Given
# S_n = n ^ 2 + 20n + 12, #
# "kung saan" n = + ve "integer" #
Dahil ang pagpapahayag ay maaaring isagawa sa iba't ibang paraan na nauugnay sa isang perpektong parisukat ng integers.Here lamang ng 12 kaayusan ang ipinapakita.
# S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ……… 1 #
# S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 ………. 2 #
# S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 ………. 3 #
# S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 ………. 4 #
# S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ……… 5 #
# S_n = (n + 6) ^ 2 + kulay (pula) (8 (n-3) ……… 6) #
# S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ………. 7 #
# S_n = (n + 8) ^ 2 + kulay (pula) (4 (n-13) ……… 8) #
# S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n-69 ………. 9 #
# S_n = (n + 10) ^ 2-88 ………….. 10 #
# S_n = (n + 11) ^ 2-2n-109 ……… 11 #
# S_n = (n + 12) ^ 2-4 (n + 33) ……… 12 #
Sa pagsisiyasat sa itaas ng 10 relasyon nakita namin na # S_n # ay magiging perpektong parisukat sa dalawang mga kaso i.e ika-6 at ika-8, kapag n = 3 at n = 13 ayon sa pagkakabanggit.
Kaya ang kabuuan ng lahat ng mga posibleng halaga ng n kung saan # S_n # ay isang perpektong parisukat ay = (3 + 13) = 16.
# S_n # ay maaaring isang perpektong parisukat maliban sa dalawang ito negatve value ng n. Kaso 12 kung saan # n = -33 # ay isang halimbawa.
