Hayaan A ay ang hanay ng lahat ng composites mas mababa sa 10, at B ay ang hanay ng mga positibong kahit na integers mas mababa sa 10. Gaano karaming mga iba't ibang mga sums ng form a + b ay posible kung ang A ay nasa A at b ay nasa B?

Sagot:

16 iba't ibang anyo ng # a + b #. 10 natatanging sums.

Paliwanag:

Ang set #bb (A) #

A composite ay isang bilang na maaaring nahahati pantay sa pamamagitan ng isang mas maliit na bilang maliban sa 1. Halimbawa, 9 ay composite #(9/3=3)# ngunit 7 ay hindi (isa pang paraan ng pagsasabi na ito ay isang pinaghalo na numero ay hindi kalakasan). Ang ibig sabihin nito ay ang set # A # binubuo ng:

# A = {4,6,8,9} #

Ang set #bb (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Humihingi kami ngayon ng bilang ng iba't ibang mga sums sa anyo ng # a + b # kung saan #a sa A, b sa B #.

Sa isang pagbabasa ng problemang ito, sasabihin ko may 16 iba't ibang mga anyo ng # a + b # (na may mga bagay na katulad #4+6# naiiba kaysa sa #6+4#).

Gayunpaman, kung basahin bilang "Ilang mga kakaibang halaga ang naroroon?", Marahil ang pinakamadaling paraan upang malaman iyon ay upang itakda ito. I-label ko ang # a # may #color (pula) ("pula") # at # b # may #color (asul) ("asul") #:

4, kulay (bughaw) 6, kulay (bughaw) 8), (kulay (pula) 4,6,8,10,12), (kulay (pula) 6,8,10,12,14), (kulay (pula) 8,10,12,14,16), (kulay (pula) 9,11,13,15,17)) #

At sa gayon ay may 10 natatanging sums: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#