Muli, inilalagay namin ang x = d + e sa function, at makuha namin ang F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 3 Magbasa nang higit pa »

Mangyaring sumangguni sa paliwanag sa ibaba. a). Hanapin ang 3f (x) + 3g (x) Kailangan muna nating makahanap ng 3f (x). Kaya, iyon ay karaniwang 3 na pinarami ng function na f (x), at samakatuwid ay magiging 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Parehong napupunta para sa 3g (x). Ito ay nagiging 3 (2x-2) = 6x-6. Samakatuwid, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Hanapin ang g (f (4)) Dito, kailangan nating hanapin muna f (4). Nakuha namin ang: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Nakuha namin ang: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Magbasa nang higit pa »

(X) = g (x) xxf (x) kulay (puti) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "(x) (gf) (kulay (pula) (- 7)) = (kulay (pula) (- 7) +8) / kulay (red) (- 7) xx ((kulay (pula) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Magbasa nang higit pa »

(x) xxg (x) kulay (white) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "palawakin ang mga kadahilanan gamit ang FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (pula) "sa standard form" Magbasa nang higit pa »

Para sa mga graph f (x) at g (x) upang bumalandra sa dalawang magkakaibang punto, dapat mayroon kaming k! = - 1 Tulad ng f (x) = x ^ 2 + kx at g (x) = x + kung saan ang f (x) = g (x) o x ^ 2 + kx = x + k o x ^ 2 + kx-xk = 0 Dahil ito ay may dalawang magkakaibang solusyon, ang diskriminant ng parisukat na equation ay dapat mas malaki kaysa 0 ie (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 o (k-1) ^ 2 + 4k> 0 o (k + 1) ^ 2> 0 Bilang (k + 1) ^ 2 ay laging mas malaki sa 0 maliban kung k = -1 Kaya, para sa mga graph f (x) at g (x) upang bumalandra sa dalawang magkakaibang punto, dapat tayong magkaroon ng k! = - 1 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Samakatuwid: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Upang makahanap ng (g * f) (3.5) dapat naming palitan ang kulay (pula) (3.5) para sa bawat pangyayari ng kulay (pula) (x) sa (g * f) (x) (g * f) (x)) = (kulay (pula) (x) - 3) kulay (pula) (x) ^ 2 ay magiging: (g * f) (kulay (pula) (3.5) (3.5) - 3) (kulay (pula) (3.5)) ^ 2 (g * f) (kulay (pula) (3.5) f) (kulay (pula) (3.5)) = 0.5 xx (kulay (pula) (3.5)) ^ 2 (g * f) (kulay (pula) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 (g * f) (pula) (3.5)) = 6.125 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Una, suriin ang g (2) sa pamamagitan ng pagpapalit ng kulay (pula) (2) para sa bawat pangyayari ng kulay (pula) (x) sa function na g (x) (x) ^ 2 - 6color (pula) (x) - 7 ay magiging: g (kulay (pula) (2)) = kulay (pula) (2) ^ 2 - (6 xx color ( (2)) - 7 g (kulay (pula) (2)) = 4 - 12 - 7 g (kulay (pula) (2) (x) = f (kulay (bughaw) (x)) = kulay (bughaw) (x) + 8 (kulay-asul) (- 15)) = kulay (asul) (- 15) + 8 f (kulay (asul) (- 15)) = -7 Samakatuwid, f (g (2)) = Magbasa nang higit pa »

Abs (H) = 9 Kung naiintindihan ko nang wasto ang iyong notasyon, ang G ay isang multiplikasyong grupo na nabuo ng isang elemento, katulad ng isang. Dahil ito ay limitado rin, ng order 36 ito ay maaari lamang maging isang cyclical group, isomorphic sa C_36. Kaya (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Dahil ang isang ^ 4 ay nasa order 9, ang subgroup H na nabuo sa pamamagitan ng isang ^ 4 ay nasa order 9. Iyon ay: abs (H) = 9 Magbasa nang higit pa »

Ipagpapalagay na ang tanong (tulad ng nilinaw ng mga komento) ay: Hayaan ang G maging isang grupo at H G. G. Patunayan na ang tanging karapatan na coset ng H sa G na isang subgroup ng G ay H mismo. Hayaan G ang isang pangkat at H ng G. Para sa isang elemento g sa G, ang tamang coset ng H sa G ay tinukoy bilang: => Hg = {hg: h} H> Let us assume na Hg leq G Pagkatapos ay ang elementong pagkakakilanlan e sa Hg. Gayunpaman, alam namin na kinakailangang ang e sa H. Sapagkat ang H ay isang tamang koset at dalawang karapatan na coset ay dapat magkapareho o magkahiwalay, maaari nating tapusin ang H = Hg =============== ==== Magbasa nang higit pa »

Ang lahat ng mga subgroup ay lahat ng paikot, na may mga order na naghahati 48 Ang lahat ng mga subgroup ng isang pangkat na paikot ay ang kanilang sarili na cyclic, na may mga order na mga divisor ng pagkakasunud-sunod ng grupo. Upang makita kung bakit, ipagpalagay na ang G = <a> ay paikot sa order N at H sube G ay isang subgroup. Kung ang isang ^ m sa H at isang ^ n sa H, kung gayon ay isang ^ (pm + qn) para sa anumang mga integer p, q. Kaya isang ^ k sa H kung saan ang k = GCF (m, n) at parehong isang ^ m at isang ^ n ay nasa <a ^ k>. Sa partikular, kung ang isang ^ k sa H na may GCF (k, N) = 1 pagkatapos H Magbasa nang higit pa »

A = -9 o a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 o a ^ 2 + 12a +27 = 0 o (a +9) (a + 3) = 0. Alinman sa isang + 9 = 0 o isang + 3 = 0:. a = -9 o a = -3 [Ans] Magbasa nang higit pa »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 samakatuwid, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2 -x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 gawing simple (-2x + x) at (-3x ^ 2 at x ^ 2) Magbasa nang higit pa »

(19,17). Ang vecx ay kinakatawan bilang (-5,3) gamit ang mga vectors na batayan vecv_1 = (- 2, -1) at vecv_2 = (3,4). Samakatuwid, gamit ang karaniwan na batayan, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay = ((4), (3)) Ang kanonikal na batayan ay E = {((1), (0)), ((0), (1))} Ang iba pang batayan ay B = {((3 Ang (3), (1) _B = ((2), (1)) na may kaugnayan sa batayan B ay may mga coordinate [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) kamag-anak sa batayan E Pagpapatunay: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Samakatuwid, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Magbasa nang higit pa »

3 Tandaan na ang ibinigay na integer ay 1/9 (10 ^ 2018-1), kaya may positibong square root na malapit sa 1/3 (10 ^ 1009) Tandaan na: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Kaya: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 at: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Ang kaliwang bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay na ito ay: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 beses" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 beses" at ang kanang bahagi ay: overb Magbasa nang higit pa »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Upang muling isulat ang ibinigay na equation sa mga tuntunin ng p, kailangan mong gawing simple ang equation na ang pinaka-bilang ng "4x-7" ay lilitaw. Kaya, ang kadahilanan sa kanang bahagi. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Dahil p = 4x-7, palitan ang bawat 4x-7 na may p. (a / a) kulay (itim) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kulay (green) puti) (a / a) |))) Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Kung p ay kalakasan at isang sa NN ay tulad na p | isang ^ 50 sa isang = prod_k f_k ^ (alpha_k) na may f_k ang mga pangunahing kadahilanan para sa isang, pagkatapos ay isang ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) kung ang p ay kalakasan ang isa sa f_k ay dapat na katumbas ng p kaya f_ ( k_0) = p at a ^ 50 ay isang kadahilanan na kung saan ay f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) pagkatapos ay p ^ 50 | a ^ 50 Magbasa nang higit pa »

S ay isang subring ngunit hindi isang perpekto. Given: S = m, n sa ZZ S ay naglalaman ng pagkakakilanlan ng magkadagdag: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (puti) (((1/1), (1/1))) S sarado sa karagdagan: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) kulay (puti) (((1/1) / 1))) S ay sarado sa ilalim ng magkasama sa kabaligtaran: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (white) (((1/1), (1 (M_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) kulay sqrt (-p) puti) (((1/1), (1/1)) Kaya ang S ay isang subring ng CC. Ito ay hindi isang perpektong, dahil wal Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang hanay ay ang output ng isang function. Upang mahanap ang domain, ang input sa isang function, kailangan naming hanapin ang halaga ng x para sa bawat halaga ng Saklaw. Para sa ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + kulay (pula) (7) = x - 7 + kulay (pula) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Para sa ** R = ** 1 = x - 7 1 + kulay (pula) (7) = x - 7 + kulay (pula) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Para sa ** R = 2 ** 2 = 7 2 + kulay (pula) (7) = x - 7 + kulay (pula) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Para sa ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + 7 = 10 - x 10 = x - 0 10 = xx = 10 Ang Domain Ay: D = {7, 8, 9, 10} Magbasa nang higit pa »

Mangyaring tingnan ang mga kamay sa ibaba; -126 Sana nakakatulong ito Magbasa nang higit pa »

F (x) = pm 2 x + C_0 Kung abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) pagkatapos f (x) ay tuluy-tuloy na Lipschitz. Kaya't ang f (x) function ay differentiable. Pagkatapos sumunod, ang abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 o abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 ngayon lim_ (x- (x) - (y) / (x)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 kaya f (x) = pm 2 x + C_0 Magbasa nang higit pa »

A = 1, b = 1 Paglutas ng tradisyonal na paraan (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Ngayon ang paglutas para sa aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) ngunit isang dapat totoo kaya ang kondisyon ay 2 b - b ^ 2-1 ge 0 o b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 ngayon pinapalitan at nilulutas para sa isang 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 at ang solusyon ay isang = 1, b = 1 Isa pang paraan upang gawin ang parehong (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 ngunit 1 - a + a (B-1) ^ 2 (a-1) (b-1) at pagtatapos (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ 2 (a-1) (b-1 Magbasa nang higit pa »

Given S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "kung saan" n = + ve "integer" Ang ibinigay na pagpapahayag ay maaaring isagawa sa iba't ibang mga paraan na nauugnay sa isang perpektong parisukat ng integers.Narito lamang ng 12 kaayusan ang ipinapakita. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + kulay (pula) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + kulay (pula) (4 (n-13) ......... [8]) S_ Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. v_1, v_2 at v_3 span RR ^ 3 dahil ang det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 kaya, ang anumang vector v sa RR ^ 3 ay maaaring mabuo bilang isang linear na kombinasyon ng v_1, v_2 at v_3 (a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 Katumbas ng linear system (2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) (lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Paglutas para sa lambda_1, lambda_2, lambda_3 magkakaroon kami ng mga v component sa reference v_1, v_2, v_2 Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay ang agwat [-3, 2]. Ang hanay ay ang agwat [0, 6]. Eksaktong bilang ay, ito ay hindi isang function, dahil ang domain nito ay lamang ang bilang -2.3, habang ang saklaw nito ay isang agwat. Ngunit ipagpapalagay na ito ay isang typo lang, at ang aktwal na domain ay ang agwat [-2, 3], ito ay ang mga sumusunod: Hayaan ang g (x) = f (-x). Dahil ang f ay nangangailangan ng independiyenteng variable nito upang kunin ang mga halaga lamang sa agwat [-2, 3], -x (negatibong x) ay dapat nasa loob ng [-3, 2], na siyang domain ng g. Dahil ang g ay nakakakuha ng halaga nito sa pamamagitan ng f function, ang hanay nito ay nan Magbasa nang higit pa »

F (3) = - 60 Kung kami ay may f (x) upang makalkula ang f (3), papalitan lang namin ang x sa 3, ang halagang kinuha ng x at mayroon kang f (3). Narito mayroon kang f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) kaya f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 105 = -60 Magbasa nang higit pa »

(kulay = indian) (v = -3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Magbasa nang higit pa »

Ang tanging posibleng halaga para sa m ay 2 at 6. Gamit ang formula ng h, nakuha namin iyon para sa anumang tunay na m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m ngayon ay naging: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Ang discriminant ay: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> Ang equation ay, gamit ang parisukat na formula: (8 + - sqrt (16)) / 2, kaya maaari m kunin ang alinman sa halaga 2 o 6. Parehong 2 at 6 ay mga katanggap-tanggap na sagot. Magbasa nang higit pa »