Hayaan ang f (x) = 7 + 2x-1. Paano mo nahanap ang lahat ng x kung saan f (x) <16?

Ibinigay: #f (x) = 7 + | 2x-1 | # at #f (x) <16 #

Maaari naming isulat ang hindi pagkakapareho:

# 7 + | 2x-1 | <16 #

Magbawas ng 7 mula sa magkabilang panig:

# | 2x-1 | <9 #

Dahil sa piecewise kahulugan ng ganap na function na halaga, # | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} # maaari nating paghiwalayin ang hindi pagkakapantay-pantay sa dalawang di-pagkakapantay-pantay:

# - (2x-1) <9 # at # 2x-1 <9 #

Multiply magkabilang panig ng unang hindi pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng -1:

# 2x-1> -9 # at # 2x-1 <9 #

Magdagdag ng 1 sa magkabilang panig ng parehong hindi pagkakapantay-pantay:

# 2x> -8 # at # 2x <10 #

Hatiin ang magkabilang panig ng parehong hindi pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng 2:

#x> -4 # at #x <5 #

Ito ay maaaring nakasulat bilang:

# -4 <x <5 #

Upang suriin, ako ay papatunayan na ang mga punto ng pagtatapos ay katumbas ng 16:

#7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16#

#7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16#

Parehong tseke.