Alhebra

19 at 21 Hayaan ang n ay isang kakaibang integer. Ang n + 2 ay ang magkakasunod na kakaibang integer pagkatapos n: Ang kabuuan ng mga ito ay 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Magbasa nang higit pa »

17 at 19. 17 at 19 ay kakaiba, sunud-sunod na integers na ang produkto ay 323. Algebraic explanation: Hayaan ang x ay ang unang hindi kilala. Pagkatapos ay ang x + 2 ay dapat na ang pangalawang hindi kilala. x * (x + 2) = 323 "" Itakda ang equation x ^ 2 + 2x = 323 "" Ipamahagi ang x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Magtakda ng katumbas ng zero (x-17) (x-19) = 0 "" Zero produkto ari-arian x-17 = 0 o x-19 = 0 "" Lutasin ang bawat equation x = 17 o x = 19 Magbasa nang higit pa »

Ang mga numero ay 7 at 8 Hinahayaan namin ang mga numero na maging x at x + 1. Kaya, x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) ang magiging equation namin. Lutasin ang unang pagpapalawak ng mga braket, at pagkatapos ay ilagay ang lahat ng mga termino sa isang bahagi ng equation. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Ito ay maaaring malutas sa pamamagitan ng factoring. Dalawang numero na dumami hanggang -21 at idagdag sa -4 ay -7 at +3. Kaya, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 at -3 Gayunpaman, dahil ang problema ay nagsasabi na ang mga integer ay positibo, maaari lamang nating kunin ang x = 7. Kaya, ang mga numero ay 7 at 8. Magbasa nang higit pa »

6, 18. Malulutas natin ang Tanong sa RR. Hayaan g_1 at g_2 ang reqd. GMs. btwn. 2 at 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "ay dapat nasa GP ..." [dahil, "Kahulugan]". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "sabihin". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 3. Ngayon, 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Kaya, 6 at 18 ang reqd. (real) GMs. Magbasa nang higit pa »

Anumang dalawang numero ng form x at 7 / 4x. Kung limitahan namin ang mga ito upang maging natural na mga numero, ang pinakamaliit na solusyon ay 4 at 7. Hayaan ang mas mababang bilang x. Ang mas mataas na bilang ay 75% higit sa x. Kaya, ito ay dapat na: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Kaya ang sagot ay anumang dalawang numero ng form (x, 7 / 4x). Ang pagtatakda ng x = 4 ay gumagawa ng parehong natural na numero. Kaya, ang pinakamaliit na sagot (kung x sa N) ay (4, 7). Magbasa nang higit pa »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Ang isang numero ay dapat maging positibo at ang isa ay dapat negatibo upang magbigay ng negatibong produkto. Ang mga kadahilanan na naiiba sa pamamagitan ng 15 ay malapit sa square root ng isang numero. Sila ay magiging tungkol sa 7 mas malaki o mas maliit kaysa sa square root. sqrt 9450 = 97.211 ... Subukan ang mga numero na mas mababa sa 97 9450 div 95 = 99.47 "" larr ay hindi gumagana 9450 div 94 = 100.53 "" larr ay hindi gumagana 9450 div 90 = 105 "" larr Ito ang mga salik -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Magbasa nang higit pa »

39 at 12> Magsimula tayo sa pamamagitan ng pagtawag sa 2 mga numero a at b. Pagkatapos ay isang + b = 51 ............ (1) at a - b = 27 ................ (2) Ngayon, kung tayo idagdag ang (1) at (2) b ay aalisin at makakahanap tayo ng isang. kaya (1) + (2) ay nagbibigay ng 2a = 78 a = 39 at sa pamamagitan ng pagpapalit ng isang = 39 sa (1) o (2) maaari naming mahanap b. sa (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Kaya 39 at 12 ang 2 mga numero. Magbasa nang higit pa »

Ang mga numero ay 19 ad 36. Hayaan ang isang numero ay x, kung gayon ang ibang numero ay 55-x at samakatuwid ang produkto ng mga numero ay x (55-x) at x (55-x) = 684 o 55x-x ^ 2 = 684 o x (X-19) = 0 o (x-19) (x-36) = 0 Samakatuwid, x = 19 "o" 36 Magbasa nang higit pa »

Ang mga numero ay -11 at -19. Hayaan ang mga numero ng x at y. (x + y = -30), (x - y = 8):} Paglutas sa pamamagitan ng pag-aalis, makakakuha tayo ng: 2x = -22 x = -11 Nangangahulugan ito na y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Ang mga numero ay -11 at -19. Sana ay makakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Gumawa ng isang sistema ng equation gamit ang ibinigay na impormasyon at lutasin upang mahanap ang mga numero ay 21 at 14. Ang unang bagay na gagawin sa algebraic equation ay upang magtalaga ng mga variable sa kung ano ang hindi mo alam. Sa kasong ito, hindi namin alam ang alinman sa numero upang tawagan namin sila x at y. Ang problema ay nagbibigay sa amin ng dalawang key bits ng impormasyon. Isa, ang mga numerong ito ay may pagkakaiba sa 7; kaya kapag binabawasan mo ang mga ito, makakakuha ka ng 7: x-y = 7 Gayundin, mayroon silang isang kabuuan ng 35; kaya kapag idagdag mo ang mga ito, makakakuha ka ng 35: x + y = 35 May Magbasa nang higit pa »

Isang posibleng pares: 7x + 4 at x + 1 Mayroong walang katapusang maraming pares na nakakatugon sa kinakailangang ito. Sa pangkalahatan ay binigyan ng isang polinomyal: kulay (puti) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 isang pangalawang polinomyal maging: kulay (white) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + ) Magbasa nang higit pa »

12, 16 Naghahanap kami ng dalawang positibong magkakasunod na multiples ng 4. Maaari naming ipahayag ang isang maramihang ng 4 sa pamamagitan ng pagsulat 4n, kung saan n sa NN (n ay isang natural na numero, ibig sabihin ito ay isang bilang ng pagbibilang) at maaari naming ipahayag ang susunod na magkakasunod maramihang ng 4 bilang 4 (n + 1). Gusto namin ang kabuuan ng kanilang mga parisukat na katumbas ng 400. Maaari naming isulat ito bilang: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Tayo'y pasimplehin at malutas: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + Magbasa nang higit pa »

Ang mga numero ay 20 at 30 Hayaan ang 2 bilang 2x at 3x 2x xx 3x = 600 "" larr ang kanilang produkto ay 600 6x ^ 2 = 600 "" larr hatiin ang magkabilang panig ng 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr kailangan lamang ang positibong ugat Ang mga numero ay magiging: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Suriin: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Magbasa nang higit pa »

3sqrt (2) at 36 Hayaan ang mga numero ay w at x. x ^ 2 + w = 54 Gusto naming hanapin P = wx Maaari naming muling ayusin ang orihinal na equation na w = 54 - x ^ 2. Substituting makuha namin ang P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Ngayon kunin ang hinangong na may paggalang sa x. P '= 54 - 3x ^ 2 Hayaan P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ngunit dahil binibigyan kami na ang mga numero ay dapat maging positibo, maaari lamang tanggapin ang x = 3sqrt (2 ). Ngayon napatunayan namin na ito ay talagang isang maximum. Sa x = 3, ang hinalaw ay positibo. Sa x = 5, ang hinalaw ay negatibo. Sam Magbasa nang higit pa »

Ang mga variable na expression ay mga expression na kasangkot variable, na mga simbolo na kumakatawan sa pagbabago ng dami. (Tingnan ang http://socratic.org/questions/what-are-variables para sa sanggunian). Ang halaga ng ekspresyon ay magbabago gaya ng halaga ng variable na pagbabago. Halimbawa, sabihin natin na may equation x + 5 Kapag x = 1, pagkatapos x + 5 = 6 Kapag x = 2 pagkatapos x + 5 = 7 Sana ay helpful. Magbasa nang higit pa »

Basahin sa ibaba ... Ang mga pattern ay mga paraan o anyo ng isang bagay (Object, Value, Anything) ay tinukoy o isinaayos. Ang mga salita na naglalarawan ng pattern ay ang mga sumusunod; Pagkakasunud-sunod (Pagtaas o Pagtaas) Pag-usad (Arithmetical, Linear o Geometric) Quadratic (ax ^ 2 + bx + c) Binomial (1 + x) ^ n Polinomyal (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) (Triangle, Quadrilateral, Pentagon) atbp. Tandaan: Ang lahat ng mga halaga, dapat sundin ng object ang tinukoy na paraan ng pag-aayos, kaya't ito ay tinatawag na isang pattern, hindi ito nagbabago! Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (-2 / 5,2) Ibinibigay ang [1] kulay (puti) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] kulay (puti) ("XXX") 3y-5x = Itakda muli sa standard order order: [3] kulay (puti) ("XXX") - 5x + 3y = 8 I-multiply [3] ng 2 upang gumawa ng mga coefficients ng x sa [1] at [4] ] 4y = 8 Ibahagi ang [5] sa pamamagitan ng 2 [6] kulay (kulay na puti) ("XXX") - 10x + 6y = puti) ("XXX") y = 2 Substitute 2 fro y sa [1] [7] kulay (puti) ("XXX") 10x-2 (2) = - ) 10x -4 = -8 [9] kulay (puti) ("XXX") 10x = -4 [10] kulay (puti) ("XXX") x = -2 / Magbasa nang higit pa »

Kulay (krimson) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Eqn (1)" -7x + 2y = 31, "Eqn (2)" 21x - 6y = -93, ) ("Eqn (3) = -3 * Eqn (2)" Pagdaragdag ng Eqns (1), (3), 31x = -93 kulay (pulang-pula) (x = -3 Substituting halaga ng x sa Eqn (2) + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, kulay (pulang-pula) (y = 5 Magbasa nang higit pa »

X = 2, y = -3 Tandaan na yx = -5 ay nagpapahiwatig y = x-5 Ilagay ang halaga ng y sa 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 ay nagpapahiwatig 2x-10 + x = - 4 ay nagpapahiwatig 3x = 6 ay nagpapahiwatig x = 2 Kaya y = 2-5 = -3 Magbasa nang higit pa »

X = 4, y = 8 Mayroong maraming mga paraan upang malutas ang isang sistema ng mga linear equation. Isa sa mga ganito: Gawin ang equation na mas madali para sa iyo at lutasin ito para sa x o y, alinman ang mas madali. Sa kasong ito, kung ako ay sa iyo, tiyak na kukuha ako ng x - 2y = -12 at lutasin ito para sa x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Ngayon, plug 2y - 12 para sa x sa kabilang equation: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... gawing simple ang kaliwang bahagi: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... magdagdag ng 48 sa magkabilang panig : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... hatiin sa pamamagitan ng Magbasa nang higit pa »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 kapalit y = 0 sa (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Magbasa nang higit pa »

(x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 Substituting value ng y sa mga tuntunin ng x sa Eqn (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) kulay (puti) ("XXX") Maaaring mali ito kung binago ko ang unang expression sa maling equation, ngunit ito ay walang kahulugan tulad ng nakasulat: ] tala 7x + 5y = 18color (white) ("XXXXXX"): Binago ko ito mula sa orihinal na bersyon 7x + 5y + 18 [2] kulay (puti) ("XXX") - 7x -4y = 4 Pagdagdag ng [1] at [2] [3] kulay (puti) ("XXX") - 4y = 22 Pagbabahagi ng magkabilang panig ng (-4) [4] kulay (puti) ("XXX") y = -5 1/2 Substituting (-5 1/2) para sa y sa [1] [5] kulay (puti) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 Pinapasadya [6] kulay (puti 7x-27 1/2 Magbasa nang higit pa »

3 para sa x at -6 para sa y Natutunan natin ang x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ngayon ipaalam na palitan na sa pangalawang equation 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ngayon kailangan namin upang malutas ang x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * suriin ang aming trabaho: Plug in 3 para sa x at -6 para sa y - (3) - 3 (-6) ay dapat na katumbas ng 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, kaya tama kami Magbasa nang higit pa »

Mangyaring tumingin sa ibaba. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) Ang x s at y s sa tanong ay may parehong halaga. Ang ibig sabihin nito ay maaari mong palitan ang halaga ng y sa ikalawang equation sa unang equation: x + (-7x +4) = 4 Pinapayagan ka nitong hanapin ang x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Pagkatapos ang halagang ito ay maaaring palitan sa alinman sa mga ibinigay na equation: 0 + y = 4 y = 4 Kaya x = 0 at y = 4. Magbasa nang higit pa »

X = -1 at y = -1 ipakita sa ibaba y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 ilagay 1 sa 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Magbasa nang higit pa »

(1,9) at (-3, -7) binibigyang-kahulugan ko ang tanong na nagtatanong kung anong mga halaga ng x at y ay gagawin ang parehong mga expression. Sa kasong iyon, maaari naming sabihin na para sa mga kinakailangang puntos x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Ang paglipat ng lahat ng mga item sa kaliwa ay nagbibigay sa amin ng 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 Samakatuwid x = 1 o x = -3 Ang substitusyon sa isa sa mga equation ay nagbibigay sa amin y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 o y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Kaya ang mga punto ng intersection ng dalawang parabolas ay (1,9) at (-3, -7) # Magbasa nang higit pa »

Ang ilang mga saloobin ... Ang mahusay na Polish dalubhasa sa matematika Paul Erdős sinabi ng Collatz haka-haka na "Matematika ay maaaring hindi handa para sa ganoong mga problema.". Nag-alok siya ng $ 500 na premyo para sa isang solusyon. Mukhang hindi kanais-nais ngayon tulad nang sinabi niya iyon. Posibleng ipahayag ang problema ng Collatz sa maraming iba't ibang paraan, ngunit walang tunay na paraan upang subukang lutasin ito. Noong ako ay nasa unibersidad halos 40 taon na ang nakakalipas ang tanging ideya ng mga tao ay tila mayroon ay upang tingnan ito gamit ang 2-adic arithmetic. Akala ko na sinusubukan Magbasa nang higit pa »

Ang relasyon sa pagitan ng y + 3x = 10 at 2y = -6x + 4 ay ang mga ito ay mga parallel na linya. Ang pinakamadaling paraan upang makita ang ugnayan sa pagitan ng dalawang linya ay ang ibahin ang anyo ng mga ito kapwa sa slope-intercept form, na y = mx + b. Equation 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 Equation 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 Sa pormang ito, maaari naming madaling makilala na ang parehong mga linya ay may slope ng -3, ngunit mayroon silang iba't ibang y-intercepts. Ang mga linya ay pantay na mga slope ngunit ang magkakaibang y-intercept ay parallel. Samakatuwid, ang mg Magbasa nang higit pa »

Totoong ugat: 1 lamang. Ang iba pang 10 kumplikadong ugat ay cis (2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Ang equation ay x ^ 11-1 =. Ang bilang ng mga pagbabago sa mga palatandaan ng mga coefficients ay 1. Kaya, ang bilang ng mga positibong tunay na mga ugat ay hindi maaaring lumampas sa 1. Pagpapalit ng x sa -x, ang equation ay nagiging -x ^ 11-1 = 0 at ang bilang ng mga pagbabago sa pag-sign ay ngayon 0. Kaya, walang negatibong ugat. Gayundin, ang kumplikadong mga ugat ay nangyayari sa mga pares ng conjugate, at sa gayon, ang bilang ng mga kumplikadong ugat ay kahit na. Sa gayon, mayroon lamang isang tunay na ugat at ito Magbasa nang higit pa »

Kapital na kasakiman Palakihin ang pangkalahatang trabaho, mas partikular sa lugar ng paggawa. Nakikita kung paano tayo nabubuhay sa isang kapitalistang lipunan, ang mga mas mataas na tagumpay sa mga negosyo ay nais mag-hire ng mga manggagawa na mababa ang sahod upang gumawa ng pagtaas sa kita. Dahil dito, ang mga korporasyong ito (karaniwang) ay may mas mababang presyo sa mga kalakal, na kung saan ay may mas maraming tao ang bumibili at nagbebenta sa pambansa at pandaigdigang ekonomiya. Kaya, sa huli, lahat ng ito ay nagsisimula at nagtatapos sa "maluwalhati" kapitalismo. Magbasa nang higit pa »

James ay may "3 quarters" ako ay magbibigay ng nickels at quarters kanilang sariling variable. Ang mga nickel ay n at ang quarters ay magiging q. Dahil mayroon siyang "33 kabuuang" maaari naming isulat ang equation na ito: n + q = 33 Ang ikalawang bahagi ay tungkol sa "halaga" ng mga nickels at quarters. Dahil ang mga nickels ay nagkakahalaga ng "5 cents" at ang mga quarters ay nagkakahalaga ng "25 cents" maaari naming gawin ang equation na ito: 0.05n + 0.25q = 2.25 Ako ay tunay na multiply ang buong equation na ito sa pamamagitan ng 100 upang ilipat ang decimal point 2 lug Magbasa nang higit pa »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Ang isang naka-order pares ay solusyon para sa isang equation kapag ang iyong pagkakapantay-pantay ay totoo para sa pares na ito. Hayaan x + 4y = 10, Ay (6,1) isang solusyon para sa x + 4y = kulay (berde) 10? Palitan sa kulay ng pagkapantay-pantay (pula) x ayon sa kulay (pula) 6 at kulay (asul) y ng kulay (asul) 1 x + 4y = kulay (pula) 6 + 4 * kulay (asul) ) Oo, (6,1) ay isang solusyon ng x + 4y = 10 Is (6, -1) isang solusyon para sa x + 4y = 10? Palitan sa kulay ng pagkakapantay-pantay (pula) x ayon sa kulay (pula) 6 at kulay (asul) y ng kulay (asul) (- 1) x + 4y = 10) Hindi, (6, -1) ay hindi Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag para sa ilang mga halimbawa ... Ang isang pagkakakilanlang polinomyal na madalas na pinagtanim sa iba't ibang lugar ay ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Natutugunan natin ito sa konteksto ng rationalizing denominators .Isaalang-alang ang halimbawang ito: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2-sqrt (3) (2) 2 + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (2) sqrt (3)))) - kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (sqrt (3) (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 ) (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (( Magbasa nang higit pa »

Ang oras ay isang napaka-madulas konsepto. Gusto mo ba ng isang konsepto batay sa "maginoo"? O gusto mo bang isaalang-alang ang radikal na mga ideya? Tingnan ang mga sanggunian sa ibaba Tingnan ito: http://www.exactlywhatistime.com/ Suriin ito: "Wala Nang Ganoong Bagay na Oras" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -naw na-no-tulad-bagay-oras Oras ay maaaring makakuha ng masyadong pilosopiko !! Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ng f (x) ay 3 kapag x = 0 Hayaan ang isang, b, c, 3 mga numero sa isang! = 0 Hayaan ang parabolic function tulad ng p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A parabola palaging aminin ang isang minimum o isang maximum (= kanyang kaitaasan). Mayroon kaming pormula upang madaling mahanap ang abscissa ng isang vertex ng isang parabola: Abscissa ng vertex ng p (x) = -b / (2a) Hayaan ang f (x) = x ^ 2 + 3 Pagkatapos, ang kaitaasan ng f (x ) ay kapag 0/2 = 0 At f (0) = 3 Kaya ang kaitaasan ng f (x) ay 3 kapag x = 0 Dahil ang isang> 0 dito, ang vertex ay isang minimum. graph {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0.34, 4.66]} Magbasa nang higit pa »

Muling ayusin ang equation upang makuha ang batayang anyo ng y = mx + b (slope-intercept form), bumuo ng isang talahanayan ng mga puntos, pagkatapos ay i-graph ang mga puntong iyon. graph {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} Ang slope-intercept line equation ay y = mx + b, kung saan ang m ay ang slope at b ay ang punto kung saan ang linya ay humahadlang sa y-axis ( aka ang halaga ng y kapag x = 0) Upang makarating doon, kakailanganin nating muling ayusin ang panimulang equation ang ilan. Una ay upang ilipat ang 6x sa kanang bahagi ng equation. Gagawin namin iyan sa pamamagitan ng pagbabawas ng 6x mula sa magkabilang panig: kanselahin Magbasa nang higit pa »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 Magbasa nang higit pa »

Isang ^ 3b ^ -6c ^ 2 (a ^ 4b ^ -2c ^ 0) / (ab ^ 4c ^ -2) Pinapasimple mo ang sitwasyong ito sa pamamagitan ng pagbabawas ng mga kapangyarihan, kung ito ay makatuwiran (eg a ^ 5 / a ^ 3 = a ^ (5-3) = a ^ 2) Kaya ang expression sa itaas ay nagiging: a ^ (4-1) b ^ (- 2-4) c ^ (0 - (- 2) a ^ 3b ^ -6c ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Ang pagwawalis ay gagana nang husto at magbubunga: x = 1, y = -3 Ang iyong layunin dito ay upang mapupuksa ang isa sa mga variable upang maaari mong malutas ang isa pa. Ang aming dalawang equation: x + y = -2 2x-y = 5 Pansinin na kung idagdag mo ang dalawang equation na magkasama, ang positibo at negatibong y ay kanselahin. Ang pagdaragdag sa mga ito ay nagbibigay sa amin: 3x = 3 x = 1 Ngayon na alam namin x = 1, maaari naming plug na sa alinman sa mga orihinal na equation upang malutas para sa y. (1) + y = -2 Magbawas 1 mula sa magkabilang panig upang makakuha ng: y = -3 Nangangahulugan ito na ang mga linyang ito ay bumal Magbasa nang higit pa »

Y = 7 / 12x + "anumang y-intercept" Ano ang gusto nating gawin muna ay upang makuha ang equation sa anyo ng y = mx + b. Gawin natin yan! 7x-12y = -32 Magsimula sa pamamagitan ng pagbabawas ng 7x mula sa magkabilang panig: kanselahin (7x-7x) -12y = -7x-32 Ngayon hatiin ang magkabilang panig sa pamamagitan ng -12: kanselahin (-12y) / kanselahin (-12) = (-7x -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Narito ang bagay ngayon, ang parallel na linya ay may pantay na slope. Kaya, ginagamit lamang namin ang parehong slope kapag nagsusulat ng isang bagong equation ng isang linya. y = 7 / 12x + b Dahil ang tanong ay nagtanong sa iyo ku Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang equation na ito ay nasa Standard Form para sa mga linear equation. Ang karaniwang porma ng linear equation ay: kulay (pula) (A) x + kulay (asul) (B) y = kulay (berde) (C) Kung saan, kung posible, kulay (pula) (A) (asul) (B), at ang kulay (berde) (C) ay mga integer, at ang A ay hindi negatibo, at, A, B, at C ay walang karaniwang mga kadahilanan maliban sa 1 Ang slope ng isang equation sa karaniwang form ay: m = -color (pula) (A) / kulay (asul) (B) Ang parallel na linya ay magkakaroon ng parehong slope. Samakatuwid, upang magsulat ng isang equation ng isang linya kahilera sa liny Magbasa nang higit pa »

X = 0.25 Dahil sa ganap na halaga ng function (abs ()), ang function sa loob ay maaaring maging positibo o negatibo. 3x + 5 = x-6 o 3x + 5 = 6-x 2x = -11 o 4x = 1 x = -11 / 2 o 1/4 Ngayon upang masuri: 3 (0.25) + 5 = 23/4 abs (0.25 -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 Kaya, x = 0.25 Magbasa nang higit pa »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Tumungo sa simple: A = ((7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3) (-4) s ^ 4)) ^ 4 Una, gamitin ang mga katangian na ito: -> kulay (pula) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> kulay (pula) (^ ^)) / (s ^ 4color (pula) (s ^ 3) 4) Ikalawang, pasimplehin ang A na: kulay (asul) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- 49 * 3 * kulay (asul) (r ^ 9) Sa wakas, ilapat ang kapangyarihan 4 sa bahagi sa loob ng panaklong, na may: kulay (berde) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * () - () () - () () () ^ 28) Magbasa nang higit pa »

Ang digit 6 ay kumakatawan sa 6 thousandths. Pagkasira ng 983.126: "9 daan-daang" "8 sampu" "3" "1 sampung" "2 hundredths" "6 thousandths" Ang bilang sa mga salita ay siyam na raan at walumpu't tatlo at isang daan dalawampu't anim na thousandths. Magbasa nang higit pa »

Ang hindi pantay na sistema ng equation ay, sa pamamagitan ng kahulugan, isang sistema ng mga equation kung saan walang mga hanay ng mga di-kilalang mga halaga na transforms ito sa isang hanay ng mga pagkakakilanlan. Hindi ito nalulutas sa pamamagitan ng definiton. Halimbawa ng isang hindi pantay na solong linear equation na may isang hindi kilalang variable: 2x + 1 = 2 (x + 2) Malinaw na ganap na katumbas ito sa 2x + 1 = 2x + 4 o 1 = 4, na hindi pagkakakilanlan, walang tulad x na transforms ang unang equation sa isang pagkakakilanlan. Halimbawa ng hindi pantay na sistema ng dalawang equation: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ang si Magbasa nang higit pa »

Kapag mayroon kang isang makatwirang pag-andar na may antas ng numerator mas mababa sa o katumbas ng denamineytor. ... Ibinigay: Paano mo malalaman na ang isang function ay may pahalang asymptote? Mayroong ilang mga sitwasyon na nagiging sanhi ng mga pahalang na asymptotes. Narito ang isang pares: A. Kapag mayroon kang isang makatwirang pag-andar (N (x)) / (D (x)) at ang antas ng tagabilang ay mas mababa sa o katumbas ng antas ng denamineytor. "" Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Hal. 2 "" f (x) = (x + 5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: Magbasa nang higit pa »

1 / x ^ 2 Mayroong isang tuntunin tungkol sa paghati sa mga exponents na may parehong base; dito, mayroon kaming pangkaraniwang base ng x. Ang panuntunan ay: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) Ang tanong ay upang gawing simple x / x ^ 3 Tandaan na ito ay maaaring muling isinulat bilang x ^ 1 / x ^ 3 Gamit ang patakaran, x ^ 1 / ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (since x ^ -a = 1 / x ^ a) Katumbas, maaari mong hatiin ang numerator at ang denamineytor ng x. Magbasa nang higit pa »

Y = 10x> "ang paunang pahayag ay" ypropx "upang i-convert sa isang equation na multiply ng k ang pare-pareho ng" variation "rArry = kx" upang mahanap ang k gamitin ang ibinigay na kalagayan "y = 30" kapag "x = 3 y = KxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "equation ay" kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = 2) |))) Magbasa nang higit pa »

Kung ang hugis ay isang rektanggulo, ang lugar ay magiging 200 sq ft Ang fencing ay gagamitin para sa 3 panig, Kung ipinapalagay namin na ang ikaapat na panig ay isang pader o isang umiiral na bakod, kung gayon ang hugis ay isang rektanggulo. Hayaan ang haba ng bawat isa sa mga mas maikling panig (ang lawak) ay x. Ang haba ay 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Para sa maximum, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Ang mga sukat ay magiging 10 xx 20 talampakan, na nagbibigay ng isang lugar na 200sq ft Kung ang hugis ay isang equilateral triangle: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 Magbasa nang higit pa »

Kulay (berde) 35 hinati sa 7 ay katumbas 5 Ipagpalagay natin x / 7 = 5 Kailangan nating maghanap x Maaari nating i-multiply ang magkabilang panig ng equation ng 7 upang alisin ang 7 sa kaliwa (x / cancel (7)) * 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 na kulay (berde) (x = 35 Magbasa nang higit pa »

X ^ 2-2x + 1 Ito ay isang nakapirming pagkakakilanlan, ang mga uri ng mga expression, alam ang teorya sa likod ng mga ito, ay maaaring multiplied madali nang walang anumang mga kalkulasyon. Halimbawa, sabihin nating mayroon kang expression (x + y) ^ 2 Ito ay magiging: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Kung mayroon kang (xy) ^ 2 Ito ay magiging: x ^ 2-2xy + y ^ 2 Maaari mo tingnan ang pattern, maaari mong malaman ito sa pamamagitan ng puso, ito ay laging pareho sa mga kasong ito. Ngunit upang ipaliwanag sa iyo kung bakit ang resulta ay kung ano ito: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Magbasa nang higit pa »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x (x (X + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x- 1)) = (x-3) / (x-1) Magbasa nang higit pa »

(1 + 3i) = (- 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) / 2)) - (2sqrt (( Sa pangkalahatan ang square roots ng a + bi ay: + - ((sqrt ((sqrt (a ^ (B / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) Tingnan: http: // socratic .org / questions / how-do-you-find-the-square-root-of-an-imaginary-number-of-form-a-bi Sa kaso ng 1 + 3i, parehong Real at imaginary parts positibo, kaya nasa Q1 at may isang mahusay na tinukoy na punong square root: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) -1) / 2) i = sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + sqrt (sqrt (10) -1) (1 + 3i) = ((1-3i) sqrt (1 + 3 Magbasa nang higit pa »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Unang pagsusuri (kulay (pula) (1 + i)) * (kulay (asul) (6-2i)) Ito ay maaaring gawin sa iba't ibang paraan: FOIL, (kulay) (pula) (1), kulay (pula) (+ i)), (kulay (asul) (6) , kulay (berde) (- 2i), kulay (orange) (+ 2)), (, "-----", "-----"), (kulay (orange) (8), kulay (green) (+ 4i)): Kung kulay (cyan) ((1 + i) (6-2i)) = kulay (cyan) (8 + 4i) pagkatapos kulay (cyan) ((1 + i) * (6-2)) - 4i = kulay (cyan) (8 + 4i) Magbasa nang higit pa »

(X) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "palawakin ang mga kadahilanan sa tagabilang" rArr (15-28i + 12i ^ 2) / i = (3-28i) / i "multiply numerator / denominator ng" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Magbasa nang higit pa »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i I-multiply ang tagabilang at denominador ng conjugate ng denamineytor tulad ng sumusunod: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Magbasa nang higit pa »

Root (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i sin (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + sin (1/3 arctan (1/3))) = root (6) (10 (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) kasalanan (1/3 arctan (1/3)) i Dahil 3 + ako ay nasa Q1, ang pangunahing punong cube na 3 + ay nasa Q1 rin. Ang dalawang iba pang mga kubo na pinagmulan ng 3 + i ay ipinahihiwatig gamit ang primitive Complex cube root ng pagkakaisa omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega (root (6) (10) cos (1/3 arctan ( (3) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i) = root (6) (10) cos (1/3 Magbasa nang higit pa »

[3, ) ay kumakatawan sa hanay ng mga numero sa pagitan ng hanay ng 3 at kawalang-hanggan. Ang square bracket ay nangangahulugan na ang 3 ay kasama sa set ng mga numero, at ang round bracket ay nangangahulugan na ang infinity ay hindi kasama. Dahil ang kawalang-hanggan ay isang konsepto ng isang numero na hindi maaaring maabot (maaari mong palaging magdagdag ng isa pa), ang round bracket ay nangangahulugan na ito ay ang hanay ng lahat ng mga numero na mas malaki kaysa sa o katumbas ng 3. Magbasa nang higit pa »

Natagpuan ko: 7/5 + 9 / 5i Sa kasong ito kailangan mong baguhin muna ang denamineytor sa isang dalisay na tunay na numero; upang gawin ito na kailangan mong i-multiply at hatiin sa pamamagitan ng kumplikadong conjugate ng denominador, ibig sabihin: (6 + 4i) / (3-i) * kulay (pula) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = kung ginamit mo ang katunayan na i ^ 2 = -1 at: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Magbasa nang higit pa »

-6x ^ 2 + 54x - 48 Una, multiply ang kulay (asul) (- 6 (x-8)) gamit ang distributive property, na ipinapakita dito: Sumusunod sa larawang ito, alam namin na: kulay (asul) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Ilagay ang pabalik sa expression: (-6x + 48) (x-1) Upang gawing simple ito, gagamitin namin ang FOIL: Let's simplify the color ("unang"): kulay (pula) (- 6x * x) = -6x ^ 2 Pagkatapos ang kulay (purple) ("outsides"): kulay (purple) (- 6x * -1) (darkturquoise) ("insides"): kulay (darkturquoise) (48 * x) = 48x Panghuli ang kulay (limegreen) ("tumatagal"): kulay (limegreen) Magbasa nang higit pa »

Ang ratio ay isang paghahambing sa pagitan ng dalawa (o higit pa) iba't ibang dami ng parehong yunit. Ang isang ratio ay hindi nagsasabi sa amin kung gaano karaming may kabuuan, kung paano lamang ihambing ang kanilang mga numero. Halimbawa kung ang bilang ng mga lalaki at babae sa isang hockey match ay nasa ratio 2: 1, alam namin ang sumusunod na impormasyon: Mayroong higit pang mga lalaki kaysa sa mga batang babae. May 2 lalaki para sa bawat babae Ang bilang ng mga lalaki ay doble ang bilang ng mga batang babae, na katulad ng sinasabi na may kalahati ng maraming mga batang babae bilang lalaki. Hindi namin alam ang kab Magbasa nang higit pa »

1: 1 ratio ay 1 bahagi o 1 yunit ng isang partikular na dami. halimbawa, dalawang bote ng tubig ang parehong may 2 litro ng tubig bawat ratio ay 2/2 = 1/1 = 1: 1 ang dalawang kahon na parehong may 50 gramo ng mantikilya ang bawat ratio ay 50/50 = 1/1 = 1 : 1 Magbasa nang higit pa »

Sinubukan ko ito: Isaalang-alang ang isang Function; ito ay isang Rule, isang Batas na nagsasabi sa amin kung paano ang isang numero ay may kaugnayan sa isa pang ... (ito ay napaka-pinasimple). Ang isang function ay karaniwang may kaugnayan sa isang piniling halaga ng x sa isang determinate na halaga ng y. Isaalang-alang bilang halimbawa ang isang vending machine: ilagay mo, sabihin ang $ 1, at nakakuha ka ng isang lata ng soda ... Ang aming vending machine ay may kaugnayan sa pera at soda. Ngayon ay maaari mong ilagay ang halagang nais mo (1, 2, 3 ... $) NGUNIT kapag naglagay ka ng isang tiyak na halaga ang resulta ay isa Magbasa nang higit pa »

Ang mga tanong na ito ay medyo nakalilito, ngunit sa palagay ko alam ko ang sinasabi mo. Isang linear equation, kapag graphed, ay palaging isang tuwid na linya. Kaya kung mayroon kang dalawang mga variable, ang iyong equation ay magmukhang ganito: y = 3x + 4 Ang "y" ay teknikal na isa pang variable, ngunit sa pamamagitan ng paglalagay ng equation sa form na ito, hindi na mahalaga. Sa isang graph, ang isang linear equation ay magsisimula sa isang lugar sa y-aksis at magpatuloy sa isang tuwid na linya sa anumang direksyon mula doon. Sana ito nakatulong Magbasa nang higit pa »

Graph ng y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) graph {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20] walang lihim na graph ng isang function. Gumawa ng isang talahanayan ng halaga ng f (x) at mga puntos ng lugar. Upang maging mas tumpak, kumuha ng mas maliit na puwang sa pagitan ng dalawang halaga ng x Mas mahusay, pagsamahin sa isang talahanayan ng pag-sign, at / o gumawa ng isang talahanayan ng pagkakaiba-iba ng f (x). (depende sa iyong antas) Bago simulan upang gumuhit, maaari naming obserbahan ang ilang mga bagay sa f (x) Pangunahing punto ng f (x): Tingnan ang denamineytor ng rational function: x ^ 2-4 Tandaan, ang denamineytor hind Magbasa nang higit pa »

B conventionally nakatayo para sa koepisyent ng gitnang kataga ng isang parisukat na expression. Ang normal na anyo ng isang pangkaraniwang parisukat equation sa isang variable x ay: ax ^ 2 + bx + c = 0 Na may kaugnayan sa tulad ng isang parisukat na equation ay ang discriminant Delta na ibinigay ng formula: Delta = b ^ 2-4ac Ang pangkalahatang solusyon ng Ang parisukat equation ay maaaring nakasulat x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) o x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Kadalasan ay ipinapalagay ng mga tao na ang isang ay nauunawaan upang maging ang koepisyent ng x ^ 2, b ang koepisyent ng x at c ang pare-pareho na termin Magbasa nang higit pa »

Ang dalawang kurva ay pare-pareho kung posible para sa ilang punto na maging pareho. (Ang pagiging sa isang kurba ay pare-pareho sa pagiging sa iba.) May isang intersection. (Posibleng maraming mga intersection.) Dalawang curves ay hindi naaayon ay imposible para sa anumang punto na maging kapwa. (Ang pagiging sa isang kurba ay hindi pantay-pantay sa pagiging sa iba pang mga - ito contradicts, na sa iba.) Walang intersection. Ang mga pahayag ay pare-pareho kung posible para sa parehong maging totoo, ang mga pahayag ay hindi pantay-pantay kung ito ay hindi posible para sa parehong maging totoo. (Ang katotohanan ng isa ay pa Magbasa nang higit pa »

Ito ay naglalarawan ng patuloy na bahagi para sa sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) Kung nagsisimula ka sa isang tumpak na sheet ng A4 (297 " mm "xx 210" mm ") pagkatapos sa teorya maaari mong i-cut ito sa 11 mga parisukat: Isang 210" mm "xx210" mm "Dalawang 87" mm "xx87" mm "Dalawang 36" mm "xx36" mm " "xx15" mm "Dalawang 6" mm "xx6" mm "Dalawang 3" mm "xx3" mm "Sa praktika, ito ay tumatagal lamang ng isang maliit na error (sabihin 0.2" mm ") upang mapigila Magbasa nang higit pa »

Depende. Kapag ang iyong direct variation ay linear (ibig sabihin y = kx), mayroon kang isang linya na may positibong libis. Gayunpaman, mayroong mga kaso ng pagkakaiba-iba kung saan nagkakaiba ang direkta sa parisukat ng x, ang iyong equation ay magiging tulad ng y = kx ^ 2 Sa ganitong partikular na kaso, ang iyong graph ay kalahating parabola na nagbubukas up Magbasa nang higit pa »

Ito ay tumutukoy sa biglaang at hindi naunang inihayag o hinulaang mga panukala. Ang discretionarity ay tumutukoy sa di-makatwirang mga imposisyon na kinuha nang walang mga anunsyo o kahit mga legal na pag-apruba. Sa mga tuntunin ng patakaran sa pananalapi, tumutukoy ito sa alinman sa kita ng pamahalaan (mga buwis) o paggasta (paggasta). Kaya, ang patakarang piskal na discretionary ay tumutukoy sa biglaang pagpapataw ng mga bagong buwis o mga pagbabago sa kanilang mga rate, at / o kung paano gastusin ang kita ng pamahalaan. Ang paggastos ng gobyerno ay isang malawak na lugar, na maaaring tumagal sa lahat ng mga sektor ng e Magbasa nang higit pa »

(x) - sin (x) cos (x) = cos (x) sin (- x) = -sin (x) Kaya sa tanong na tinanong: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) (x)) / i = sin (x) -i cos (x) Sa tingin ko ay maaaring gusto mo ang isa sa mga sumusunod na resulta: (e ^ (ix) + e ^ (- ix) x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x) (x))) / 2 = cos (x) kulay (puti) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) 2i) = sin (x) Magbasa nang higit pa »

Gamitin ang mga sumusunod na pagkakakilanlan: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) (x) + (sin (x) + - sin (x)) - (cos (-x) + i kasalanan (-x)) = x) -i sin (x)) = 2i sin (x) Kaya: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Magbasa nang higit pa »

Ang sukatan ng pagbabago ng isang variable na nagiging sanhi ng pagbabago sa ibang variable. Ito ay karaniwang halimbawa kapag binago ng isang producer ang presyo ng kanyang mga kalakal upang madagdagan ang kanyang kita. Ito ang pinakasimpleng halimbawa, ang isa ay maaaring kapag ang isang mamimili ay nagbabago sa kanyang pangangailangan ng isang produkto, kaya naaapektuhan ang kanyang net na paggasta. Magbasa nang higit pa »

6x-5 Gamitin ang mga salita sa direktang baguhin ang mga ito sa isang expression. Ang limang mas mababa ay nagpapahiwatig ng pagbabawas Ang produkto ng 6 at x ay simpleng 6x Dahil ito ay limang mas mababa kaysa sa produkto, ibawas ang limang. 6x-5 ang huling sagot mo. Magbasa nang higit pa »

Ang function F (C) = 1.8C + 32 ay nangangahulugan na ang F (fahrenheit scale ay isang function ng C (celsius scale). Well, hindi ko na kailangang malutas para sa ito dahil alam namin ang lahat na tubig boils sa 100 degree celsius at sa fahrenheit scale ito ay 212 degrees fahrenheit ngunit para sa layunin ng tanong na ito hayaan mo akong plug sa halaga F (100) = 1.8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Magbasa nang higit pa »

Ito ay nangangahulugan na ikaw ay may isang function na sa bawat oras na input mo ang isang halaga ng x nagbibigay sa iyo 3. Kung x = 45 pagkatapos y = 3 ... kung x = -1.234 pagkatapos, muli, y = 3 at iba pa! Ito ay tulad ng isang bus na naniningil ng isang nakapirming bayad na $ 3 anuman ang tagal ng paglalakbay ... maaari mong sabihin "Gusto kong pumunta sa ito o na stop (ito ay ang x)" hindi mahalaga ... magkakaroon ka pa rin magbayad ng $ 3 (iyon ay ang y). Magbasa nang higit pa »

Kaya, ang presyo ng pagbebenta ay 40% ng orihinal na presyo i.e $ 25, Kaya, ang presyo sa pagbebenta ay 25 * (40/100) = $ 10 Magbasa nang higit pa »

Ang bawat hanay (y-coordinate) ay tumutugma sa isang bahagi lamang ng domain (x-coordinates) Halimbawa: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | Sa mesa na ito, ang bawat y-coordinate ay ginagamit lamang isang beses, kaya ito ay isang isa sa isang function. Upang subukan kung ang isang function ay isa sa isa maaari mong gamitin ang vertical / pahalang na linya ng pagsubok. Ito ay kapag gumuhit ka ng isang vertical o isang pahalang na linya sa graph kung ang tanging vertical / pahalang na linya ay hawakan lamang ang graphed line nang isang beses pagkatapos ito ay isang isa sa isang function. Magbasa nang higit pa »

Ang ibig sabihin nito ay isang orthogonal matrix. Ang mga hilera ng isang form isang orthogonal hanay ng mga vectors yunit. Katulad nito, ang mga hanay ng A ay bumubuo ng isang orthogonal na hanay ng mga yunit ng vectors. Ang isang mahalagang pag-ikot ng pinagmulan at posibleng pagmumuni-muni. Pinipreserba nito ang mga distansya at anggulo. Ang karaniwang 2xx 2 orthogonal matrix ay kukuha ng form: ((cos theta, sin theta), (-in theta, cos theta)) Ang determinant ng A ay magiging + -1 Kung ang determinant ng A ay 1, ang A ay na tinatawag na isang espesyal na orthogonal matrix. Ito ay mahalagang isang pag-ikot ng matrix. Magbasa nang higit pa »

Ito ay nangangahulugan na ang bilang ay multiplied sa pamamagitan ng kanyang sarili na maraming beses.Tulad ng sinabi ko sa sagot, maaari naming isipin ang mga exponents bilang isang paraan ng pagpapaikli ng pahayag "Ang isang numero n multiplied sa pamamagitan ng kanyang sarili beses" Kung isinulat namin ang quoted na pahayag bilang isang matematiko na expression: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Pagsasalin ang abstract na paliwanag na ito sa isang mas kongkreto halimbawa: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Ang mga espesyal na kondisyon dito ay fractional / decimal exponent Magbasa nang higit pa »

Isaalang-alang ang isang hanay ng S ng may hangganan dimensional vectors S = {v_1, v_2, .... v_n} sa RR ^ n Hayaan ang alpha_1, alpha_2, ...., alpha_n sa RR ay mga scalar. Ngayon isaalang-alang ang vector equation alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Kung ang tanging solusyon sa equation na ito ay alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, pagkatapos ay ang hanay ng mga vectors ng Sof ay sinabi na linearly independiyenteng. Kung gayunpaman ang iba pang mga solusyon sa equation na ito ay umiiral bilang karagdagan sa maliit na solusyon kung saan ang lahat ng mga scalar ay zero, kung gayon ang hanay ng mga vectors ay Magbasa nang higit pa »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Magbasa nang higit pa »

Eksaktong oras: 2 13/14 linggo Ngunit sa mga yunit ng 1 linggo ang oras ay 3 linggo Kabuuang gastos $ 280 Rate ng pag-save: ($ 28) / ("linggo") Nai-save na ngayon $ 198 Sum pa upang i-save ang $ 280- $ 198 = $ 82 Oras save ang natitirang halaga 82/28 = 2 13/14 "linggo" Bilang namin ay pagbibilang sa mga yunit ng 1 linggo hindi namin dapat bahagi ng isang linggo kaya ang oras na natitira ay 3 linggo Magbasa nang higit pa »

$ 5460.00 Hayaan ang paunang deposito (prinsipyo kabuuan) x Bilang ito ay higit sa isang 2 taon na panahon ang kabuuang interes na kinita ay: kulay (puti) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 kulay (puti) ("dddddddddddddddd") kulay (kayumanggi) (uarr) kulay (kayumanggi) (obrace ("Hindi mo magagawa ito sa tambalang interes")) Kaya mayroon kami: 1 / 10xx x = $ 546 Magdami ng magkabilang panig ng 10 x = $ 5460 Magbasa nang higit pa »

Tingnan natin sa ibaba ... Alam natin na ang x intercepts ng anumang parisukat ay kung saan ang mga ugat ay = sa 0 samakatuwid ay gumagamit ng 2 (x-3) (x + 5) = 0 samakatuwid x-3 = 0 => x = 3 samakatuwid x + 5 = 0 => x = -5 Habang nagaganap ang mga ugat sa y = 0, nakukuha natin ang mga coordinate ng intersection sa x axis ay (3,0), (-5,0) Ngayon kailangan naming mag-ehersisyo ang y maharang (ang punto kung saan ito ay tumatawid sa y axis). Ito ay palaging mangyayari sa x = 0 laging nagbibigay ng mga coordinate sa form (0, y) samakatuwid subbing x = 0 sa equation, makuha namin. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 samaka Magbasa nang higit pa »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (puti) ("xxx") rarrcolor (puti) ("xxx") x ^ 2-8x-K Para sa isang kuwadratiko (na may isang unit koepisyent para x ^ 2) upang magkaroon ng isang solong solusyon na posible na isulat ito sa anyo: kulay (puti) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Ipinapahiwatig nito na -2ax = -8x kulay (white) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 na kulay (puti) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 kulay (puti) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr- ") rArrK = -16 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Palaging i-lokasyon at pangalanan muna ang iyong mga variable. Kaya, tumawag tayo: - Ang bilang ng mga libro ay may k: - Ang bilang ng mga libro ay may: g - Ang bilang ng mga aklat na Jamie ay may: j Susunod, maaari naming isulat ang tatlong equation mula sa impormasyon sa problema: Equation 1: k = 3g Equation 2: g = j - 6 Equation 3: k + g + j = 176 Una, lutasin ang Equation 2 para sa j: g = j - 6 g + kulay (pula) (6) = j - 6 + red) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Susunod, gamit ang resultang ito maaari naming palitan (g + 6) para sa j sa Equation 3. At paggamit Equation 1 ma Magbasa nang higit pa »

Quarterers ay 48 at dimes ay 62 Magkaroon ng x quarters at x + 14 dimes. Kaya x / 4 + (x + 14) / 10 dollars Kaya x / 4 + (x + 14) / 10 = 18.20 Paglutas ng equation na ito, magiging 10x + 4x + 56 = 18.20 (40) 14x = 728-56 = 672 x = 48 Kaya ang quarters ay 48 at samakatuwid dimes ay magiging 62 Magbasa nang higit pa »

Si Kyle nagkunwaring nag-shower para sa 20% ng mga oras na tinanong siya. Ang mga oras na si Kyle nagkunwari na kumuha ng halaga ng shower sa (330-264), iyon ay 66. Upang matukoy kung anong porsiyento 66 ay 330, isulat namin ang equation: 330xxx / 100 = 66 I-multiply ang magkabilang panig ng 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 Magbasa nang higit pa »

$ 39500 Ang unang bahagi ng tanong na ito ay nagsasaad na si Kyle ay nagse-save ng 8% ng kanyang suweldo bawat taon. Sa taong ito ay nakakuha siya ng $ 3000. Ito ay maaaring isalin sa 3000 = x * 8%, o 3000 = 0.08x. Una mong hatiin ang magkabilang panig ng 0.08, na katumbas ng 3000 / 0.08 = x, na nakakakuha sa iyo ng $ 37500. Ang ikalawang bahagi ng tanong ay sinabi ni Kyle na nakakuha ng $ 2000 na mas mababa sa taong ito kumpara sa nakaraang taon. Idagdag lamang ang $ 2000 sa $ 37500 upang makita na si Kyle ay nakakuha ng $ 39500 noong nakaraang taon. Magbasa nang higit pa »

Ang bilang ng mga blueberries ay 78 Paggamit ng ratio ngunit sa format ng fraction. ("bilang ng raspberry") / ("bluebery count") -> 3/6 Para sa bawat 3 raspberry mayroong 6 blueberries. Kaya ang isang kumpletong hanay ng mga berry ay 3 + 6 = 9 na kulay (asul) ("Kaya raspberries bilang isang" ul ("bahagi ng kabuuan") "ay" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) "1-kulay (asul) (1/3) = 2/3" Binibigyan kami ng kabuuang pinagsamang bilang ng mga berry ay 117 Kaya ang bilang ng mga blueberries ay kulay (kayumanggi) (2/3) xx117 = 78 Magbasa nang higit pa »

$ 24 beses (1 - 20/100) = 24 beses .8 = $ 19.20 Magbasa nang higit pa »

13 oras Hayaan ang x bilang ng mga oras na kailangang isulat ni Lamont sa kabuuang 39 na pahina. Pagkatapos 3x (tatlong beses x) ay ang bilang ng mga pahina na isusulat niya sa x oras. Samakatuwid, kailangan mong lutasin ang equation 3x = 39 sa pamamagitan ng paghati sa magkabilang panig ng 3 upang makakuha ng x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {pages / hour}) = 13 oras. Magbasa nang higit pa »

Hindi. Narito ang dahilan kung bakit: Ang isang dosena ay 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Magbasa nang higit pa »

Ang bilang ng mga pulseras ay 5. Sa equation 8n + 10 = 50 ang 8 ay ang halaga ng bawat pulseras. n ay ang bilang ng mga bracelets na binili at +10 ay kumakatawan sa overnight delivery charge. ang 50 ay kumakatawan sa kabuuang halaga. Upang malutas ang equation ihiwalay ang n term sa kaliwang bahagi at ilagay ang mga numero sa kanang bahagi. kaya 8n = 50 - 10 pagkatapos 8n = 40 at naghahati ng 8 nagbigay (8n) / 8 = 40/8 kaya n = 5 ibig sabihin. Ang bilang (n) na mga bracelets na maaari niyang bilhin ay 5. Magbasa nang higit pa »

7 Magkano ang bilang ng mga maliliit na koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Hayaan ang bilang ng mga malalaking koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Ang mga malalaking koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol ay nagkakahalaga ng $ 0.25 bawat isa, samakatuwid, ang halagang ginugol niya sa malalaking koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol ay: $ 0.25L Idagdag sa na ang halaga ng maliit na marmol na binili niya: $ 0.25L + $ 0.10S Sinabihan kami na katumbas ng $ 2.85 $ 0.25L + $ 0.10S = $ 2.85 "[1]" Sinasabi sa amin na ang L + S = 18 na maaaring isulat bilang: S = 18-L "[2]" Pamagat ng equation [2 Magbasa nang higit pa »

$ 159.78. Tingnan ang ibaba para sa ilang mga paraan upang mahanap ang numero: Ang lawnmower ay $ 150.00 Buwis sa pagbebenta ng lungsod ay 2.52% ng halaga ng tagagapas: 2.52% xx150 = .0252xx150 = $ 3.78 Ang buwis sa pagbebenta ng estado ay 4% ng halaga ng tagagapas: 4% xx150 = .04xx150 = $ 6 Kaya ang kabuuang bayad ay: 150 + 3.78 + 6 = $ 159.78 ~~~~~ Tandaan na maaaring maidagdag namin ang mga buwis na magkasama bago magparami: 2.52% + 4% = 6.52% =. 0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~ Maaari din namin tapos na ang matematika sa ganitong paraan - dahil alam namin na ang halaga ng lawn mower ay 100% at nagdadagdag kami ng 2.52% a Magbasa nang higit pa »

Si Maria ay 8; Larry ay 6 Hayaan ang kulay (puti) ("XXX") L kumakatawan sa edad ni Larry, at kulay (puti) ("XXX") M ay kumakatawan sa edad ni Mary. Sinasabi sa amin: [equation 1] kulay (puti) ("XXX") L = M-2 at [equation 2] na kulay (puti) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Substituting M-2 mula equation [1] para sa L sa equation [2] kulay (puti) ("XXX") M ^ 2 (M-2) ^ 2 = 28 kulay (puti) ("XXX") M ^ 2 - -4M + 4) = 28 kulay (white) ("XXX") 4M-4 = 28 kulay (puti) ("XXX") 4M = 32 kulay (puti) ("XXX") M = 8 Substituting 8 para sa M sa equation [1] Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, kailangan nating malaman ang suweldo ni Larry sa taong ito. Maaari naming isulat ang bahaging ito ng problema bilang: $ 3,300 ay 15% ng ano? Ang "Porsyento" o "%" ay nangangahulugang "sa 100" o "bawat 100", Kaya ang 15% ay maaaring nakasulat bilang 15/100. Kapag ang pakikitungo sa mga percents ang salitang "ng" ay nangangahulugang "mga panahon" o "magparami". Sa wakas, hinahayaan na tawagan ang numero na hinahanap natin para sa "n". Sa paglagay nito sa kabuuan maaari naming isulat ang equation na i Magbasa nang higit pa »