Mayroon kang dalawang kandila na pantay na haba. Ang kandila ay tumatagal ng anim na oras upang magsunog, at ang kandila B ay tumatagal ng tatlong oras upang sumunog. Kung iyong pinapagaan ang mga ito sa parehong oras, gaano katagal bago ang kandila A ay dalawang beses hangga't Candle B? Ang parehong kandila ay sinusunog st isang pare-pareho ang rate.

Sagot:

Dalawang oras

Paliwanag:

Magsimula sa pamamagitan ng paggamit ng mga titik upang kumatawan sa hindi kilalang mga dami, Hayaan ang sumunog oras = # t #

Hayaan ang unang haba # = L #

Hayaan ang haba ng kandila A = # x # at haba ng kandila B = # y #

Pagsusulat ng mga equation para sa kung ano ang alam natin tungkol sa mga ito:

Ano ang sinabi sa atin:

Sa simula (kailan # t = 0 #), # x = y = L #

Sa # t = 6 #, # x = 0 #

kaya burn rate ng kandila A

= # L # bawat 6 na oras # = L / (6hours) = L / 6 kada oras #

Sa # t = 3 #, # y = 0 #

kaya burn rate ng kandila B = # L / 3 kada oras #

Isulat ang eqns para sa # x # at # y # gamit ang alam natin.

hal. #x = L - "burn rate" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Tiyakin na sa #t = 0 #, # x = L # at sa #t = 6 #, # x = 0 #. Oo ginagawa namin!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Isipin kung ano ang hinihiling namin: Halaga ng # t # kailan # x = 2y #

Paggamit ng eqns (1) at (2) sa itaas kung #x = 2y # pagkatapos

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

palawakin at pasimplehin ito

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + kanselahin (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. pero # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #