Sagot:
Paliwanag:
Tandaan na ang ibinigay na integer ay
Tandaan na:
#(10^1009-10^-1009)^2 = 10^2018-2+10^-2018 < 10^2018-1#
#(10^1009-10^-1010)^2 = 10^2018-2/10+10^-2020 > 10^2018-1#
Kaya:
# 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 #
at:
# 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) #
Ang kaliwang bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay na ito ay:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 beses".overbrace (333 … 3) ^ "1009 beses" #
at ang kanang bahagi ay:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 beses".overbrace (333 … 3) ^ "1010 beses" #
Kaya maaari naming makita na ang
Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?
Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40
Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang digit na numero ay 14. Ang pagkakaiba sa pagitan ng sampu-digit at ang mga yunit ng digit ay 2. Kung ang x ay ang sampu na digit at y ang mga digit, anong sistema ng mga equation ang kumakatawan sa salitang problema?
X + y = 14 xy = 2 at (marahil) "Number" = 10x + y Kung ang x at y ay dalawang digit at sasabihin namin na ang kanilang kabuuan ay 14: x + y = 14 Kung ang pagkakaiba sa pagitan ng sampu-sampung digit x at ang yunit na digit y ay 2: xy = 2 Kung x ay ang sampu na digit ng isang "Number" at y ay yunit ng mga digit nito: "Number" = 10x + y
Ang mga yunit ng digit ng dalawang digit na integer ay 3 higit pa kaysa sa sampung digit. Ang ratio ng produkto ng mga digit sa integer ay 1/2. Paano mo mahanap ang integer na ito?
36 Ipagpalagay na ang tens digit ay t. Ang yunit ng digit ay t + 3 Ang produkto ng mga digit ay t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Ang integer mismo ay 10t + (t + 3) = 11t + 3 Mula sa kung ano ang sinabi sa amin: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Kaya: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Kaya: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) Iyon ay: t = 3 " "o" "t = -1/2 Dahil ang t ay dapat na isang positibong integer na mas mababa sa 10, ang tanging wastong solusyon ay may t = 3. Kung gayon ang integer mismo ay: 36