Hayaan A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x sa R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x sa R} Bilang ng mga halaga ng m tulad na ang isang uu B ay may eksaktong 3 natatanging mga elemento, ay? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Isaalang-alang ang hanay # A #:

#A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 #

Alam namin iyan #x sa RR => Delta_A ge 0 #, at kaya:

# Delta_A = (m-1) ^ 2-4 (1) (- 2 (m + 1)) #

# m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 #

# = (m-3) ^ 2 #

# Delta_A = 0 => m = 3 => 1 # solusyon

# Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 # solusyon

Ngayon gusto namin #A uu B # upang magkaroon #3# natatanging mga elemento, ito ay nangangailangan

• Isang elemento mula sa A, dalawang elemento mula sa B:

  # => Delta_A = 0, Delta_B gt 0 #

  # => (m = 3) nn (m! = 2) => m = 3 #

• Isang elemento mula sa B, dalawang elemento mula sa A # => Delta_B = 0, Delta_A gt 0 #

  # => (m = 2) nn (m! = 3) => m = 2 #

Kaya nga may mga #2# mga halaga ng # m # na nakakatugon sa tinukoy na pamantayan