Hayaan ang G ay isang grupo at H ay isang subgroup ng G = ifG = 36andH = . Paano mo mahanap ang H?

Sagot:

#abs (H) = 9 #

Paliwanag:

Kung nauunawaan ko nang tama ang iyong notasyon, # G # ay isang multiplikasyong grupo na nabuo ng isang elemento, katulad # a #.

Dahil ito rin ay may hangganan, ng pagkakasunud-sunod #36# maaari lamang itong isang cyclical group, isomorphic with # C_36 #.

Kaya # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Mula noon # a ^ 4 # ay may pagkakasunud-sunod #9#, ang subgroup # H # binuo ng # a ^ 4 # ay may pagkakasunud-sunod #9#.

Yan ay:

#abs (H) = 9 #